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1、23.2 中心对称第二十三章 旋转 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ） 教学课件23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点)2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合的思想.导入新课导入新课复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上12345-4 -3 -2 -1OxP（-3，2）A（-3,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴
2、对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考思考: :关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论: :在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.12345-4 -3 -2 -1OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考思考: :关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论: :在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数12345-4 -3 -2 -1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？
3、点P与点C呢?y 讲授新课讲授新课关于原点对称的点的坐标一A 问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作A ( -2，-1 )记作A ( 2，1 )BB ABCAB C xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点
4、对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).1.完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(-2, 3)(2,3) (-1,-2)(1, -2) (6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.若点
5、P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.46-202-1.2-5.6练一练3.已已知知点点M(1-2m，m-1)关关于于原原点点的的对对称称点点在在第第一一象象限限，则则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是( )C利用关于原点对称的点的坐标关系作图二例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称
6、点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .方法归纳作关于原点对称的图形的步骤：(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.做一做：1.如图，作出与ABC关于原点对称的图形.xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).BC2.如图，阴影部分组成的图案如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于既是关于x轴成轴对称的轴成轴对称的图形又
7、是关于坐标原点图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A的的坐标是（坐标是（1，3），则点），则点M 和点和点N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)当堂练习当堂练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_ .-1
8、24.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O O与与与与5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.ABCDOxy答案：C（ ，-2）；）；D(1, ).拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.答案是：y= 3x+5课堂小结课堂小结关于原点对称的 点 的 坐 标特 征P( (x，y) )关于原点的对称点为P(-(-x，- -y) ). .作 图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.见学练优本课时练习课后作业课后作业
