《九年级数学上册 6.2 反比例函数图像和性质课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 6.2 反比例函数图像和性质课件1 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质( (一一) )第六章 反比例函数复习提问复习提问1. 下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0 ，y0（k 0，k是常数）一、知识回顾：一、知识回顾：1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比
2、例函数的定义中需要注意什么？（1 1）常数）常数 k k 称为比例系数，称为比例系数，k k 是非零常数；是非零常数；（3 3）除）除 k k、x x 、y y三字母以外，不含其他字母。三字母以外，不含其他字母。（2 2）自变量）自变量 x x 次数不是次数不是 1; x 1; x 与与 y y 的积是非零的积是非零常数，常数， 即即 xyxy = k = k，k = 0k = 0；一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量 ， 之间的关系可以表示之间的关系可以表示成的成的 （ 为常数，为常数， ）形式，那么称）形式，那么称 是是 的反比例函数。的反比例函数。 二、合作交流：二、合作交流：问题问
3、题1 1：对于一次函数：对于一次函数 y = y = kxkx + b ( k 0 ) + b ( k 0 )，我们，我们是如何研究的？是如何研究的？答答: : 我们先研究一次函数的定义，再研究一次数我们先研究一次函数的定义，再研究一次数图象的画法，最后研究一次函数的性质。图象的画法，最后研究一次函数的性质。 问题问题2 2：对于反比例函数：对于反比例函数 ( k( k是常数是常数,k 0 ),k 0 )，我们能否像一次函数那样进行研究呢？，我们能否像一次函数那样进行研究呢？答答: :能能. .作反比例函数 的图象问：问：还记得作函数图象的一般步骤吗？还记得作函数图象的一般步骤吗？连线连线列表
4、列表描点描点1.列表列表 x-8-4-3-2-112 3 4 8-1-2-4-84218例例 题题列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的
5、位置描错3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.【解析】1列表：2描点：3连线： x x-8-8-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 48 8-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1画出函数y = 的图象(直接画在课本上)-4x【跟踪训练】512346-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx. y = -4x-7-7-8
6、7 8.78.-8123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6 -5-1-3-4-20yx .1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2 -1. y = -4x y = -4x2.反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。反比例函数是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴。位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为
7、双曲线.【结论】反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定“双胞胎双胞胎”之间的差之间的差异异y yx xox xy yo o 下面给出了反比例函数下面给出了反比例函数 和和 的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石试金石” A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） D1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第
8、 象限。象限。2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 , 它的图像在一、三它的图像在一、三象限，则象限，则m= _.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数） y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m 1课外探索与交流：课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和Y=KY=K2 2X+BX+B的的图像大致如下，则图像大致如下，则
9、 K K1 1 、K K2 2、B B各应满足什各应满足什么条件？说明理由。么条件？说明理由。 ABCD知识的综合运用：祝你成功！祝你成功！1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和性质课堂寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!改变，从现在开始；成功，由今天起步。改变，从现在开始；成功，由今天起步。改变，从现在开始；成功，由今天起步。改变，从现在开始；成功，由今天起步。
