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1、英才中学英才中学 樊樊 金木金木教学目标教学目标1.掌掌握握中中位位数数、众众数数的的概概念念，会会求求出出一一组组数据的中位数与众数数据的中位数与众数.（重点）（重点）2.能能结结合合具具体体情情境境体体会会平平均均数数、中中位位数数和和众众数数三三者者的的区区别别，能能初初步步选选择择恰恰当当的的数数据据代代表表对对数数据据作作出出自自己己的的正正确确评评判判.(难难点点)3.通通过过数数据据分分析析与与处处理理，体体会会数数学学与与现现实实生活的联系，培养学生求真的科学态度生活的联系，培养学生求真的科学态度.问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如
2、下：某公司员工的月工资如下：员工员工员工员工经理经理经理经理副经副经副经副经理理理理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员F F F F杂工杂工杂工杂工G G G G月工月工月工月工资资资资/ / / / 元元元元700070007000700044004400440044002400240024002400200020002000200019001900190019001800180018001800180018001800180018001800180018001
3、200120012001200我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工资资资资2 2 2 2700700700700元。元。元。元。经理经理经理经理 我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1 1 1 1900900900900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C C我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工资是资是资是资是1 1 1 1800800800800元。元。元。元。职员职员职员职员D D D D你是怎样看待该公司员工的收
4、入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？中位数定义：中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数中位数 员工员工月工资月工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职
5、员职员D职员职员C杂工杂工G7000 4400 24002000 1900 1800 1800 18001200众数的定义众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数众数如上表中的如上表中的1900如上表中的如上表中的1800中位数中位数众数众数注意注意1 1: :2 2、众众数数是是一一组组数数据据中中出出现现次次数数最最多多的的数数据据，是是一一组数据中的原数据，而不是相应的次数组数据中的原数据，而不是相应的次数 1 1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位
6、数就是位置处于最中间的一个数（或顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以大到小都可以 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14练习完善建构练习完善建构1.1.如何求一组如何求一组数据的中位数数据的中位数？ 2.2.众数是否惟众数是否惟 一？一？ 202121-3，-1，0，3，5，5，143202020和和355注注意意2 2： 1.1.一一组组数数据据中中的的众众数
7、数有有时时不不只只一一个个，如如数数据据2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中中，2 2和和3 3都都出出现现了了2 2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数2 2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据中的一时，中位数是这组数据中的一 个数据；但当数据个数为个数据；但当数据个数为偶数偶数时，其中位数是最中间时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等据相等补例：补例：1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是：名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15151717141410 15
8、 19 17 16 14 1210 15 19 17 16 14 12求这一天求这一天1010名工人生产的零件的中位数和众数名工人生产的零件的中位数和众数 平均数、中位数和众数有何特征：平均数、中位数和众数有何特征：平均数平均数中位数中位数众数众数考虑所有的数据考虑所有的数据便于使用便于使用容易受极值的影响容易受极值的影响是否惟一是否惟一解：把解：把10个数据按大到小排列为：个数据按大到小排列为：19 17 17 16 15 15 14 14 12 10所以这所以这10名工人生产的零件的中位数为名工人生产的零件的中位数为15，众数为众数为17，15，14 练一练练一练1.1.对于一组数据：对于
9、一组数据：3 3,3,3,2 2,3,3,6 6,3,3,1010,3,3,6 6, , 3, 3,2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( )A.A.这组数据的众数是这组数据的众数是3 3；B.B.这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等；C.C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.D.这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：答案：A A2.2.2011201120122012赛季北赛季北京金隅队队员身高的京金隅队队员身高的中位数、众数分别是中位数、众数分别是多少？多少？ 练一练练一
10、练解：解：中位数为中位数为1.91.96 6米；米；众数为众数为1.81.88 8米，米，1.91.95 5米，米，2.02.04 4米；而平均米；而平均数为数为1.981.98米。米。北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）号码号码号码号码身高身高身高身高/ / / /厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/ / / /岁岁岁岁3 3 3 3188188188188353535356 6 6 6175175175175282828287 7 7 7190190190190272727278 8 8 8188188188188222222229 9 9 91961961961
11、96222222221010101020620620620622222222121212121951951951952929292913131313209209209209222222222020202020420420420419191919212121211851851851852323232325252525204204204204232323233131313119519519519528282828323232322112112112112626262651515151202202202202262626265555555522722722722729292929 练一练练一练3.3
12、.(1)(1)你课前所调查的你课前所调查的2020名男同学名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？众数分别是多少？ (2)(2)你认为学校商店应多进哪种你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？尺码的男式运动鞋？ 小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。较为常用，但它容易受极端值的影
13、响。 用用中位数中位数作为一组数据的代表，可作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的它来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。 小结小结 用用众数众数作为一组数据的代表，可靠作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，当一组数据中某些数据多次
14、重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 小结小结你来发表看法你来发表看法你来发表看法你来发表看法 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78787878分。全班共分。全班共分。全班共分。全班共32323232人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1 1 1 1个个个个100100100100分，分，分，分，4 4 4 4个个个个90909090分，分，分，分，22222222个个个个80808080分，分，分，分，2 2 2 2个个个个62626262分，分
15、，分，分，1 1 1 1个个个个30303030分，分，分，分，1 1 1 1个个个个25252525分。分。分。分。 小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.477.477.477.4分，分，分，分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于在班上处于在班上处于在班上处于 “ “ 中上水平中上水平中上水平中上水平 ” ”。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据30303030分分分分和和和和25252525分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。了偏差。了偏差。了偏差。 布置作业，强化目标布置作业，强化目标 作业：习题6.3
