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1、分分数数简简便便运运算算常常见见题题型型第一种：连乘乘法交换律的应用第一种：连乘乘法交换律的应用5431133614 2）5 3）1375614826例题：1）涉及定律：乘法交换律abc acb基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用第二种：乘法分配律的应用841131例题：1）()27 2）()4 3）()1692710442涉及定律：乘法分配律(a b)c ac bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分
2、配律的逆运算第三种：乘法分配律的逆运算1111555141例题：1） 2） 3）7 721532699655涉及定律：乘法分配律逆向定律ab ac a(b c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。先行运算。第四种：添加因数“第四种：添加因数“1 1”5552721417例题：1） 2） 3）2323 2391697973131涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“基本方法：添加因数“1 1” ，将其中一个数，将其中一个数n n转化为转化为 1 1n n的形式，将原
3、式转化为两两之的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式第五种：数字化加式或减式3767 2）18 3）31161969例题：1）17涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或为整式整百或 1 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将
4、一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：数，其值不发生变化。例如：999999 可化为可化为 1000-11000-1。其结果与原数字保持一致。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式第六种：带分数化加式7254 2）133 3）7125113161例题：1）25涉及定律：乘法分配律基本方法：基本方法： 将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式， 再按照乘法分配律计算。再按照乘法分配律计算。第七种：乘法交换律与乘法分配律
5、相结合第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合5947116681371 2） 3）1391371319131917241724138138例题：1）涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式
6、中的分子（或分母）进互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。行互换。第八种：分数乘法和分数除法的简便计算第八种：分数乘法和分数除法的简便计算711255353344 240.6353例题：1）95911 2 2）基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。分数简便运算（能简算的简算）5351354446（）329494484512352417 4472()5910123722511231314436.83.2 ()125534259593747712120067878999920082007535 53343355457 + +88787912912385229254=54（ - )(15 )4962931115313 1 11111334（0.125）1264242413133381332377193+0.6101-50454252510083 1 555 111 25 1825181879127912
