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1、第九章第九章 投资项目风险评估投资项目风险评估投资项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。9.1 项目风险概述项目风险概述9.1.1 9.1.1 风险及分类风险及分类风风险险，简简言言之之，即即不不确确定定性性，或或者者说说是是由由于于某某种种活活动动因因素素的的不不确确定定性性引引起起活活动动结结果果的的不不确确定定性性，表表现现为为活活动的实际结果偏离预期目标，从而给活动造成损失。动的实际结果偏离预期目标，从而给活动造成损
2、失。一般可分为：一般可分为：（1 1）自然风险）自然风险（2 2）社会风险）社会风险（3 3）经营风险）经营风险9.1.2 9.1.2 产生风险的原因产生风险的原因（1 1）市场供求变化的影响。）市场供求变化的影响。（2 2）技术变化的影响。）技术变化的影响。（3 3）经济环境变化的影响。）经济环境变化的影响。（4 4）社会、政治、法律、文化等方面的影响。）社会、政治、法律、文化等方面的影响。（5 5）自然条件和资源方面的影响。）自然条件和资源方面的影响。（6 6）项目评价人员的主观因素影响。）项目评价人员的主观因素影响。9.1.3 9.1.3 风险分析的一般程序风险分析的一般程序（1 1）
3、选择关键变量选择关键变量（2 2） 估估计计不不确确定定性性因因素素的的变变化化范范围围，进进行行初初步步分分析。析。（3 3） 进行敏感性分析。进行敏感性分析。（4 4） 进行概率分析。进行概率分析。9.2 9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本。盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。（1）将产品的
4、生产成本划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。 （5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。9.2.1 9.2.1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为：S=PQC=F+VQ（1）图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点）
5、，如图9-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图图9-1 盈亏平衡图盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP（2）代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有：PQ=CF+CV=F+VQ 这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素，设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变为PQ=F+VQ+TQ用产量表示的盈亏平衡点设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有即：用销售收入表示的盈亏平衡点用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E为
6、盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为项目设计生产能力即：用价格表示的盈亏平衡点设P为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP+=*用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有0*QFTPV-=*即：例9-1设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量盈亏平衡时的销售收入盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单位产品变动成本9.2.2
7、9.2.2 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S（Q）=aQ+bQ2销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见92。当产品销售量
8、在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为）为：在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（913）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmax。令=0，有由图9-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量（产量）收入和成本maxS（Q）C（Q）O图9-2非线性盈亏平衡分析示意图例9-2有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方
9、程式，求解平衡点（见图9-3）。由R（Q）=C（Q）（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图图9-3 盈亏平衡图盈亏平衡图110max解得Q=110（件）在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。9.2.3 9.2.3 对盈亏平衡分析的评价对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主
10、要有以下几点：盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1 1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；（2 2）可可用用于于进进行行多多方方案案的的比比较较和和选选择择，在在其其他他条条件件相相同同的的情情况况下下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3 3）可可用用于于分分析析价价格格、产产销销量量、成成本本等等因因素素变变化化对对项项目目盈盈利利能能力力的影响，寻求提高盈利能力的途径。的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1 1）它只能对项
11、目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；（2 2）由由于于它它所所假假设设的的条条件件往往往往和和实实际际情情况况有有出出入入，加加上上它它没没有有考考虑虑资资金金时时间间价价值值和和项项目目整整个个寿寿命命期期内内现现金金流流量量变变化化，所所以以分分析析欠欠准确；准确；（3 3）它它只只是是分分析析了了价价格格、产产销销量量、成成本本等等因因素素变变化化对对盈盈利利能能力力的的影响，而不能确定盈利能力的大小；影响，而不能确定盈利能力的大小；9.3敏感性分析敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化
12、幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。9.3.1 9.3.1 敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤（1）选择敏感性分析指标一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。（2）选取不确定性因素在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。（3）进行敏感性分析进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。（4）作图分析9.3.2 9.3.2 单因素敏感性分析单因素敏感性分析单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。例9-3：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的
13、数据是根据对未来的可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表9-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。年份0121011投资（I）15,000销售收入（S）22,00022,000经营成本（C）15,20015,200销售税金及附加（T）2,2002,200期末残值（L）2,000净现金流量-15,00004,6006,600表9-1投资项目基本情况表解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图9-415,00012345678910114,6002,0
14、000 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 4,600 图9-4投资项目现金流量图再根据表9-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计算公式为：设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：如果设价格的变化幅度为Z，则： 根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表9-2：表9-2敏感性分析计算表单位：万元-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+2-%投资143941364412894121
15、441139410644989491448394经营成本283742412919884156391139471492904-1341-5586产品价格-10725-519533558641139416924224532798333513根据表9-2可作出敏感分析图：-15-10-505101520 变动幅度（%）经营成本产品价格图图9-5 敏感性分析图敏感性分析图 由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3% 即当投资额与产品价格
16、不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。9.3.3 9.3.3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。9.3.4 9.3.4 对敏感性分析的评价对敏感性分析的评价（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。（2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。（3）通过敏感性分析
17、，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。（3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。（4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变
18、化幅度。9.4 概率分析概率分析概率分析是使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。9.4.1 9.4.1 概率分析步骤概率分析步骤（1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素；（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。（3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。（4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。（5）综合考虑期望值和标准偏差。9.4.2 9.4.2 期望值计算及应用期望值计算及应用描述随机变量的主要参数是期望值与方差。例9-5：假定某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及
19、其发生概率见表9-3。各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求方案净现值的期望期、方差与标准差。表9-3投资方案净现金流量变化状态表变化状态年度概率P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1X1X2X3X4X50-15000-15000-15000-16500-18000100000210163026204600506052901136304620660070607290解：对应于状态X1，有对应于状态X2，有对应于状态X3，有对应于状态X4，有对应于状态X5，有方案净现值的期望值为：方案净现值的方差为：方案净值的标准差为： 在方案经济效益指标（如净现值）服从某种
20、典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以用解析方法进行方案风险分析。 若连续型随机变量x服从参数为的正态分布，x具有分布函数令 ，上式可化为标准正态分布函数由标准正态分布表可直接查出 的概率值9 94 43 3 对概率分析的评价对概率分析的评价思考与练习：思考与练习：1什么是风险分析？为什么要进行风险分析？风险分析思什么是风险分析？为什么要进行风险分析？风险分析思路是什么？路是什么？2 2某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械产品。设某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械产品。设计生产能力为年产计生产能力为年产10001000万件，单位产品售价预计为万件，单位产品售价预计为20
21、20元元/ /件，件，每年的固定成本为每年的固定成本为40004000万元，单位产品变动成本为万元，单位产品变动成本为1212元元/ /件。件。请分别求出以年产量、生产能力利用率、单位产品售价、请分别求出以年产量、生产能力利用率、单位产品售价、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。3 3某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设备，据某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设备，据 估计投资成本为估计投资成本为500500万元，该设备安装后可使用万元，该设备安装后可使用 10 10年，每年可节省生产经营费用年，每年可节省生产经营费用150150万元，设基万元，设基
22、 准折现率为准折现率为10%10%，试作单因素的敏感性分析。，试作单因素的敏感性分析。4 4某小型方案投资额为某小型方案投资额为20002000元，投资当年即可产生收入，寿元，投资当年即可产生收入，寿命为命为3 3年，残值为零。假设其年净收入服从正态分布，各年年，残值为零。假设其年净收入服从正态分布，各年净收入期望值均为净收入期望值均为10001000元（含折旧），但标准差不同，第一元（含折旧），但标准差不同，第一年的标准差为年的标准差为200200元，第二年的标准差为元，第二年的标准差为300300元，第三年为元，第三年为400400元，若元，若i=10%i=10%，试求：，试求： （1 1）方案净现值的期望值与标准差。）方案净现值的期望值与标准差。 （2 2）方案净现值小于零的概率。）方案净现值小于零的概率。5 5试比较三种风险分析方法。试比较三种风险分析方法。
