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1、等差数列（第等差数列（第2课时）课时）【问题导学问题导学】你能发现什么规律？你能发现什么规律？1、已知、已知是一个等差数列是一个等差数列(1)是否是否成立成立?；是否成立是否成立?；（2）、）、(n2)是否成立是否成立?；2、等差数列等差数列中，中，是是是是是是343434342、等差数列等差数列中，若中，若，且，且若成立，请用等差数列的通项公式加以证明。若成立，请用等差数列的通项公式加以证明。成立成立证明：证明：4、已知一无穷等差数列、已知一无穷等差数列的首项为的首项为,公差为公差为：(1)将数列中的前将数列中的前项去掉，其余各项组成的新数项去掉，其余各项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首
2、项是列是等差数列吗？若是，其首项是，公差为，公差为。(2)取出数列中的所有奇数项，组成的新数列是等取出数列中的所有奇数项，组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是差数列吗？若是，其首项是，公差为，公差为。(3)数列中所有序号为数列中所有序号为7的倍数的项组成的新数列的倍数的项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是是等差数列吗？若是，其首项是，公差为公差为。你能根据以上问题的结论，得。你能根据以上问题的结论，得到一个猜想吗？到一个猜想吗？在等差数列中，抽取下标成等差数列的项在等差数列中，抽取下标成等差数列的项组成的新数列还是等差数列。组成的新数列还是等差数列。1. ABC中，若角中，若角A、B
3、、C成等差数列，则成等差数列，则B=。【预习自自测】2.等差数列等差数列中，中，3.等差数列等差数列中中,则则。4.等差数列等差数列中中,。40808018032例例1、通项公式为通项公式为为常数）为常数）的数列一定是等差数列吗？的数列一定是等差数列吗？解：取数列解：取数列中的任意相邻两项中的任意相邻两项求差得求差得这是一个与这是一个与无关的常数，所以无关的常数，所以是等差数列是等差数列一次函数一次函数的图象的图象是一条直线，而是一条直线，而是一群离散的点。是一群离散的点。是是例例2、已知等差数列、已知等差数列的公差为的公差为，求证：，求证：证明：由通项公式得证明：由通项公式得例例3、三个数成等差数列，它们的和为、三个数成等差数列，它们的和为12，积，积为为48，求这三个数。，求这三个数。解：设这三个数分别为解：设这三个数分别为则有则有所以，这三个数分别是所以，这三个数分别是2,4,6或是或是6,4,2。【课后作业课后作业】1515CD2020证明：证明：这是一个与这是一个与无关的常数，所以无关的常数，所以是等差数列是等差数列
