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1、新浙教版数学七年级上Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望新浙教版数学七年级（上）新浙教版数学七年级（上） 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 4.等积变形、调配问题等积变形、调配问题1 1、如图、如图, ,美国华盛顿纪念碑的底面美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为成一个宽为3米的正方形边框，已知米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了铺这个边框恰好用了192块边长为块边长为0.75米的正方形花岗岩米的正方形花岗岩,
2、,问标志性建问标志性建筑底面的边长是多少米筑底面的边长是多少米? ?分析分析: :如图如图, ,用用x x表示中间空白正方形的边表示中间空白正方形的边长长, ,怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的的代数式表示阴影部分的面积呢面积呢? ?请利用手中的纸片设计几种不同请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法。的计算方法。x33方案如下：方案如下：4（3x+32）43（x+3）4(2x+6) 322 3(x+6)+2x 3方案一方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四方案二方案二数量关系有哪些？数量关系有哪些？阴影部分的面积阴影部分的面积= 192= 192块边长为块边长为0.750.75正
3、方形花岗岩的面积正方形花岗岩的面积阴影部分的面积阴影部分的面积= 4= 4个长为个长为( (x+3)x+3)米、宽为米、宽为3 3米的长方形米的长方形本题还有哪些解法？本题还有哪些解法？解：解： 设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=6答：答： 标志性建筑底面的边长为标志性建筑底面的边长为6米米.1 1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。2 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有
4、帮、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。助，但具体过程可省略不写。2 2、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？持不变？(1)(1)把一杯水倒入另一只大杯中把一杯水倒入另一只大杯中. .(2)(2)用一根用一根1515厘米长的铁丝围成一个三角形厘米长的铁丝围成一个三角形, ,然后把它然后把它改围成长方形。改围成长方形。(3)(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。 例例1.1.用直径为用直径为200200厘米的钢柱锻造一块长、宽、厘米的钢柱锻造一块长、
5、宽、高分别为高分别为300300厘米，厘米，300300厘米，厘米，8080厘米的长方体厘米的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积（圆柱的体积= =底底面积面积高。计算时，高。计算时，取取3.143.14，要求结果误差，要求结果误差不超过不超过1 1厘米）厘米）？ 例例2 2、学学校校组组织织植植树树活活动动，已已知知在在甲甲处处植植树树的的有有2323人人，在在乙乙处处植植树树的的有有1717人人，现现调调2020人人去去支支援援，使使在在甲甲处处植植树树的的人人数数是是乙乙处处植植树树人人数数的的2 2倍倍，应应调调往往甲、乙两处各多少人？甲、乙两处各多少
6、人？分析分析 : : 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表 表示：表示：甲甲 处处 乙乙 处处 原有人数原有人数 增加人数增加人数 现有人数现有人数 等量关系等量关系 2317 x20 - x23+ x17+20- x甲处人数甲处人数=2乙处人数乙处人数例例3 3、学学校校组组织织初初三三段段100100名名团团员员去去参参加加植植树树活活动动，如如果果挖挖坑坑，一一天天每每人人能能挖挖树树坑坑3 3个个；如如果果植植树树，一一天天每每人人能能植植树树7 7棵棵，要要使使每每个个树树坑坑恰恰好好能能种种上上一一棵棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？ 在等积变形的题目中，要抓住体积不变的等量关系。在等积变形的题目中，要抓住体积不变的等量关系。 注意：（注意：（1 1）圆柱的体积公式）圆柱的体积公式 （2 2）制造零件，在选材时要用进一法。）制造零件，在选材时要用进一法。必做：必做：应用题作业（应用题作业（4）选做：选做：完成课前练习完成课前练习1中其它三种方案的解法中其它三种方案的解法
