《空间几何体的结构及其三视图和直观ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体的结构及其三视图和直观ppt课件（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体的构造及其空间几何体的构造及其 三视图和直观图三视图和直观图主页主页主页主页三三视图和和直直观图外表外表积和和体体积空空间几几何何体体构造特征构造特征柱体的构造特征柱体的构造特征锥体的构造特征体的构造特征台体的构造特征台体的构造特征球体的构造特征球体的构造特征三三视图(正正视、俯、俯视、侧视图)直直观图斜二斜二测画法画法外表外表积(柱、柱、锥、台、球、台、球)体体积(柱、柱、锥、台、球、台、球)主页主页几何体几何体几何特征几何特征图形图形多多面面体体棱柱棱柱 棱柱的上下底面棱柱的上下底面_，侧，侧棱都棱都_且且_，上底面和，上底面和下底面是下底面是_的多边形的多边形棱锥棱锥 棱锥的底
2、面是恣意多棱锥的底面是恣意多边形边形,侧面是有一个侧面是有一个_的三角形的三角形棱台棱台 棱台可由棱台可由_的的平面截棱锥得到，其上下底面平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形的两个多边形_忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点1多面体的构造特征多面体的构造特征平行平行平行平行长度相等度相等全等全等公共公共顶点点平行于棱平行于棱锥底面底面类似似主页主页几何体几何体几何特征几何特征图形图形旋旋转转体体圆柱圆柱 圆柱可以由矩形绕其圆柱可以由矩形绕其_旋转得到旋转得到圆锥圆锥 圆圆 锥可以由直锥可以由直 角角 三三 角角 形形 绕绕_旋转得到旋转得到圆台圆台 圆台可以由直角梯形绕直角腰圆台可以由直
3、角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由的连线旋转得到，也可由_的平面截圆锥得到的平面截圆锥得到球球 球可以由半圆或圆绕其球可以由半圆或圆绕其_旋转得到旋转得到2旋转体的构造特征旋转体的构造特征忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点其一条直角其一条直角边所在直所在直线圆锥底面底面平行于平行于在直在直线一一边所所直径直径主页主页主视图俯视图侧视图3空间几何体的三视图空间几何体的三视图忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点 空间几何体的三视图是用空间几何体的三视图是用_得到，这种投影得到，这
4、种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的外形和大下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的外形和大小是小是_的，三视图包括的，三视图包括_、_、_3空间几何体的三视图空间几何体的三视图正投影正投影完全一完全一样正正视图侧视图俯俯视图长对正高平齐 宽相等主视图俯视图侧视图主页主页 (1)在知在知图形中取相互垂直的形中取相互垂直的x轴、y轴，两，两轴相交于点相交于点O，画直，画直观图时，把它，把它们画成画成对应的的x轴、y轴，两，两轴相交于点相交于点O，且使，且使xOy_ (2)知知图形中平行于形中平行于x轴、y轴的的线段，在直段，在直观图中分中分别平平行于行于_ (3)知知图形中
5、平行于形中平行于x轴的的线段，在直段，在直观图中中长度度坚持不持不变，平行于，平行于y轴的的线段，段，长度度变为_ (4)在知在知图形中形中过O点作点作z轴垂直于垂直于xOy平面，在直平面，在直观图中中对应的的z轴也垂直于也垂直于xOy平面，知平面，知图形中平行于形中平行于z轴的的线段段,在在直直观图中仍平行于中仍平行于z轴且且长度度_忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点4空间几何体的直观图空间几何体的直观图画空间几何体的直观图常用画空间几何体的直观图常用_画法，根本步骤是：画法，根本步骤是：斜二斜二测x轴、y轴原来的一半原来的一半不不变主页主页D题号题号答案答案12345主页主页 5(2
6、021浙浙江江)假假设某某几几何何体体的的三三视图如如下下图，那那么么这个个几几何体的直何体的直观图可以是可以是 ()A, B的正的正视图不符合要求不符合要求, C的俯的俯视图显然不符合要求然不符合要求. D主页主页【例【例1】设有以下四个命有以下四个命题： 底面是平行四底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；形的四棱柱是平行六面体； 底面是矩形的平行六面体是底面是矩形的平行六面体是长方体；方体； 直四棱柱是直平行六面体；直四棱柱是直平行六面体； 棱台的相棱台的相对侧棱延伸后必交于一点棱延伸后必交于一点 其中真命其中真命题的序号是的序号是_空空空空间间几何体的构造特征几何体的构造特征几何体的构造
7、特征几何体的构造特征命命题符合平行六面体的定符合平行六面体的定义，故命，故命题正确正确 底面是矩形的平行六面体的底面是矩形的平行六面体的侧棱能棱能够与底面不垂直与底面不垂直,故命故命题错误由于直四棱柱的底面不一定是平行四由于直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命形，故命题错误命命题由棱台的定由棱台的定义知是正确的知是正确的 处理理该类标题需需准准确确了了解解几几何何体体的的定定义，要要真真正正把把握握几几何何体体的的构构造造特特征征，并并且且学学会会经过反反例例对概概念念进展展辨辨析析，即即要要阐明明一个命一个命题是是错误的，的，设法法举出一个反例即可出一个反例即可主页主页 对于于,平行六面体
8、的两个相平行六面体的两个相对侧面也能面也能够与与底面垂直且相互平行底面垂直且相互平行,故故假；假； 对于于,两截面的交两截面的交线平行于平行于侧棱棱,且垂直于底且垂直于底面面,故故真；真；下面是关于四棱柱的四个命下面是关于四棱柱的四个命题：假假设有两个有两个侧面垂直于底面面垂直于底面,那么那么该四棱柱四棱柱为直四直四棱柱棱柱;假假设过两个相两个相对侧棱的截面都垂直于底面棱的截面都垂直于底面,那么那么该四棱柱四棱柱为直四棱柱；直四棱柱；假假设四个四个侧面两两全等，那么面两两全等，那么该四棱柱四棱柱为直四棱直四棱柱；柱；假假设四棱柱的四条四棱柱的四条对角角线两两相等，那么两两相等，那么该四棱四棱柱
9、柱为直四棱柱直四棱柱其中，真命其中，真命题的的编号是号是_(写出一切真命写出一切真命题的的编号号)主页主页下面是关于四棱柱的四个命下面是关于四棱柱的四个命题：假假设四个四个侧面两两全等，那么面两两全等，那么该四棱柱四棱柱为直四棱柱；直四棱柱；假假设四棱柱的四条四棱柱的四条对角角线两两相等，那么两两相等，那么该四棱柱四棱柱为直四棱柱直四棱柱其中，真命其中，真命题的的编号是号是_(写出一切真命写出一切真命题的的编号号) 对于于，作正四棱柱的两个平行菱形截面，可得，作正四棱柱的两个平行菱形截面，可得满足条件足条件的斜四棱柱的斜四棱柱(如如图(1)，故，故假；假； 对于于，四四棱棱柱柱一一个个对角角面
10、面的的两两条条对角角线，恰恰为四四棱棱柱柱的的对角角线，故故对角角面面为矩矩形形，于于是是侧棱棱垂垂直直于于底底面面的的一一对角角线，同同样侧棱棱也也垂垂直直于于底底面面的的另另一一对角角线，故故侧棱棱垂垂直直于于底底面，故面，故真真(如如图(2)主页主页几何体的三几何体的三几何体的三几何体的三视图视图 【例例2】(2021东莞莞模模拟)知知三三棱棱锥的的正正视图与与俯俯视图如如下下图，俯俯视图是是边长为2的的正正三三角角形形，那那么么该三三棱棱锥的的侧视图能能够为( ) 根根据据几几何何体体的的直直观图，画画三三视图，要要根根据据三三视图的的画画法法规那么那么进展要展要严厉按以下几点按以下几
11、点执行：行： 三三视图的的安安排排位位置置正正视图、侧视图分分别放放在在左左、右右两两边，俯，俯视图放在正放在正视图的下的下边留意留意实虚虚线的区的区别B主页主页C 由三由三视图中的正、中的正、侧视图得到几何体的直得到几何体的直观图如下如下图，所以，所以该几何体的俯几何体的俯视图为C.主页主页空空空空间间几何体的直几何体的直几何体的直几何体的直观图观图【例【例3】知】知ABC的直的直观图ABC 是是边长为 a 的正三的正三角形角形, 求原求原ABC的面的面积主页主页空空空空间间几何体的直几何体的直几何体的直几何体的直观图观图【例【例3】知】知ABC的直的直观图ABC 是是边长为 a 的正三的正
12、三角形角形, 求原求原ABC的面的面积 对于于直直观图，除除了了了了解解斜斜二二测画画法法的的规那那么么外外，还要要了了解解原原图形形面面积S与与其其直直观图面面积S之之间的的关关系系 ，能能进展展相相关关问题的的计算算 主页主页 【1】知正三角形】知正三角形ABC的的边长为a, 那么那么ABC的平的平面直面直观图的面的面积为( )D主页主页 一一个个平平面面图形形的的程程度度放放置置的的斜斜二二测直直观图是是一一个个等等腰腰梯梯形形, ,它它的的底底角角为45,45,两两腰腰和和上上底底边长均均为1,1,那那么么这个平面个平面图形的面形的面积是是_._.ABCD主页主页几何体的截面几何体的截
13、面几何体的截面几何体的截面问题问题【例例4】棱棱长长为为2的的正正四四面面体体的的四四个个顶顶点点都都在在同同一一个个球球面面上上，假假设设过过该该球球球球心心的的一一个个截截面面如如下下图图，求求图图中中三三角角形形(正四面体的截面正四面体的截面)的面积的面积 处理理这类问题的的关关键是是准准确确分分析析出出组合合体体的的构构造造特特征征，发扬本本人人的的空空间想想象象才才干干，把把立立体体图和和截截面面图对照照分分析析，有有机机结合合，找找出出几几何何体体中中的的数数量量关关系系，为了了添添加加图形形的的直直观性性，经常常画一个截面画一个截面圆作作为烘托烘托主页主页 在在棱棱长长为为6的的
14、正正四四面面体体内内有有一一个个内内切切球球，(球球与与正正四四面面体体的的四四个个面面都都相相切切)经经过过四四面面体体的的一一条条棱棱及及高高作作截截面面如如图图求求内内切球的半径切球的半径主页主页A 【2】 求正四面体求正四面体(棱长均为棱长均为a)的内切球和它的外接的内切球和它的外接球的半径球的半径r, R 及体积及体积.主页主页PEF 【3】 底面直径与高都是底面直径与高都是1的圆锥的内接正方体的的圆锥的内接正方体的棱长为棱长为_.OODADBCBC主页主页三视图识图不准致误三视图识图不准致误 一个空间几何体的三视图如下图，那么这个空间一个空间几何体的三视图如下图，那么这个空间几何体
15、的外表积是几何体的外表积是_._. 这是一个由是一个由轴截面割开的半个截面割开的半个圆柱与一个球的柱与一个球的组合体，其外表合体，其外表积是是圆柱的上、下两个底面半柱的上、下两个底面半圆，圆柱的柱的侧面面积的一半、的一半、圆柱的柱的轴截面和球的外截面和球的外表表积之和，之和， 故故这个几何体的外表个几何体的外表积是是 主页主页 1.此此题调查的是三的是三视图和外表和外表积计算算问题在在由由三三视图复复原原为空空间几几何何体体的的实践践外外形形时，要要从从三三个个视图综合合思思索索，根根据据三三视图的的规那那么么，空空间几几何何体体的的可可见轮廓廓线在在三三视图中中为实线，不不可可见轮廓廓线为虚
16、虚线在在复复原原空空间几几何何体体实践践外外形形时普普通通是是以以正正视图和和俯俯视图为主主，结合合侧视图进展展综合思索合思索 2解此解此题易出易出现的的错误有：有： (1)复复原原空空间几几何何体体外外形形时出出错，不不能能判判别出出俯俯视图中中的的半半圆所所对应的几何体；的几何体； (2)计算算外外表表积时漏漏掉掉部部分分外外表表，如如漏漏掉掉了了半半圆柱柱的的截截面面矩形或是漏掉了上下两个半矩形或是漏掉了上下两个半圆等等.三视图识图不准致误三视图识图不准致误 主页主页 1棱棱柱柱主主要要是是了了解解、掌掌握握根根本本概概念念和和性性质，并并能灵敏运用能灵敏运用 2正正棱棱锥问题常常归结到
17、到它它的的高高、侧棱棱、斜斜高高、底底面面正正多多边形形内内切切圆半半径径或或外外接接圆半半径径、底底面面边长的一半构成的直角三角形中的一半构成的直角三角形中处理理 3圆柱柱、圆锥、圆台台、球球应抓抓住住它它们是是旋旋转体体这一特点，弄清旋一特点，弄清旋转轴、旋、旋转面、面、轴截面截面方法与技巧方法与技巧主页主页 1台台体体可可以以看看成成是是由由锥体体截截得得的的，但但一一定定强调截截面面与与底底面平行面平行 2掌掌握握三三视图的的概概念念及及画画法法: 在在绘制制三三视图时，假假设相相邻两两物物体体的的外外表表相相交交，外外表表的的交交线是是它它们的的分分界界限限在在三三视图中中，分分界界
18、限限和和可可见轮廓廓线都都用用实线画画出出，被被挡住住的的轮廓廓线画画成成虚虚线并做到并做到“正正侧一一样高、正俯一高、正俯一样长、俯、俯侧一一样宽 3掌掌握握直直观图的的概概念念及及斜斜二二测画画法法:在在斜斜二二测画画法法中中，要要确确定定关关键点点及及关关键线段段“平平行行于于x轴的的线段段平平行行性性不不变，长度度不不变；平行于；平行于y轴的的线段平行性不段平行性不变，长度减半度减半 4可可以以由由空空间几几何何体体的的三三视图得得到到它它的的直直观图;也也可可以以由由空空间几何体的直几何体的直观图得到它的三得到它的三视图, 提升空提升空间想象才干想象才干失失误与防与防备主页主页作业纸
19、作业纸:课时规范训练课时规范训练:P.1-2 预祝各位同窗，预祝各位同窗，20212021年高考获得好成果年高考获得好成果! !主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号1234答案答案ADBDA组专项根底训练题组组专项根底训练题组7. 6. 主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页三、解答题三、解答题9.知知圆锥的底面半径的底面半径为r , 高高为h , 且正方体且正方体ABCDA1B1C1D1内接于内接于圆锥，求，求这个正方体的棱个正方体的棱长解解: 如下如下图,过内接正方体的一内接正方体的一组对棱作棱作圆锥的的轴截截 面面,设圆锥内接正方体的棱内接正方体的棱长为x， 那么在
20、那么在轴截面中，正方体的截面中，正方体的对角面角面A1ACC1的一的一组邻边的的长分分别为 主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号1234答案答案DCBAB组专项才干提升题组组专项才干提升题组6. 5. 主页主页D主页主页 4如下图的几何体的正视图和侧视图能够正确的如下图的几何体的正视图和侧视图能够正确的选项是选项是 ()A 由于几何体是由于几何体是规那么的那么的对称几何体，所以其正称几何体，所以其正视图和和侧视图是一是一样的，的，应选A. 主页主页 【10】根据以下三视图想象物体原形，可得】根据以下三视图想象物体原形，可得原几何体的体积是原几何体的体积是_. FGHECDA
21、B主页主页FGHECDABFGHECDAB主页主页三、解答题三、解答题主页主页DCABV解解: (1)如下如下图主页主页AVBABCVVCBD主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页主页主页主页主页1空间几何体的构造特征空间几何体的构造特征忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点类似似平行且相等平行且相等全等全等公共公共顶点点平行于底面平行于底面组合合截去或挖去截去或挖去主页主页1空间几何体的构造特征空间几何体的构造特征忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页简单几何体的构造特征几何体的构造特征柱体柱体锥体体台体台体球球棱柱棱柱圆柱柱棱棱锥圆锥棱台棱台 圆台台2.几何体
22、的分几何体的分类忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页 底面是平行四底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；形的四棱柱叫做平行六面体；侧棱棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体叫做矩形的直平行六面体叫做长方体，棱方体，棱长都相等的都相等的长方方体叫做正方体，体叫做正方体，结合以上定合以上定义有如下关系：有如下关系：忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点3. 平行六面体平行六面体主页主页投影投影视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影投影线交于一点交于一点投影投影线平行平行正投影正投影斜投影斜投影直直观强、接近
23、、接近实物物不改不改动原原物外形物外形三视图三视图直观图直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平正、高平齐、宽相等相等4.投影的分投影的分类忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页5.国家规范中规定的图线国家规范中规定的图线(单位单位:mm)图线称号图线称号图线型式图线型式图线宽度图线宽度 普通运用普通运用粗实线粗实线b=0.52可见轮廓线可见轮廓线细实线细实线约约b/3尺寸线、尺寸界限尺寸线、尺寸界限引出线、剖面线引出线、剖面线虚线虚线约约b/3不可见轮廓线不可见轮廓线细点划线细点划线约约b/3轴线、对称中心线轴线、对称中心线波浪线波浪线约约b/3断
24、裂处的边境限、视图断裂处的边境限、视图和剖视的分界限和剖视的分界限双点划线双点划线约约b/3假想轮廓线假想轮廓线忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页 正六棱正六棱锥的三的三视图忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页正五棱柱的三视图正五棱柱的三视图主忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页 正三棱正三棱锥的三的三视图忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页【例【例1】(2021潍坊模坊模拟如如图，知正四棱台，知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上底面的上底面边长为1，下底面，下底面边长为2，高，高为1，求，求线段段B1C的的长.解解:衔接上底面接上底面对角角
25、线 B1D1的中点的中点O1和和下底面下底面BD的中点的中点O, 得棱台的高得棱台的高OO1 ,过点点B1作作OO1的平行的平行线交交BD于点于点E,衔接接CE.在在BCE中，由中，由BC=2，主页主页侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图【4】说出下面的三视图表示的几何体的构造特征】说出下面的三视图表示的几何体的构造特征.主页主页侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图【5】说出下面的三视图表示的几何体的构造特征】说出下面的三视图表示的几何体的构造特征.主页主页例例例例2.2.2.2.常常常常见见的几何体的三的几何体的三的几何体的三的几何体的三视图视图主页主页例例例例2.2.2.2.常常常常见见的
26、几何体的三的几何体的三的几何体的三的几何体的三视图视图主页主页例例例例2.2.2.2.常常常常见见的几何体的三的几何体的三的几何体的三的几何体的三视图视图主页主页例例例例2.2.2.2.常常常常见见的几何体的三的几何体的三的几何体的三的几何体的三视图视图主页主页例例例例2.2.2.2.常常常常见见的几何体的三的几何体的三的几何体的三的几何体的三视图视图主页主页 1. (2021福福建建)如如以以下下图，某某几几何何体体的的正正视图与与侧视图都都是是边长为1的的正正方方形形，且且体体积为0.5，那那么么该几几何何体的俯体的俯视图可以是可以是 ()C主页主页CCDBACDAB解：由棱解：由棱长的两
27、端点和某一端点的射影点可构的两端点和某一端点的射影点可构成一个成一个长方体方体. 主页主页C主页主页A.A.模模块 B. B.模模块 C. C.模模块 D. D.模模块 A【3】2021重重庆主页主页 4.2021广广东将将正正三三棱棱柱柱截截去去三三个个角角(如如图1所所示示) ,A，B，C分分别是是GHI三三边的的中中点点得得到到几几何何体体如如图2，那那么么该几几何何体体按按图2所所示示方方向向的的侧视图或或称称左左视图为( ) 当三棱当三棱锥没有截去三个角没有截去三个角时的的侧视图如如图(1)所示，由此可知截去所示，由此可知截去三个角后的三个角后的侧视图如如图(2)所示所示.A 解解题是是一一种种实际性性技技艺, ,就就象象游游泳泳、滑滑雪雪、弹钢琴琴一一样，只只能能经过模模拟和和实际来学到它！来学到它！ 波利波利亚
