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1、第十五章第十五章 分分 式式15.2 15.2 分式的运算分式的运算第第5 5课时课时 分式的加减分式的加减分分 式式的混合运算的混合运算1课堂讲点2课时流程分式的混合运算分式的混合运算 分式混合运算的应用分式混合运算的应用作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结 甲甲、乙两人两次在同一家粮店、乙两人两次在同一家粮店购买粮食（两次粮食（两次单 价价不相同）甲每次不相同）甲每次购粮粮100千克，乙每次用千克，乙每次用100元元购 粮粮假定甲、乙两人第一次假定甲、乙两人第一次购买粮食的粮食的单价价为每千每千克克 x元，第二次元，第二次购买粮食的粮食的单价价为每千克每千克y元若元若规定定
2、， 谁两次两次购买粮食的粮食的单价低，价低，谁购粮方式就合算，粮方式就合算，请你你 判判断甲、乙两人断甲、乙两人购粮方式哪一个合算些，并粮方式哪一个合算些，并说明明理理 由由知知1 1讲讲1知识点分式的混合运算分式的混合运算1.分式的混合运算：分式的混合运算： 分式的混合运算分式的混合运算顺序是：先乘方序是：先乘方，后乘除后乘除，再再 加减；若有括号，先算括号里面的；同加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按从运算按从 左到右的左到右的顺序序进行行计算算（来自（来自点拨点拨）（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)注意运算注意运算顺序和解序和解题步步骤，把好符号关，把好
3、符号关(2)进行分式混合运算行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律，可以根据需要合理地运用运算律 来来简化运算，此化运算，此时先将分式的乘除法先将分式的乘除法统一成乘法，分式一成乘法，分式 的加减法的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算 律律简化运算化运算(3)运算运算过程中及程中及时约分化分化简，有，有时可使解可使解题过程程简单(4)运算运算结果是最果是最简分式或整式分式或整式2易易错警示：警示：在分式除法运算中套用乘法分配律而出在分式除法运算中套用乘法分配律而出现 错误计算：算：知知1 1讲讲【例例1】 解：解：（来自教材）（来自教材
4、）总结知知1 1讲讲 式式与数有相同的混合运算与数有相同的混合运算顺序：先序：先乘乘方，再方，再乘除，然后加减乘除，然后加减.【例例2】 计算：算：知知1 1讲讲导引：引：对于于(1)先先计算除法，再算除法，再计算减法；算减法；对于于(2) 先先计算乘方，再算乘方，再计算乘法，最后算乘法，最后计算减法；算减法； 对于于(3)把除法把除法转化化为乘法后，可运用分配乘法后，可运用分配 律律计算，也可以先将括号内的分式通分，算，也可以先将括号内的分式通分， 再把分式除法再把分式除法转化化为乘法乘法进行行计算算（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲解：解：（来自（来自点拨点拨）总结知知1 1讲讲 在在进
5、行分式的混合运算时，应先算进行分式的混合运算时，应先算乘乘方，再方，再算乘除，最后算加减，有括号的算乘除，最后算加减，有括号的要要先算括先算括号里面的号里面的（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练写出第写出第15.2.2节中中问题3和和问题4的的计算算结果果.12 (2015益阳益阳) 下列等式成立的是（下列等式成立的是（ ）A. B.C. D. 知知1 1练练(中考中考泰安泰安) 计算算 的的结果果是（是（ ）A. 2 B. C. D. 2 （来自（来自典中点典中点）3计算算 的的结果是（果是（ ）A. B.C. D. 4知知2 2讲讲2知识点分式的混合运算的应用分式的混合运算的应用【例例3】
6、 四川四川资阳阳先化先化简，再求，再求值： 其中其中，a满足足a20.导引：导引：原式括号中两原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同算，同时利用除法法利用除法法则变形，形，约分得到最分得到最简 结果，将果，将a的的值代入代入计算即可求出算即可求出值（来自（来自点拨点拨）解：解：（来自（来自点拨点拨）当当a- -2=0,即即a=2时，原式，原式=3.知知2 2讲讲知知2 2练练(甘甘肃白白银)先先化化简，再求，再求值：其中其中 12(2014杭州杭州)若若 则W()A.a2(a2) B.a2(a2)C.a2(a2) D.a2(a2)知知2 2练练(20
7、15安徽安徽)已知已知实数数a，b，c满足足ababc，有下，有下列列结论：若若c0，则 若若a3，则bc9；若若abc，则abc0；若若a，b，c中只有两个数相中只有两个数相等，等，则abc8.其中正确的是其中正确的是_(把所有正确把所有正确结论的序号都的序号都选上上)3（来自（来自典中点典中点）1.分式混合运算的步分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减， 有有括号先算括号里面的括号先算括号里面的2.分式分式混合运算常出混合运算常出现的的错误：(1)运算运算顺序易序易错；(2)符符 号号变换易易错；(3)错用分配律，只有乘法才有分配律用分配律，只有乘法才有分配律
8、； (4)忽忽视分数分数线的括号作用；的括号作用；(5)运算的运算的结果不是最果不是最简分分 式式或整式或整式（来自（来自典中点典中点）3.有有关分式化关分式化简求求值的方法：的方法：一般是先运用分式一般是先运用分式运算运算 法法则把分式化把分式化简为最最简分式或整式，然后将已知分式或整式，然后将已知的的 数数值代入求代入求值技巧：技巧：(1)如果所如果所给的字母的取的字母的取值比比 较复复杂或是以条件等式的形式或是以条件等式的形式给出出时，一般考，一般考虑用用 整体整体代入法；代入法；(2)当当给的是几个量的比的是几个量的比值时，采用，采用设 参数参数法法或或倒数法倒数法（来自（来自典中点典中点）必做：1.完成教材完成教材P142练习T2，完成教材，完成教材P146 习题 15.2T62.补充充: 请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
