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1、3分米 要做一张边长是3分米(fn m)的方桌面，它的面积是多少？这个(zh ge)问题实际上就是求：答：9平方分米这是已知底数(dsh)和指数，求幂的运算乘方运算引入第1页/共24页第一页，共25页。？分米 反过来，要做一张面积是3平方分米的方桌面(zhumin)，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个(y )数，使它的平方等于9，即：显然，括号里应是3，但3不符(bf)题意。方桌面的边长应是3分米。9平方分米你还能举出类似的等式吗?第2页/共24页第二页，共25页。(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;(3) ( )2= ; (4) ( )2=81;平方根的定义:如果(r
2、gu)x2=a ， 那么x就叫做a的平方根(二次方根).第3页/共24页第三页，共25页。归纳(gun)开平方的定义：求一个数a的平方根的运算(yn sun),叫做开平方.如：3和-3都是9的平方根9的平方根是3第4页/共24页第四页，共25页。探究(tnji)+1 -1+2 -2+3 -3149平方(pngfng)+1 -1+2 -2+3 -3149开平方平方(pngfng)运算与开平方(pngfng)运算的关系平方与开平方互为逆运算第5页/共24页第五页，共25页。归纳(gun)+1 -1+2 -2+3 -3149平方(pngfng)+1 -1+2 -2+3 -3149开平方1、正数有两个
3、(lin )平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根。第6页/共24页第六页，共25页。 读作“正负根号a”。 表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根。其中a叫做被开方数 .归纳(gun)平方根的表示(biosh)方法:如果(rgu)x2=a (a0), 那么x = .规定：正数a的正的平方根 叫做a的算数平方根；0的算数平方根是0.第7页/共24页第七页，共25页。1、下列等式(dngsh)正确的是( )A BC D巩固(gngg) 第8页/共24页第八页，共25页。2、下列(xili)各式中没有平方根的是( )A BC D巩固(gngg) 第9页/共24页第九页，共
4、25页。3、若一个数的平方根与它算术平方根的值相同(xin tn)，则这个数是（ ）A1 B 0 C0或1 D 1、0或-1巩固(gngg) 第10页/共24页第十页，共25页。范例(fnl)例1、求下列(xili)各数的平方根及算数平方根:(1)(2)(3)(4)方法：逆用平方运算即求两个(lin )互为相反数，使它的平方等于这个数。第11页/共24页第十一页，共25页。巩固(gngg)4、求下列(xili)各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)方法(fngf)：先定号, 再定值。第12页/共24页第十二页，共25页。范例(fnl)例2、求下列(xili)方程:方法:1、把x2当作(
5、dn zu)一个整体,求出x2=a;2、再根据平方根的定义求x.第13页/共24页第十三页，共25页。巩固(gngg)5、求下列(xili)方程:第14页/共24页第十四页，共25页。巩固(gngg)6、填空(tinkng):(1) 的平方根是 ;(2) 的平方根是 ;思考(sko):两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题第15页/共24页第十五页，共25页。巩固(gngg)7、填空(tinkng):(1) 的平方根是 ;(2) 的平方根是 ;思考:两题的结果(ji gu)是不是一样?为什么?易错问题负数没有平方根第16页/共24页第十六页，共25页。巩固(gngg)8、填空(tinkng)
6、:(1) 的平方根是 ;(2) 的算术(sunsh)平方根是 ;思考:两题的结果是不是互为相反数?为什么?易错问题平方根与算术平方根的区别第17页/共24页第十七页，共25页。小结(xioji)1、本节课你学了什么(shn me)知识?2、你有什么(shn me)体会?平方根的定义平方根的表示求一个非负数的平方根的方法算术平方根与平方根的区别、联系第18页/共24页第十八页，共25页。检测(jin c) 1. 填空(tinkng)(1)0.36的平方根为；(2) 5的算术(sunsh)平方根为；(3) 的平方根为；(4)(5) 第19页/共24页第十九页，共25页。2. 填空(tinkng)(
7、1) 5的平方根为。(3) 的平方根为。(2) 的算术平方根为。(4)算术(sunsh)平方根是它本身的数为 。检测(jin c) 第20页/共24页第二十页，共25页。3. 下列(xili)说话正确的是（ ）(A)25是5的算术(sunsh)平方根。(B)4是16算术(sunsh)平方根。(C) 6是(-6)2是平方根。(D) 0.01是0.1的算术平方根.检测 第21页/共24页第二十一页，共25页。作业(zuy) 1、求下列(xili)各数的平方根:(1)(2)(3)(4)2、解方程:3、求下列(xili)各式的值：(1)(2)(3)4、点拨训练第22页/共24页第二十二页，共25页。第
8、23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢(xi xie)大家观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结3分米。第1页/共24页。实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：。第2页/共24页。第3页/共24页。平方运算与开平方运算的关系。2、0的平方根是0。第6页/共24页。0的算数平方根是0.。3、若一个数的平方根与它算术(sunsh)平方根。例1、求下列各数的平方根及算数平方根:。1、把x2当作一个整体,求出x2=a。平方根与算术(sunsh)平方根的区别。算术(sunsh)平方根与平方根的区别、联系。第23页/共24页。谢谢大家观赏。第24页/共24页第二十五页，共25页。
