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1、高考中数列和或积式不等式的证明第一课时（和式)湛江一中湛江一中 数学科组数学科组问题n题:已知数列 满足： ，(1) 求数列求数列 的通项公式；的通项公式；(2) 证明：证明：求和的常见方法(温习) 观察下列求和式中的通项式特点为，说出求和的思路方法(公式，裂项，错项减，分组，倒序)：(1) (2)求和的常见方法n(3)，求f(x)+f(1-x)=1引例n观察下图，比较n个矩形面积(阴影)之和与正方形面积的大小关系，写出一个不等式。11如何从运算式推理得到证明？证明：学习目标n1.理解证明数列和(积)式不等式一些模式(方法).n2. 会应用证明数列和(积)式不等式的模式(方法）证明较简单的不等
2、式.n3.提高观察、分析问题的能力,积累一些的常见代数式的放缩变形技巧.n(小组)题1：数列的通项公式是 设模式一、先求和，后放缩证明：提示：裂项求和得提示：裂项求和得规范表达解题分析一： 数学归纳法数学归纳法数学归纳法数学归纳法关关 键：键：？讨论题：解题分析二：讨论题： 规范表达证明：所以所证不等式成立。利用定积分的几何意义利用定积分的几何意义模式二、先放缩，后求和，再放缩n(a)型：n(b)型：“数学归纳法兄弟法”n求证：n求证：(b)型型裂项相消型裂项相消型归纳n形如形如： 一般可以考虑放缩为一般可以考虑放缩为其中a为调节目标参数。模二(b)型等比模型例题2：等比模型系数系数3怎样想？
3、怎样想？证明：证明：题：已知：已知：思路一、设思路一、设则则课堂讨论(b型-等比模型)思路二、思路二、，其中，其中k为为an中的指数型表达中的指数型表达式中的底数，式中的底数，q待定，从后面的放缩结果反解出来。待定，从后面的放缩结果反解出来。思路三、几个常见的放缩式子第一课时检测评价n题1：后裂项第一课时检测评价n题2： 证明：问：如设 ,可猜想构造为_题3：第一课时检测评价本节小结本节我们研究了哪几种证数列型和(积)式不不等式的模式(方法)? 课堂上积累了哪几个放缩的几个常见式子？请课外同学们交流互相补充。作业(合作型)1。能用数学归纳法直接证明下面不等式吗？2。课时问题。3。证明：4.4.裂项相消法证：裂项相消法证：
