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专题用反证法证明命题1如图,直线a,b被c所截,1,2是同位角,且12,求证:a不平行b.证明:假设_,则_,与_相矛盾,所以_不成立,所以a不平行b.ab1212假设2如图,已知ABCD,CDEF,垂足为点N,AB与EF交于点M,求证:ABEF.解:假设AB与EF不垂直,则AME90,ABCD,AMECNE,CNE90,这与CDEF相互矛盾,ABEF3如图,在ABC中,ABAC,APBAPC,求证:PBPC.4设a,b,c是不全相等的任意实数,若xa2bc,yb2ac,zc2ab.求证:x,y,z中至少有一个大于零5已知ABC与ABC有公共边BC,且ABACABAC.用反证法证明:点A在ABC的外部解:如图1,假设A在ABC边上时,AAACAC,ABACABAC,与已知矛盾,故假设不成立,原命题正确;如图2,假设点A在ABC内部时,延长BA交AC于点E,在ABE中,ABAEBEBAAE,在CAE中,AECEAC,ABAEAECEABAEAC,即ABACABAC,与已知矛盾,故点A必在ABC外部