《20222023高中数学1.3二项式定理课件新人教A版选修23》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20222023高中数学1.3二项式定理课件新人教A版选修23(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 二项式定理布莱士布莱士帕斯卡(帕斯卡(Blaise,Pascal 16231662),),是法国著名的数学家、物理是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家学家、哲学家和散文家 先贤先贤杨辉杨辉南宋数学家南宋数学家 知识,只有以我们自主探知识,只有以我们自主探索的方式获得才显得更为珍贵。索的方式获得才显得更为珍贵。 用用 表示,表示,即通项为展开式的第即通项为展开式的第 项。项。右边的多项式叫做右边的多项式叫做 的的展开式展开式,其中的系,其中的系数数 叫做叫做二项式系数二项式系数。式中的式中的 叫做叫做二项式通项二项式通项,二项式定理二项式定理通项公式通项公式1.系数规律:系数规律
2、:2.指数规律:指数规律:(1)各项的次数均为)各项的次数均为n;(2)a的次数由的次数由n降到降到0, b的次数由的次数由0升到升到n.3.项数规律:项数规律:展开式共有展开式共有n+1个项个项如果用如果用b b 替换公式中的替换公式中的b b , ,则得到公式:则得到公式:如果设如果设 a =1 b =x , 则得到公式:则得到公式: 解:先将原式化简,再展开解:先将原式化简,再展开=这节课我们学到了哪些知识点?使用了什么数学思想方法?从特殊到一般,归纳猜想的数学思想从特殊到一般,归纳猜想的数学思想类比类比二项展开式、二项式定理及相关概念二项展开式、二项式定理及相关概念杨辉三角杨辉三角1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 课本课本36页页习题习题A组组 1、2、3