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1、固体理论固体理论朱俊朱俊微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院第五章第五章 半导体电子论半导体电子论Electron theory of semiconductor5.1 半导体及其基本能带结构半导体及其基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料半导体半导体是电阻率是电阻率 介于导体和绝缘体之间，
2、并且具有介于导体和绝缘体之间，并且具有负的电阻温度系数负的电阻温度系数(NTC)(NTC)的材料。的材料。室温电阻率：室温电阻率： 导导 体：体： 10-4 cm 【例如：例如： 铜铜 10-6 cm】； 半导体：半导体：10-3 cm 108 cm 【锗锗 0.2 cm】；绝缘体：绝缘体： 108 cm【玻璃玻璃1010 1014 cm 】。半半导导体体材材料料的的电电阻阻率率对对其其杂杂质质含含量量、环环境境温温度度、以以及及光光照照、电电场、磁场、压力等外界条件有非常高的灵敏性场、磁场、压力等外界条件有非常高的灵敏性可控。可控。 1. 半导体的定义半导体的定义 整流效应整流效应整流效应整
3、流效应 光电导光电导光电导光电导 效应效应效应效应 负的电阻温度负的电阻温度负的电阻温度负的电阻温度(NTC)(NTC)效应效应效应效应 光生伏特光生伏特光生伏特光生伏特效应效应效应效应 霍尔效应霍尔效应霍尔效应霍尔效应 2. 半导体独特的物理性质半导体独特的物理性质 RTI 电流电流V 电压电压0正向正向反向反向半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料1.3 半导体材料的分类半导体材料的分类(1). 化学组分和结构的不同，可分为：化学组分和结构的不同，可分为： 元素半导体元素半导体： Si，Ge
4、，Diamond, Carbon nanotube, Graphene 化合物半导体化合物半导体: III-V族化合物（族化合物（ GaAs、GaN等）等） II-VI族化合物族化合物(CdS、ZnO、ZnTe) IV-IV族化合物族化合物(SiC) 固溶体半导体（固溶体半导体（ SiGe 、GaAlAs 、 GaAsP等）等） 非晶半导体非晶半导体: （非晶硅、玻璃态氧化物半导体等）（非晶硅、玻璃态氧化物半导体等） 有机半导体有机半导体(酞菁、酞菁铜、聚丙烯腈等酞菁、酞菁铜、聚丙烯腈等 ) 3. 半导体的分类半导体的分类 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基
5、本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料1.3 半导体材料的分类半导体材料的分类(2). 禁带宽度的不同，可分为：禁带宽度的不同，可分为： 窄带隙半导体窄带隙半导体(Eg 2eV) ：GaN，ZnO，SiC，AlN 零带隙半导体零带隙半导体(Eg 0eV)： -Sn， Graphene(石墨烯石墨烯)(3). 使用功能的不同，可分为：使用功能的不同，可分为： 电子材料电子材料、光电材料光电材料、传感材料传感材料、热电致冷材料热电致冷材料等等半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料
6、半导体材料3. 半导体的分类半导体的分类 v第一代半导体第一代半导体，元素半导体，元素半导体(以以Si和和Ge为代表为代表):n晶圆尺寸越来越大晶圆尺寸越来越大(812inch) (812inch) 、特征线宽越来越小、特征线宽越来越小(32nm)(32nm)nSOISOI、GeSiGeSi、Strain SiliconStrain Silicon，high Khigh K栅介质栅介质n v第二代半导体第二代半导体，化合物半导体，化合物半导体(以以GaAs，InP等为代表等为代表)n超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成 n
7、增大晶体直径增大晶体直径(46 inch) (46 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性、提高材料的电学和光学微区均匀性n超晶格、量子阱材料超晶格、量子阱材料 v第三代半导体第三代半导体，宽禁带半导体，宽禁带半导体(以以GaN，SiC，ZnO，金，金刚石等为代表刚石等为代表)n高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路v新型半导体新型半导体，以稀磁半导体，低维半导体等为代表，以稀磁半导体，低维半导体等为代表材料体系的发展材料体系的发展材料体系的发展材料体系的发展 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基
8、本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料4. 半导体半导体材料材料的发展趋势的发展趋势 材料维度的发展材料维度的发展材料维度的发展材料维度的发展 v由三维体材料向薄膜、两维超晶格量子阱、一维量由三维体材料向薄膜、两维超晶格量子阱、一维量子线和零维量子点材料方向发展。子线和零维量子点材料方向发展。n三维体材料三维体材料：电子在其中可以自由运动而不受限制的材料。：电子在其中可以自由运动而不受限制的材料。n二维超晶格、量子阱材料、二维超晶格、量子阱材料、二维原子晶体二维原子晶体：电子在：电子在X X、Y Y平面平面里可以自由运动，在里可以自由运动，在Z Z方向电子运动受到
9、了限制。方向电子运动受到了限制。n一维量子线一维量子线：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在另：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在另两个方向两个方向X X和和Y Y都不能自由运动。它的能量在都不能自由运动。它的能量在X X和和Y Y两个方向上两个方向上都是量子化的。都是量子化的。n零维量子点零维量子点：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程相：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程相比或更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三个方比或更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三个方向都被受限。向都被受限。半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的
10、基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料4. 半导体半导体材料材料的发展趋势的发展趋势 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料材料维度的发展材料维度的发展材料维度的发展材料维度的发展 4. 半导体半导体材料材料的发展趋势的发展趋势 5. 半导体材料的应用半导体材料的应用 信息处理与存储信息处理与存储 通信、雷达通信、雷达 显显 示示 半导体照明半导体照明 太阳能电池、热电转换太阳能电池、热电转换 信息感测信息感测 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本
11、能带结构半导体的基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料半导体的半导体的 性质与用途性质与用途电子运动电子运动的多样化的多样化半导体基本能带结构半导体基本能带结构半导体基本能带结构半导体基本能带结构半导体的半导体的能带结构能带结构能带工程能带工程能带工程能带工程能带裁剪能带裁剪能带裁剪能带裁剪杂质工程杂质工程杂质工程杂质工程应变工程应变工程应变工程应变工程缺陷工程缺陷工程缺陷工程缺陷工程5.1 半导体及其基本能带结构半导体及其基本能带结构 一一一一. . 半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙 三
12、三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙硅和锗的原子结构硅和锗的原子结构 简化模型及晶体结构简化模型及晶体结构价电子是我们要研究的对象价电子是我们要研究的对象1. 半导体的共价键结构半导体的共价键结构 金刚石结构（硅、金刚石结构（硅、锗、金刚石）锗、金刚石）纤锌矿结构（纤锌矿结构（GaN、AlN、InN）半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半
13、导体的带隙半导体的带隙闪锌矿结构闪锌矿结构(GaAs、InSb、GaP)Ev价带顶价带顶 Ec导带底导带底 Eg导带导带导带导带 价带价带价带价带满带满带禁带禁带空带空带空带空带满带满带2. 半导体半导体能带的形成能带的形成 T=0时时，能量最低的空，能量最低的空带带导带导带 能量最高的能量最高的满带满带价价带带导带导带底与价底与价带顶带顶能量之差能量之差带带隙（禁隙（禁带宽带宽度）度）E半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙共价键内的电子共价键内的电子称为束缚电子称为束缚电子 价带价带
14、 导带导带 挣脱原子核束缚的电子挣脱原子核束缚的电子称为自由电子称为自由电子价带中留下的空位价带中留下的空位称为空穴称为空穴禁带禁带E Eg g外电场外电场E E自由电子定向移动自由电子定向移动形成电子流形成电子流束缚电子填补空穴的束缚电子填补空穴的定向移动形成空穴流定向移动形成空穴流对硅对硅(sp3)：成键态：成键态价带价带 反键态反键态导带导带半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙2. 半导体半导体能带的形成能带的形成 空穴空穴l价价带带上上的的电电子子由由于于本本征征激激发发跃跃迁
15、迁到到导导带带上上，留留下下一一个个空空着着的的状状态态。这这个个在在几几乎乎充充满满的的能能带带中中未未被被电电子子占占据据的的空空量量子态称为空穴。子态称为空穴。l由由电电中中性性条条件件，空空穴穴可可以以看看成成是是一一个个带带正正电电的的粒粒子子，因因此此，空空穴穴为为一一准准粒粒子子，其其物物理理特特性性可可以以由由价价带带电电子子的的性性质质来描述。来描述。l引引进进空空穴穴的的概概念念后后，价价带带上上大大量量电电子子的的集集体体效效应应可可以以用用少少量量的的空空穴穴来来描描述述，空空穴穴导导电电实实质质就就是是价价带带中中大大量量电电子子的的导电。导电。 空穴的出现是半导体区
16、别于导体的一个重要特点。空穴的出现是半导体区别于导体的一个重要特点。n 本征半导体中有两种载流子本征半导体中有两种载流子 自由电子和空穴自由电子和空穴 n 在外电场的作用下，产生电流在外电场的作用下，产生电流 电子流和空穴流电子流和空穴流 电子流电子流自由电子作定向运动形成的自由电子作定向运动形成的与外电场方向相反与外电场方向相反自由电子始终在导带内运动自由电子始终在导带内运动空穴流空穴流价电子递补空穴形成的价电子递补空穴形成的与外电场方向相同与外电场方向相同始终在价带内运动始终在价带内运动 用用空空穴穴移移动动产产生生的的电电流流代代表表束束缚缚电电子子移移动产生的电流动产生的电流电子浓度电
17、子浓度ni = 空穴浓度空穴浓度pi半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙EvEcEg导带导带导带导带 价带价带价带价带禁带禁带h h 3. 半导体的带隙半导体的带隙 被被束束缚缚的的电电子子要要成成为为自自由由电电子子，就就必必须须获获得得足足够够能能量量从从而而跃跃迁迁到到导导带带，这这个个能能量量的的最最小小值值就就是是带隙（禁带宽度）带隙（禁带宽度）。 禁禁带带宽宽度度是是半半导导体体的的一一个个重重要要特特征征参参量量，其其大大小小主主要要决决定定于于半半导体的导体的能带结构能
18、带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。禁禁带带宽宽度度对对于于半半导导体体器器件件性性能能的的影影响响是是不不言言而而喻喻的的，它它直直接接决决定着定着器件的器件的耐压耐压和和最高工作温度最高工作温度。 （金刚石、（金刚石、BJTBJT）半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙l 本征光吸收本征光吸收：光照将价：光照将价带带中的中的电电子激子激发发到到导带导带中，形成中，形成电电子子空穴空穴对对，这这一一过过程称程称为为本征光吸收。光子的能量本征
19、光吸收。光子的能量满满足：足：h =hc/ Eg带隙带隙带隙带隙E Eg g的测量的测量的测量的测量 l 电导电导率随温度率随温度变变化化半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙3. 半导体的带隙半导体的带隙 直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙 直接带隙直接带隙直接带隙直接带隙 间接带隙间接带隙间接带隙间接带隙 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的
20、带隙3. 半导体的带隙半导体的带隙 v价价带带的的极极大大值值和和导导带带的的极极小值都位于小值都位于k空间的原点上空间的原点上v价价带带的的电电子子跃跃迁迁到到导导带带时时，只只要要求求能能量量的的改改变变，而而电电子子的的准准动动量量不不发发生生变变化化直接跃迁直接跃迁v直直接接禁禁带带半半导导体体GaAs，GaN，ZnOv价价带带的的极极大大值值或或导导带带的的极极小值不位于小值不位于k空间的原点上空间的原点上v价价带带的的电电子子跃跃迁迁到到导导带带时时，不不仅仅要要求求电电子子的的能能量量要要改改变变，电电子子的的准准动动量量也也要要改改变变间接跃迁间接跃迁v间间接接禁禁带带半半导导
21、体体 Si，Ge, SiC直接带隙直接带隙 间接带隙间接带隙 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙3. 半导体的带隙半导体的带隙 直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙直接带隙与间接带隙 3. 半导体的带隙半导体的带隙 GaAs的能的能带结带结构构直接直接带带隙隙Si的能的能带结带结构构间间接接带带隙隙v直接跃迁，效率高直接跃迁，效率高适合做发光器件和其他光电子器件适合做发光器件和其他光电子器件v间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃迁为了能量守恒，必须有
22、声子参加，因而发生间接跃间接跃迁的概率要小得多迁的概率要小得多本征光吸收确定本征光吸收确定直接带隙与间接直接带隙与间接带隙带隙半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙电子电子电子电子- - - -空穴对复合发光空穴对复合发光空穴对复合发光空穴对复合发光 3. 半导体的带隙半导体的带隙 Tipsl 带隙是半导体重要的物理参数带隙是半导体重要的物理参
23、数 导电性导电性器件耐压器件耐压工作温度工作温度发光发光光吸收光吸收l 带隙的确定、直接带隙与间接带隙带隙的确定、直接带隙与间接带隙5.1 半导体及其基本能带结构半导体及其基本能带结构 一一一一. . 引言引言引言引言半导体半导体半导体半导体 二二二二. . 半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙半导体的带隙 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 导导带带底底附附近近的的电电子子有有效效质质量量和和价价带带顶顶附附近近的的空空穴穴有效质量也是半导体能带的有效质量也是半导体能带的基本参数基本参数。l 反映半导体能带结构反映半导体能带结构l 费米能级的位置费米能级的位置
24、l 载流子浓度载流子浓度l 半导体迁移率和导电性半导体迁移率和导电性l晶晶体体中中的的电电子子和和自自由由电电子子的的差差异异晶晶体体中中的的电电子子，受受到到原子核周期性原子核周期性势场势场的影响。的影响。l如何描述晶体中如何描述晶体中电电子的能量？子的能量？ 借用自由借用自由电电子的能量公式：子的能量公式：l将将其其中中的的自自由由电电子子质质量量修修正正成成 mn*（电电子子在在晶晶体体中中的的有有效效质质量），量），则则以上公式以上公式 变为变为 即即可可以以简简单单关关系系式式表表示示晶晶体体中中，受受到到原原子子核核周周期期性性势势场场影影响的响的电电子能量。子能量。1. 有效质量
25、有效质量 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 有效质量近似有效质量近似有效质量近似有效质量近似模拟说明模拟说明两两个个容容器器中中之之球球落落底底时时间间不不同同，这这是是因因为为浮浮力力不不同同。换换个个方方向向思思考考，将将球球落落底底所所受受的的力力只只想想成成重重力力，不不去去计计算算浮浮力力问问题题，可可想想成成两两个个容容器器中中球球的的质质量量不不同同，才造成落地时间不同。才造成落地时间不同。水水油油一模一样一模一样的球的球同同理理，自自由由电电子子与与晶晶体体中中电电
26、子子所所受受的的力力场场不不同同，所所以以能能量量不不同同，但但晶晶体体中中的的力力场场不不易易得得知知，故故换换个个想想法法，将将晶晶体体中中质质量量修修正正为为有有效效质质量量，则则可可不不直直接接处处理理力力场场的的问问题题，因因此此自自由由电电子子的的相相关关公式皆可使用。公式皆可使用。有有效效质质量量是是将将周周期期性性势势场场对对电电子子的的作作用用考考虑虑了了进进去去，电电子子在在晶晶体中远动时可以看作是质量为体中远动时可以看作是质量为mn*的自由电子。的自由电子。半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有
27、效质量带边有效质量带边有效质量 a）有有效效质质量量反反映映了了晶晶体体周周期期性性势势场场的的作作用用，则则它它不不同同于于一一般般的的惯惯性性质质量量，有有效效质质量量可可大大于于或或小小于于其其惯惯性性质质量量，可可以以取取正正值值（在在能能带带底底部部）、也也可可以取负值（在能带顶部）；以取负值（在能带顶部）；b）有有效效质质量量是是具具有有数数个个分分量量的的张张量量，则则载载流流子子运运动动的的加加速速度度可可以以与与外外力力的方向不一致，只有当外力沿着等能面主轴方向时才具有相同的方向；的方向不一致，只有当外力沿着等能面主轴方向时才具有相同的方向；c）有效质量与电子或空穴所处的状态
28、）有效质量与电子或空穴所处的状态k有关；有关；d）有有效效质质量量与与能能带带结结构构有有关关，能能带带越越宽宽，能能带带曲曲线线的的曲曲率率半半径径也也越越小小，有效质量就越小有效质量就越小（石墨烯）（石墨烯）；e）有有效效质质量量概概念念只只有有在在能能带带极极值值（能能带带底底或或能能带带顶顶）附附近近才才有有意意义义，在在能带中部则否（因为在能带中部的有效质量将趋于能带中部则否（因为在能带中部的有效质量将趋于）。）。有效质量的性质有效质量的性质有效质量的性质有效质量的性质带边有效质量带边有效质量可由能带图（可由能带图（E-P图或图或E-k图）的曲率倒数求得。图）的曲率倒数求得。2. 带
29、边有效质量带边有效质量 曲线越曲线越”胖胖”，曲率越小，有效质量越，曲率越小，有效质量越大大。 曲线越曲线越”瘦瘦”，曲率越大，有效质量越，曲率越大，有效质量越小小。半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 一一般般半半导导体体中中的的载载流流子子，往往往往就就是是处处在在能能带带底底（电电子子）或或能带顶（空穴）附近，故都可以采用有效质量概念。能带顶（空穴）附近，故都可以采用有效质量概念。 通通过过在在晶晶体体中中引引入入应应变变来来改改变变能能带带结结构构，可可降降低低有有效效质质量量
30、和和减减小小散散射射几几率率，以以达达到到提提高高载载流流子迁移率的目的子迁移率的目的应变工程应变工程 价价电电带带电电子子的的E-k图图曲曲率率为为负负，所所以此区以此区电子的有效质量为负电子的有效质量为负。考虑牛顿运动定律考虑牛顿运动定律由由左左式式分分析析，可可知知价价带带的的电电子子（具具有有负负的的有有效效质质量量）运运动动行行为为可可视视为为带带正正电电的的粒粒子子（具具有有正正的的有有效效质质量量），此此带带正正电电的的粒粒子子即即为为空空穴穴，其其有有效效质质量量以以mp*表示。表示。-mn*=mp*2. 带边有效质量带边有效质量 空穴空穴空穴空穴有效有效有效有效质质质质量量量
31、量半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 v 等能面为球面等能面为球面等能面为球面等能面为球面( (m*m*为各向同性为各向同性为各向同性为各向同性) ) ) )时情况时情况时情况时情况 在恒定外磁场中，晶体中的电子在恒定外磁场中，晶体中的电子( (或空穴或空穴) )将作螺旋运动，将作螺旋运动，回转频率：回转频率： 0 = qB/mn*。 若在垂直于磁场方向加上频率为若在垂直于磁场方向加上频率为 的交变电场，当的交变电场，当=0时，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋时，交变
32、电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋共振。共振。半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 3. 有效质量的测量有效质量的测量回旋共振回旋共振 l 推推测测或或验验证证材材料料的的能能带带结结构构，确确定定能能谷谷在在布布里里渊渊区区的的哪哪些对称轴上些对称轴上 。l 测定电子和空穴和有效质量测定电子和空穴和有效质量(各向同性，各向异性各向同性，各向异性)回旋共振法用途回旋共振法用途回旋共振法用途回旋共振法用途半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能
33、带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 3. 有效质量的测量有效质量的测量回旋共振回旋共振 v等能面为椭球面等能面为椭球面等能面为椭球面等能面为椭球面( (m*m*为各向异性为各向异性为各向异性为各向异性) ) ) )时情况时情况时情况时情况测量磁场在某个面内不同方向上的回旋共振有效质量的值。测量磁场在某个面内不同方向上的回旋共振有效质量的值。例例如如：Ge导导带带底底等等能能面面为为旋旋转转椭椭球球，沿沿椭椭球球旋旋轴轴方方向向（）的的纵纵有有效效质质量量为为ml*，垂垂直直于于 方方向向的的平平面面内内各各方方向有效质量相同，为横有效质量向有效质量相同，为
34、横有效质量mt* 。vSi和和Ge的的导带电子导带电子的的情况比较复杂，因为它们情况比较复杂，因为它们的的导带底不在导带底不在Brillouin区中心，数目区中心，数目分别是分别是6个和个和8个个v并且导带底附近的等能面形状是椭球面，则其电子有效质量并且导带底附近的等能面形状是椭球面，则其电子有效质量在椭球等能面的不同方向上有所不同（可区分为纵向有效质在椭球等能面的不同方向上有所不同（可区分为纵向有效质量量ml*和横向有效质量和横向有效质量mt*）4. 常用半导体的有效质量常用半导体的有效质量(1) Si(1) Si和和和和GeGe的的的的导带导带导带导带底附近有效底附近有效底附近有效底附近有
35、效质质质质量量量量半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 对对Si导带底电子：导带底电子：ml*=0.98mo, mt*=0.19mo 对对Ge导带底电子：导带底电子：ml*=1.64mo，mt*=0.082mo三三. 带边有效质量带边有效质量 (2) Si(2) Si和和和和GeGe的价的价的价的价带带带带及及及及轻轻轻轻空穴、重空穴空穴、重空穴空穴、重空穴空穴、重空穴半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效
36、质量带边有效质量带边有效质量 vSi、Ge的价带顶都位于的价带顶都位于 点，等能面是扭曲的球面点，等能面是扭曲的球面, 通常通常我们仍可将它们近似为一个球形。我们仍可将它们近似为一个球形。v价带顶是三度简并，一般只考虑价带顶附近两只简并带。价带顶是三度简并，一般只考虑价带顶附近两只简并带。三三. 带边有效质量带边有效质量 (2) Si(2) Si和和和和GeGe的价的价的价的价带带带带及及及及轻轻轻轻空穴、重空穴空穴、重空穴空穴、重空穴空穴、重空穴由由于于能能带带简简并并，Si和和Ge分分别别具具有有有有效效质质量量不不同同的的两两种种空空穴穴，有有效效质质量量较较大大的的(mph)称称为为重
37、重空空穴穴，有有效效质质量量较较小小的的(mpl)称称为为轻空穴。轻空穴。半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 室温下，对室温下，对Si价带顶附近的空穴：价带顶附近的空穴：mpl = 0.16mo，mph = 0.49mo ；对对Ge价带顶附近的空穴：价带顶附近的空穴：mpl = 0.04mo，mph =0.28mo另另外外由由于于自自旋旋-轨轨道道耦耦合合作作用用，还还给给出出了了第第三三种种空空穴穴有有效效质质量量(mp3)，这这个个能能带带偏偏离了价带顶，空穴不常出现。离了价带顶
38、，空穴不常出现。对对Si和和Ge性性质质起起作作用用的的主主要要是是重重空穴和轻空穴。空穴和轻空穴。GaAs的的导导带带底底位位于于点点，其其导导带底附近的等能面是球形的带底附近的等能面是球形的. mn*=0.067m0其其价价带带在在点点简简并并，具具有有一一个个重重空穴带和一个轻空穴带。空穴带和一个轻空穴带。mpl=0.076mo，mph= 0.50mo三三. 带边有效质量带边有效质量 (3). GaAs(3). GaAs的能的能的能的能带结带结带结带结构构构构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效
39、质量带边有效质量 三三. 带边有效质量带边有效质量 (4). GaN(4). GaN的能的能的能的能带结带结带结带结构构构构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 六方纤锌矿六方纤锌矿GaN三三. 带边有效质量带边有效质量 半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构 三三三三. . 带边有效质量带边有效质量带边有效质量带边有效质量 l有有效效质质量量概概括括了了半半导导体体内内部部势势场场的的作作用用，应应用用有有效效质质量量使使得得在在解解决决半半
40、导导体体中中电电子子在在外外力力作作用用下下的的运运动动规规律律时时不不仅仅可可以以像像讨讨论论自自由由电电子子一一样样讨讨论论晶晶体体中中电电子子的的运运动动，而而且且由由于于与能带结构有关，有助于对能带的研究。与能带结构有关，有助于对能带的研究。l载载流流子子有有效效质质量量概概念念都都是是源源自自于于准准经经典典近近似似的的结结果果，这这里里所讨论的有效质量直接关系着所讨论的有效质量直接关系着能带结构能带结构。l但但是是在在其其他他的的应应用用场场合合中中，载载流流子子所所表表现现出出来来的的有有效效质质量量在数值上将有所不同。在数值上将有所不同。 例例如如在在电电导导问问题题中中，则则
41、需需要要采采用用所所谓谓电电电电导导导导率率率率有有有有效效效效质质质质量量量量；而而在在分分析析载载流流子子浓浓度度的的分分布布问问题题中中，则则需需要要采采用用所所谓谓状状状状态态态态密度有效质量密度有效质量密度有效质量密度有效质量。Tips小小 结结了解：了解：半导体的特性、分类及其发展趋势半导体的特性、分类及其发展趋势重点掌握：重点掌握：l半导体的半导体的导带、价带、空穴导带、价带、空穴l带隙、带隙的确定带隙、带隙的确定l 有效质量有效质量的意义的意义理想的半导体材料理想的半导体材料 没有没有缺陷缺陷或没有或没有杂质杂质 对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子对纯的半导体材料掺入适当的杂质，可以提供载流子实际的半导体实际的半导体除除了了与与能能带带对对应应的的电电子子共共有有化化状状态态以以外外，还还有有一一些些电电子子被被杂杂质质或者缺陷原子所束缚或者缺陷原子所束缚载流子载流子激发到导带中的电子和价带中的空穴激发到导带中的电子和价带中的空穴下一节：下一节：5.2 5.2 半导体中的杂质半导体中的杂质 谢谢谢谢! !
