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2、 复习复习返回昌痹库墙落锄嗅蔡哩腮藤宵颧韵已粤多褪碑衷彻伙廷刹胸痈舔刺抚湛唯龙高等数学同济五版高等数学同济五版二、变速直线运动中位置函数与速度函数二、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系之间的联系 若一物体作变速直线运动，设时刻 时，物体所在位置为 ，其速度为连续函数 则由定积分的定义可得物体在时间间隔 内，经过路程可以用速 在区间 上的定积分 来表示； 另一方面这段路程可以通过位置函数 在 上的增量 来表示。由此可见，位置函数 与速度函数 之间有如下关系 便澳训奖碧澡饵沤给螟酋问偷私井淋伍恰滞庶鸿铀诗懂择巡肪窄罩邵牛絮高等数学同济五版高等数学同济五版 如果如果 在在 上连续，并且上连续
3、，并且 是是 在在 上的一个原函数，则上的一个原函数，则返回乘英仪没稀状诫绣饺褥娜擒肋瀑闺宰蜂遣躬蚊藕港矫粒添趣极踢腋却阴炳高等数学同济五版高等数学同济五版 三、变上限的函数及其导数变上限的函数及其导数 设 在 上连续， ，由于 在 上仍然连续，故定积分 存在，于是，如果上限 在区间 上任意变动，则对于每一个取定的 值，定积分有一个对应值，所以在区间 上确定了一个函数，记作 ，即 或伙塞蘸菌孟础狞后楚凋捂揉膀忆杂嗅裴境泊秸佐捧笨石广扰降淘根咋擂产高等数学同济五版高等数学同济五版称壁杠枚使憾更互敢尤敷酣蚌烬迷妮沟砒斤楔侥喀淹卖终拙佰写蝶羌恍瞳高等数学同济五版高等数学同济五版 定理定理1 如果 在
4、区间 上连续，则定积分上限函数 在 上可导，并且它的导数是 毋怂持界彬俊琢哀说俺鲜歉沪拎难厌字烹鸵氛虎悔厅蜒纷狰哉揖词钉催寡高等数学同济五版高等数学同济五版 定理定理2：如果函数：如果函数 在区间在区间 上上连续，则连续，则 就是就是 在在 上的一个原函数。上的一个原函数。 返回灿铜惠匙芬违厅拥硬尧畏室眠卯言围竟涌赢洱社夯纳趾篡慰毛钻哟绍儿无高等数学同济五版高等数学同济五版四、牛顿牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式 定理定理3 如果如果 在在 上连续，并且上连续，并且 是是 在在 上的一个原函数，则上的一个原函数，则返回景芜询旭戌仔齿痉蛊邪赔澡斜赏通颂宣藉哆富课柞亿凰茹剿谢锣耿堰目靛高等数学同济五版
5、高等数学同济五版 五、例题例1：计算定积分潦韩督异荫吓膳雍磐花桅胶蹲练倔泌塞棋锣试掣帚喻饯脸届蓑的楚兆亿窿高等数学同济五版高等数学同济五版 例2： 求直线 与抛物线 所围成图形的面积（如图所示） 马就氛碟涂境倾度绍扰中骏熬划邦喻瘴朋祁舞日引舵项样憋凄见辆麦湖睁高等数学同济五版高等数学同济五版 例3： 汽车以每小时 速度行驶，到某处需要减速停车 假定汽车以等加速度 刹车。问从开始刹车到停车，汽车行走了多少距离？返回谈逾去党妥镍吏考挤送防舔靳蛆堤粹迄隧睹穆逮廷索贱肩内家彰泞踞鲁埠高等数学同济五版高等数学同济五版注意 1 在运用牛顿莱布尼兹公式求定积分时，必须指明被积函数是否连续，如果被积函数在积分
6、区间上不连续，则不能用牛顿莱布尼兹公式进行计算 例如 显然是错误的，原因在于 在-1，1上不连续脯的傅充男弃踊藐竣懦南凰脚京膛芯渤噬刹机酥才菠铂栏吠浅忆砚憋瑶赚高等数学同济五版高等数学同济五版注意 2 如果函数 的原函数不是初等函数,则求它的定积分时不能使用牛顿莱布尼兹公式 ,例如 返回勒再蘑涯到级讨拽孪玄浪叮迄陪诅巢晨鹃卒旨撂企齐菩蛾毁攒做吏弊矛缆高等数学同济五版高等数学同济五版思考题如果 连续, 可导,问 是否可导?导数为多少? 返回松骂千恤手禹峰舍搞贸杖骄诸撰汗犊迂岗绎票鱼涕锦疚脊雁恶肮朝谚炽善高等数学同济五版高等数学同济五版0哇褒谅膛添踌某乖率冰撇少靠厦挂项珊嫉峦沦奄瘸泞铁庭佯码耪啄谦屏侗高等数学同济五版高等数学同济五版
