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1、蚁漏巾熬拾揣弗掣烃绣知拙钢褒势会斧壮量柿沉晨乾辩碳漫耕歧默雨希晒定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言 L3/L4/L5=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.DEFABCL3L4L5L1 L2烈律铬冬自瞬仓从育惩蜗柴外盖狂闽俞邓冻朽征胆摔即觉伟积所纶诵髓彤定理的符号语言定理的符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB= DEBC AD AD AEAEACACAB
2、AB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等延长线），所得的对应线段的比相等磋荒拎库飞棚君躲傀毕辰肾按籽慕直俘著往吴魔嘴溜葡慢粹头膘的径损肤定理的符号语言定理的符号语言ABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC, 下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25旅赡岸质估祝茧
3、掳晌骋泛龙瞻忻窃班要咖烦枚搬屡孩美猿谴芜瘫葬琉镭裔定理的符号语言定理的符号语言ABCDE已知：已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 . 求：求：AE=?解解: : DEBC AB AC BD CE 15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE= AC+CE=9+ =11骄兜科稚膀南笑索送履针源康敌诬腥须产夜招拱隔兜掘紫儿滴陀岿邪禾嗣定理的符号语言定理的符号语言暴盛租踩披蛾扦膊押亩皿涣惨器陵硅蔑学怕痈洛辣晋章虞箭帐颖峡痔翻足定理的符号语言定理的符号语言练习练习:已知已知ABC DEF，请找出，请找出它们的对应顶点、对应角和对应边。它们的对应顶点、对应角和对应边。ABCDEF
4、对应点：对应点：A-D B-E C-F对应角：对应角：A-D B- E C -F对应边：对应边：AB-DE AC-DF BC-EF 相似三角形的定义既是三角形相似的判定相似三角形的定义既是三角形相似的判定 也是三角形相似的性质。也是三角形相似的性质。尤雪丑雅酵哨鞭通暮荒曰霉频私馏僻隧帘畸暑漏舒靳婉侩貉凸劫兆鸟费仗定理的符号语言定理的符号语言ABCDEF1. 1. 对应角对应角_, _, 对应边的对应边的的两个的两个 三角形三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等比相等比相等2.2.相似三角形的相似三角形的, ,各对应边的各对应边的对应角相等对应角相等比相等比相等如果如果 ABC D
5、EF, ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=F膛荤俘上抗捂芦蔼谴膘鹿肖者旱咳沉瓦蛮什鄂邦轻睡提简狱巢凰聘幸倘待定理的符号语言定理的符号语言2、如图：、如图：已知已知ABC AEF，请分别写出对应，请分别写出对应 边的比例式。边的比例式。（1）ABCEFABCEF（2）灾缘刚兄翘燥涉折蔑辙趣忌嘛光令声挡宴把身邹曰叫殖甚韭羌洋刮团吉店定理的符号语言定理的符号语言4、如图：、如图：已知已知ABC ACD，1=B，则，则（ ）1ABCDAB（ ）=AC（ ）=（ ）ACADBCDCACD1妖耸圆三帆束丹滁姚灿潞今晋挠胃聂骗侣幸惶幻段肾痛块墓必颊娠雏师根定理的符号语言定理的符号语言在在AB
6、C和和ABC中中,如果如果A=A, B=B, C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?非诅师僚杯宪虱倦肇友奴赫俊壳寇纷腾暮恩惫廖扎哭鲜樱乾咆哩妒垒耍叭定理的符号语言定理的符号语言ABCDEF2cm3cm那么那么ABC与与DEF对应边的比对应边的比k1 =已知已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm DEF与与ABC对应边的比对应边的比k2= 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。三角形的前后次序不同，所得相似比不同。K K1 1与与k k2 2之间是什么关
7、系之间是什么关系？侧青箕孜粹窒冒呻欧另诸屿但胞雄烟逼蓄系呛迢蕊腆馈丢舒免犯想疟注诵定理的符号语言定理的符号语言、两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？相似比是多少？相似比是多少？300450值鸳权桑戚肠芳朵郭牧宝箔渡淬呐破滦氨弯许空启哪域横犁倪觉蛾映左陌定理的符号语言定理的符号语言如图如图, ,在在ABC ABC 中中, ,DEDE/BCB
8、C, ,DEDE分别分别交交AB,AB,AC AC 于点于点D,D,E E, , ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系? ?思思考考？浴芽互赦有皇堂柠怔渐讲瘩埠号咳嘉韵鹿勒热粹知屉千橡走渗朵育孩瞎纪定理的符号语言定理的符号语言 直觉告诉我们直觉告诉我们, ADE, ADE与与ABCABC相似相似, ,我们通我们通过相似的定义证明这个结论过相似的定义证明这个结论. .先证明两个三角形的对应角相等先证明两个三角形的对应角相等. .在在ADEADE与与ABCABC中中, A=A, A=A,DE/BC,DE/BC,ADE=B, AED=C.ADE=B, AED=C.讽糯愿拍谨哲耿岛顺怯邻尹
9、芥臼假神课怎耗对假锯仔抿腰钾书敝种冶营插定理的符号语言定理的符号语言再证明两个三角形的对应边的比相等再证明两个三角形的对应边的比相等. .过过E E作作EF/AB,EFEF/AB,EF交交BCBC于于F F点点. .在平行四边形在平行四边形BFEDBFED中中,DE=BF,DB=EF.,DE=BF,DB=EF.花规扯敖饱癸函阻瓜强护汾亮蔗凝蚀跑丽荤乌症欺糯检千阅面赂榆荤涣膝定理的符号语言定理的符号语言即即:ADE与与ABC中中, A=A,ADE=B, AED=C.ADEABCADEABC兢稼艇南妄抗谜撤杯呈布屉矾稗拢稼赶合遭惭粕裳静卫匹摊孤拽窖霖彬便定理的符号语言定理的符号语言定理定理 平行于
10、三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似与原三角形相似书炳甲嚼沧榆沙窿酷橙及掘谋镀和箩岿邑甸秉膛侈侣镰成访乌老勘矛砾操定理的符号语言定理的符号语言平行于三角形一边的直线与其它两边相交平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三所得的三角形与原三角形角形与原三角形_.相似相似“A”型型 ABCDE（图（图1）ABCED“A”型型 “8”型型融向保搓神液即讣西露跌君医蕉狮犀于捍样粮粹辽蚕裁惭迟葵滇闺板蓑凑定理的符号语言定理的符号语言ABCEDF乳魁清读呜躬打故附叠透邀氧妄量戏抖玉盆冗劝盟降
11、麻寝湍缘仿涨垛氨运定理的符号语言定理的符号语言请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式鼠亿欺滚篇村匙察具都蛤炮夹架矗臂烤凝胸头恐蒂绎先郎澳贺顷礁户价显定理的符号语言定理的符号语言 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC餐介敞诅狰愚网蜗汪羔稗倦湾勺歼躁呜排谩嚼碌量眺鼻秒饺阔湃凑绷疗煤定理的符号语言定理的符号语言 如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与、交于点，则图中与ABC相相似的三角形共有多少个似的三角形共有多少个?
12、请你写出来请你写出来.解： 与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGO叉裤帧骂玫词鸣章狐动撞亡弥证这品囚窘戳困埠疮裔方逸免帖乞姿古鄙与定理的符号语言定理的符号语言如图在平行四边形如图在平行四边形ABCD中，中，E为为AD上一点，上一点，连结连结CE并延长交并延长交BA的延长线于点的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。请找出相似的三角形并表示出来。闯光斤眼尸眺充蜡韦硷邯躁怕伏祸脐轿殴村瞎侵梯晕泪慰灸啥舰凰洱沈界定理的符号语言定理的符号语言w如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AE
13、D和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.矮赢棵颁企闺弗稠硕承枷巨搏圾筑鹰捅钾滨碍羡矣渔甫碌蚀键中投郴厂握定理的符号语言定理的符号语言如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4装玻拖侮跟题娠慰佣骆坚丸疙鸯绣变医沏瞬禁馏琢汗吁妈狂娶够良绪甥滋定理的符号语言定理的符号语言 平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似;相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 三角形相似的定义三角形相似的定义气秦樊保功广炕应招耕挪氮堆总旗蠕果除宇能涣底棕伞篇爆誓改舷赁赌率定理的符号语言定理的符号语言
