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1、1 1、把面积为、把面积为4 4平方米的一张纸分割成如图的正方形平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长和长方形两部分，求正方形的边长. .设正方形的边设正方形的边长为长为x x米，可列出方程米，可列出方程: : _ x xx xx x3 3单位：米单位：米2 2、有一个两位数，十位数字比个位数字小、有一个两位数，十位数字比个位数字小3 3，个位数字，个位数字的平方与这个数相等，求这个数的平方与这个数相等，求这个数. .设个位数字是设个位数字是t t，可列出方程可列出方程: :_3 3、家委会召开前，家长们两两握手，、家委会召开前，家长们两两握手，共握手共握手28次次.
2、假设有假设有n个家长，个家长，可列出方程可列出方程: :_共同点共同点:(1):(1)两边都是整式两边都是整式; ; (2) (2)只含有一个未知数只含有一个未知数; ; (3) (3)未知数最高次数为未知数最高次数为2 2次次. .观察所列方程有什么相同的特点观察所列方程有什么相同的特点? ?同时同时具有以上三个特点的方程称为具有以上三个特点的方程称为一元二次方程一元二次方程. .判断下列式子是否为一元二次方程判断下列式子是否为一元二次方程.若不是若不是,说明理由说明理由. 一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于 的一元二次方程都的一元二次方程都可以化为可以化为 的形式的形式, ,我们把
3、我们把 称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式. .其中其中 分别称为二次项，一次项，分别称为二次项，一次项，常数项常数项. .分别是二项次系数，一次项系数，常数项分别是二项次系数，一次项系数，常数项 思考思考:关于关于 的方程的方程是否是一元二次方程呢？是否是一元二次方程呢？例例1 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.方程方程一般式一般式 二次项系数二次项系数 一次项系数一次项系数常数项常数项什么是一元二次方程的解什么是一元二次方程的解(或根）？或根）？能使
4、一元二次方程两边能使一元二次方程两边相等相等的的未知数的值未知数的值叫叫做一元二次方程的做一元二次方程的解解(或根或根).例例2 判断下列括号内的判断下列括号内的未知数的值未知数的值是不是方程是不是方程的根的根.练习练习例例3 已知关于已知关于 的一元二次方程的一元二次方程 的一个根是的一个根是3, 求求 . 已知关于已知关于 的一元二次方程的一元二次方程 的两个根是的两个根是 ,求这个方程求这个方程 . 变式变式1 若关于若关于 的一元二次方程的一元二次方程 的一个根是的一个根是1,你能得出你能得出 之间的关系式吗？之间的关系式吗？ 变式变式2 若若 , 你能观察出方程的其中你能观察出方程的其中一个根吗？一个根吗？变式变式3 若若 , 你能观察出方程的其中你能观察出方程的其中一个根吗？一个根吗？必做：必做：课时集训课时集训2.1一元二次方程一元二次方程选做：构造一个关于选做：构造一个关于 的方程的方程.要求同时满足：要求同时满足： （1）常数项为）常数项为0 (2)有一个根为有一个根为2
