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1、本章本章(bnzhn)内容：内容：第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验( jinyn)第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验( jinyn)第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验( jinyn)第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验( jinyn)第1页/共53页第一页，共54页。 概述 前面所述的计量资料的t 检验和 F 检验 ，都是基于总体(zngt)分布为正态分布、总体(zngt)方差相等的前提下对总体(zngt)均数进行的检验。这类检验方法总体(zngt)分布为已知的函数形式，是对其总体(zngt)参数作假设检验称为参数检
2、验（parametric test）。第2页/共53页第二页，共54页。 若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其满足参数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是(b shi)参数，称为非参数检验（nonparametric test）。第3页/共53页第三页，共54页。 本 章 介 绍 常 用 的 秩 转 换 （ rank transformation）的非参数检验，也称秩和检验（rank sum test），该类方法在非参数检验中占有重要地位。 秩转换的非参数检验是首先将定
3、量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算(j sun)检验统计量秩统计量，做出统计推断。第4页/共53页第四页，共54页。 由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料(zlio)。 例如，一端或两端有不确定数值（如 15.0）的资料(zlio)、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n50时）超出附表9范围(fnwi)，可用正态近似法作u检验。 第16页/共53页第十六页，共54页。当n不很大时，统计(tngj)量Z需要作如下的连续性校正：第17页/共53页第十七页，共54页。第18页/共53页第十八页，共54页。二、一组样本资料(zli
4、o)(zlio)的符号秩和检验若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定(qudng)，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。第19页/共53页第十九页，共54页。例10-2 已知某地正常人尿氟含量(hnling)的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(hnling)（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量(hnling)是否高于当地正常人？第20页/共53页第二十页，共54页。第21页/共53页第二十一页，共54页。第22页/共53页第二十二
5、页，共54页。1、求差值 0Mxdi-=，见表 10-2 的第（2）栏。 2、检验(jinyn)假设 0H：差值的总体(zngt)中位数等于零，即0)(=dMd 1H：差值的总体(zngt)中位数不等于零，即0)(箎dMd 05. 0=a 3. 编秩 对差值的绝对值编秩，方法同上。 4. 求正、负秩和并确定检验统计量 本例，T+=62.5 ，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于 11(11 +1)/2，表明秩和的计算无误；取T= min(T+,T-)3.5。 第23页/共53页第二十三页，共54页。5. 5. 确定P P值并做出推断结论本例，n=11n=11，T=3.5T=3.5，查配
6、对设计用T T界值表，得P0.005P0.05；按=0.05检验水准，不拒绝H0 。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体(zngt)分布的位置不同。第29页/共53页第二十九页，共54页。若Z超过(chogu)标准正态分布的临界值，则拒绝 。第30页/共53页第三十页，共54页。第31页/共53页第三十一页，共54页。二、两组有序变量资料(zlio)(zlio)的秩和检验例10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表10-4，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无(yu w)不同
7、？第32页/共53页第三十二页，共54页。第33页/共53页第三十三页，共54页。 先确定各等级的合计人数(rn sh)、秩范围和平均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=7663； 第34页/共53页第三十四页，共54页。计算(j sun)Z值第35页/共53页第三十五页，共54页。第三节第三节完全随机化设计(shj)(shj)多组独立样本的秩和检验第36页/共53页第三十六页，共54页。一、多组连续变量资料(zlio)(zlio)的秩和检验 例10-5 某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只
8、小鼠随机分为(fn wi)三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？第37页/共53页第三十七页，共54页。第38页/共53页第三十八页，共54页。第39页/共53页第三十九页，共54页。第40页/共53页第四十页，共54页。第41页/共53页第四十一页，共54页。二、多组有序变量资料(zlio)(zlio)的秩和检验 例10-6 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查(jinch)结果见表10-6。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？ 第42页/共53页第四十二页，共54页。第43页/共53页第四十三页，共
9、54页。第44页/共53页第四十四页，共54页。第45页/共53页第四十五页，共54页。第四节第四节 随机化区组设计资料(zlio)(zlio)的秩和检验第46页/共53页第四十六页，共54页。例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况(qngkung)相近作为配伍条件，将4名学生分为一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？ 第47页/共53页第四十七页，共54页。本例属随机化区组设计，观察指
10、标为连续型变量资料，各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体(zngt)，不宜做随机化区组设计方差分析。 第48页/共53页第四十八页，共54页。第49页/共53页第四十九页，共54页。第50页/共53页第五十页，共54页。第51页/共53页第五十一页，共54页。第52页/共53页第五十二页，共54页。谢谢您的观看(gunkn)！第53页/共53页第五十三页，共54页。内容(nirng)总结本章内容：。这类检验方法总体分布(fnb)为已知的函数形式，是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametric test）。第2页/共53页。配对设计和单样本资料的符号秩和检验。任取正秩和或负秩和为T，本例取T=6.5。若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或小于相应的概率。本例, 概率为双侧0.05对应的T界值为94166。三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别。第52页/共53页。谢谢您的观看第五十四页，共54页。
