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1、不等式的性质不等式的性质1n一. 复习n不等式的基本原理及含义na - b 0 a bna - b = 0 a = bna - b 0 a b bb , bc = acn推论推论 ab , b ab a+cb+cn推论推论1 a+bc ac-bn推论推论2 ab , cd = a+cb+dn注意双向箭头与单向箭头注意双向箭头与单向箭头n对称性对称性n传递性传递性n可加性可加性n移项法则移项法则n加法法则加法法则4性质性质4 (1) ab , c0 = acbc (2) ab , c acb0 , cd0 = acbd推论推论2 ab0 =an bn (n N , n1)性质性质5 ab0 =
2、(n N , n1) 可乘性可乘性乘法法则乘法法则乘方法则乘方法则开方法则开方法则二二.不等式的性质不等式的性质5三三. 不等式除了书上给出的一些性质外，另有两个常用结论不等式除了书上给出的一些性质外，另有两个常用结论倒数不等式倒数不等式倒数法则：倒数法则：若若ab 0 , 则则 a b n a b n a x b n 1/a 1/b1/b 1/x 0 , 则则 a bn b x a n 若若 a , b bn b x 0 , b 0,n 则则 b x b2b2 x2 a2a2 b2a2 x2 b20x2 b 0, a + b=1, 试比较试比较 b与与a2+b2的大小。的大小。例题例题：9例
3、例2 :已知已知 a , a+2 , a+4 是一个钝角三角形的三边之长，求是一个钝角三角形的三边之长，求a的取值范围。的取值范围。解： 由题意： 2 a 6故所求a的取值范围为 a (2 , 6)10练习题n1、若-1 a b 0,试把 1/a , 1/b , a2 , b2 从小到大排起来.n2、若6 a 8, 2 b b , g0 . 则 g (a-c)b0 , cd0 , e e/(b-d)11四四. 小结小结: 不等式的十大性质与法则不等式的十大性质与法则n对称性对称性n传递性传递性n可加性可加性n可乘性可乘性n移项法则移项法则n加法法则加法法则n乘法法则乘法法则n乘方法则乘方法则n开方法则开方法则n倒数法则倒数法则12五五.课外作业课外作业1、课本、课本 P5练习练习1，2，3 、 P15练习练习42、已知、已知 ； ， 求：求： 的取值范围的取值范围3、已知函数、已知函数 满足：满足： 则则 应满足（）应满足（）n（A）（）（B）n（C）（）（D） 13
