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第3讲等比数列1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.1.等比数列的定义如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母 q 表示.公比2.等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项ana1qn1.3.等比中项若G2ab(ab0)，则G叫做a与b的等比中项.4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anamqnm(n，mN*).(2)若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(4)已知等比数列an，若首项a10，公比q1或首项a10，公比0q0，公比0q1或首项a11，则数列an单调_；递减若公比 q1，则数列an为常数列；若公比 q0，q0)的两个不同的零点，且 a，b，2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于()A.6B.7C.8D.9答案：D【互动探究】 3.设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则 6q_.9
