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1、大学物理实验课大学物理实验课绪绪 论论主讲主讲: :谭司庭谭司庭中南大学物理实验中心中南大学物理实验中心2009200920092009年年年年8 8 8 8月月月月更檄慎诈谴澳蚜朝粮焊贱家滤搀侥止剿怒圭夯瞒珊翠希亚玻滓群屎什姚纬大学物理实验绪论大学物理实验绪论1【0】.学生网上选课须知【1】.本课程的作用和目的【2】.测量、误差和不确定度估计【3】.实验数据处理方法【4】.怎样上好物理实验课请宵存际邯盈落贡失旗拽餐娶哗吏悔侨坎淄傣样摩阿定漫甸你敢途惊碌泵大学物理实验绪论大学物理实验绪论2 【0】 学生网上选课须知1.选课时尽量选择不同类型的实验内容，学习不同的实验方法；2.学习用不确定度表示
2、实验结果;3.学习用逐差法和作图法处理实验数据。 实验中心共提供实验中心共提供4040多个实验，每个同学按要求完多个实验，每个同学按要求完成成1515个实验个实验（4848学时）学时） 或或2020个实验个实验（6464学时学时） 怕阁雹郴胁龙庸渍俭朝期烤凄悦羞垦委律皑起讯纂厉鲁箭冠宜靳嘱悸充茂大学物理实验绪论大学物理实验绪论3u可使用任何连网计算机进行上网选课，服务可使用任何连网计算机进行上网选课，服务器器24小时开通（系统维护时除外）。小时开通（系统维护时除外）。u物理实验中心也可以提供上网选课：物理实验中心也可以提供上网选课：u物理实验中心开课时间：物理实验中心开课时间： 第第4周周17
3、周的周一至周五全天：周的周一至周五全天： 上午上午8:0010:30； 下午下午1:003:30；3:306:00 晚上晚上7:009:30。学生网上选课须知椅垫鲜颂浩鲜算炬浊列亩创肪端士鹅烧呈恤叶沫胯矗遇非暗矛耻盔仆环续大学物理实验绪论大学物理实验绪论4 选课网址 http:/202.197.59.18/labcenter uu如发现自己的选课内容被破坏，请立如发现自己的选课内容被破坏，请立即与系统管理员联系；即与系统管理员联系；uu请随时注意网上通知。请随时注意网上通知。唐妒污拴镇冕绳矾噬刚击橡才叮迹请荔赃袋悟拧册爽姥磷哀栖译瓤柯罗哮大学物理实验绪论大学物理实验绪论5 每每周周的的星星期期
4、五五以以后后，不不可可再再取取消消下下一一个个星星期期的的选选课课, ,并并开开始始下下下下周周的的选选课课。如如有有特特殊殊情情况况，请请至至503503或或413413与刘碧兰老师或张剑老师联系。与刘碧兰老师或张剑老师联系。 物理教学实验中心电话物理教学实验中心电话:8836313:8836313 刘碧兰老师刘碧兰老师:13974870509:13974870509 张剑老师张剑老师:13037319756:13037319756衡婚骋贬死焙要跌洲清耙归矮膘桥莉腑俐演柳瓶慷秦昭端侩肠真卵吸露椿大学物理实验绪论大学物理实验绪论6通过网上电子辅导系统选择相应的实验项目进行预习。网上资源包括“仿
5、真实验”、“仪器预习”等栏目。网上预习系统网上预习系统人逊痈擂褂舅吉需例舵测谴涪孵揖具蒸雾美剿是雾滓宪索档扎傣逸斌毖霄大学物理实验绪论大学物理实验绪论72. 各班学习委员注意：请各班学习委员下课后和任课老师联系到物理楼413进行预约培训。第三周周五晚上7:30统一到410购买本学期学习所需的预习册、报告纸、作图纸,15元/套。1. 各位同学注意：请将绪论课作业于第四周上物理实验课时交至学习委员，再统一上交。贸顷湃孕技狼拢奉辅椽衬篓楚葛挟塌频跌涝抑哇猜豪欠栓猖韭矮托嗽抚吮大学物理实验绪论大学物理实验绪论8【1】本课程的作用和目的1.1 物理实验的作用1.2 物理实验课的目的酬络初傈抿蛾绵壬渭契降
6、合礁沿疗鹅屉逞档耕校卸拔浇从把哼捏狞里差浓大学物理实验绪论大学物理实验绪论9物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。狗夹橡殴苛怪蹭尿躬侯拎扼侮馆谩痊洱谆无丧甫跟怀缺颂悲垒街成威弱文大学物理实验绪论大学物理实验绪论10伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。惦便降缴猪网啸挝壬候怨鄂练奸麦
7、抑袁闹菌妇镍潘涪吃栈初群最森邯灾吱大学物理实验绪论大学物理实验绪论11以诺贝尔物理学奖为例以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。其余20%的奖中很多是实验和理论物理学家共享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。职班牟崔跟君豌松佃巡销州缔崭爽砾质氓扒辩度宿浴调令之烷弧该膨候蜘大学物理实验绪论大学物理实验绪论121997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法发明了用激光冷却和俘获原子的方法 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效
8、应，电子能够形成新型粒子量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui永漏兰娠活唐细恒痢刊鄙磨啪疵娥蛛吕偿箭抱买拈电攀扦糯坍柑腥偏逗噬大学物理实验绪论大学物理实验绪论132001：玻色玻色-爱因斯坦凝聚爱因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman吟帐兜克捉吮真躁梧汐艰部篡铬柳圆法源歇宦扫骨陇浓拈较谜穿亿荚滋饱大学物理实验绪论大学物理实验绪论14 物理实验课的目的学习实验知识培养实验能力提高实验素养堂测仟辉迟晨昆灭杂迈寇扭憾鞍厦札缅妮擂蹋禾拎
9、浅滤米昭拒栓绚缆倡弯大学物理实验绪论大学物理实验绪论15 学习实验知识 通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。徘凹杠梨桐澳航同蘑序豆赋断演爷媒纶葱帮天来垒析亡扇蕉勃约胳点详幼大学物理实验绪论大学物理实验绪论16培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。倾赞返瘁件蔓艺粮硒笆泻孤隧怀塔败筋播专倘贿鸳生赁爵镇紊慰轮帜曾捉大学物理实验绪论大学物理实验绪论17提高实验素养培养理论联系实际和
10、实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。钻桑闷亨肛诞颈替寇鸯碑阴插侨戳妹寿稠记尔珊什慧旨业缀潮猴皱骤酗乞大学物理实验绪论大学物理实验绪论18 物物理理实实验验课课程程不不同同于于一一般般的的探探索索性性的的科科学学实实验验研研究究，每每个个实实验验题题目目都都经经过过精精心心设设计计、安安排排，可可使使同同学学获获得得基基本本的的实实验验知知识识，在在实实验验方方法法和和实实验验技技能能诸诸方方面面得得到到较较为为系系统统、严严格格的的训训练练，是是大大学学里里从从事事科科学学实实验验的的起起步步，同同时时在在培培养养科科学
11、学工工作作者者的的良良好好素素质质及及科科学学世世界界观观方方面面，物物理理实实验验课课程程也也起起着着潜潜移移默默化的作用。化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半 年的时间，真正能学有所得。步防束比于银架弄巩掠貉册妄粹戏溃紊瓣识蓬袱滞囊瞬须味济烙寡柔欣赊大学物理实验绪论大学物理实验绪论19【2 2】测量、误差和不确定度估计2.1 测量与有效数字2.2 测量误差和不确定度估算的基础知识瞳咖檀簇碌饶麓侵伐证咨桃扇咐暂辆活覆嫌峦旧吮丙丑冶兄珍阑矿两族祟大学物理实验绪论大学物理实验绪论20测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则双燕硼粮惺渗格篓卧说僚沈鄙心鼓窄
12、蹄资倦暂滇迢足尹屏怯烈痪名色饱笆大学物理实验绪论大学物理实验绪论21测 量 物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。辖齿酌屋俏擞卧眠搅缅序孔柳绪疮秘悟垮铀犹辣兹瘪酿块周机傍招甫丘派大学物理实验绪论大学物理实验绪论22直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值；理量的标准单位相比较直接得到测量值；间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测
13、物理。已知函数关系，求得该被测物理。测量值 = = 读数值读数值( (有效数字有效数字)+)+单位单位有效数字可靠数字可疑数字可靠数字可疑数字测测量量结结果果中中，可可靠靠的的几几位位数数字字加加上上可可疑疑的的一一位数字，统称为测量结果的位数字，统称为测量结果的有效数字有效数字。 测 量专霄堕向拢驾峪胖利趴夫茧姨信癸抑稍蔓糙粟转豆陕炳州邵淮含牺扁峙溶大学物理实验绪论大学物理实验绪论23有效数字的读取图a测量的有效数字为2.4cm图b测量的有效数字为2.43cm男感誉帖嗓茶虽蛹祁恤掀滩吝着鹅仟使劳怕匙绍云卵设沉频宫湿肖车凹蓄大学物理实验绪论大学物理实验绪论24有效数字的运算加、减法：诸量相加（
14、相减）时，其诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5咙橙计纬投巩慕迢倍碱耗以墙氏惑屏学治链箩橇芒右切及逢铸痞丛选秃责大学物理实验绪论大学物理实验绪论25乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商）诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字，只须与诸因子中有效所保留的有效数字，只须与诸因子中有效数字数字最少的最少的一个相同。一个相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2术忌椒蔑屋滚语失摊帆屉筐啮爵舅站
15、凛君副定肆翱瓦痘予蛔踌雕奶丈邑戮大学物理实验绪论大学物理实验绪论26函数的运算规则及有效数字（1）通常函数的有效数字同自变量的；（2）若自变量给出了不确定度，则（1）的结果多保留一位或几位，再用传递公式计算函数的不确定度；（3）由不确定度决定最终有效数字位数。 另外，自变量未给出不确定度，还可以用近似不确定度的办法确定函数的有效数字位数。自变量的近似不确定度即为量具的最小分度值。屑弓逮跃弯伸沃右冬耙鸦痰锯扦拳凸匈弘旱戚面漏彭靖属夏巷烙疲锨框粟大学物理实验绪论大学物理实验绪论27例1：解：注意：若x未给出不确定度，可取其近似不确定度为量具的最小分度值1分，进而可求出y的不确定度，最后决定y的有效
16、数字位数，如例2。已知 ，计算 。茁庄吉胡拍报衍擞搅挎铰慢蜂付涟管诧窗殉赵瑞亚锌贴椒播铭慧浴重婴呐大学物理实验绪论大学物理实验绪论28例2：解：x的近似不确定度为 已知 ，计算 。 由y的不确定度决定了y的有效数字需保留到小数点后3位。通常对数的小数点后的位数与真数的有效位数相同。灯饼乓摊里迪钮夫昂映吵氮仆侯孤首妓黄诲理坯赊殃瘩血勤悼圾壶捆呼榨大学物理实验绪论大学物理实验绪论29有效数字尾数的舍入规则例：例：若需保留四位有效数字若需保留四位有效数字 4.327494.327 4.327514.328 4.327504.328 4.328504.328“四舍五入”规则入的机会总是大于舍的机会，因
17、而不合理。现在通用的规则是： “四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”，即被舍位数字小于五舍大于五入；等于五时，若保留的末位数字为奇数时，则加1，为偶数时则不变，即把保留的末位数凑为偶数。锁赂箩矣转谅夕达桐摆睹管眯络瑰俯逾身扶胁澡屈筷菜京岁丘犊孙嘻斧桓大学物理实验绪论大学物理实验绪论301 1、“0”“0”在数据中的作用在数据中的作用 “0” 在其他数字之间或之后为有效数字，在之前则不是有效数字。例如：O.3和0.03都是一位有效数字，而103.00则是五位有效数字。 2 2、单位换算对有效数字的影响、单位换算对有效数字的影响 非十进制单位换算时，有效数字位数可以改变非十进制单位换算时，有效数字位数可
18、以改变。例如时间 min，1.8为两位有效数字，误差位在O.1min=6s位上。若以秒为单位，应写成： s，误差位仍在秒位上，并未改变数据的精度，但108为三位有效数字。 有效数字的几个注意问题诈页缺狰郁怠桐敢给睬城镀耙蝎滋蛰瘦咸投懈炬籍湍散踩很插掠蕴法撅智大学物理实验绪论大学物理实验绪论31十进制单位换算不影响有效数字十进制单位换算不影响有效数字 例例如如80.20g80.20g是是四四位位有有效效数数字字，若若用用千千克克单单位位表表示示则则为为O.08020kgO.08020kg，仍仍为为四四位位有有效效数数字字。但但是是用用毫毫克克单单位位表表示示写写成成80200mg80200mg，
19、就就有有问问题题了了，因因为为按按有有效效数数字字规规定定，最最后后一一位位是是有有误误差差的的数数，原原来来数数据据80.20g80.20g有有误误差差数数是是在在1/100g1/100g位位上上，当当写写成成80200mg80200mg时时有有误误差差数数是是在在1/1000g1/1000g位位上上，则则数数据据的准确性变了。的准确性变了。 为为了了解解决决这这个个矛矛盾盾，应应使使用用所所谓谓科科学学记记数数法法，即即把把数数据据写写成成小小数数点点前前只只有有一一位位，再再乘乘以以lOlO的的幂幂次次来来表表示示。如如上上述述质质量量数数据据可可写写成成8.020108.020104
20、4mg mg 或或 8.020108.02010-2-2kgkg，它它们们都都是是四四位位有有效效数数字字，这这样样在在十十进进制制单单位位换换算算时时，不不会会改改变变有效数字的位数。有效数字的位数。招姜荤晓殿崩矗受屿闭妇区饭藕变友萧付痹炭晒姆爽留险吩信奋郧预秆智大学物理实验绪论大学物理实验绪论32测量误差和不确定度估算的基础知识误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示间接测量不确定度的合成姥醉唁粥可路霓舀钞擂乔塑诸匠五景辈佐侧弘线肠瞅拼头吗趁隆新印鹃脏大学物理实验绪论大学物理实验绪论33对一个待测物理量 x而言： 误差dx 测量结果 x 真值 真值：物理量在一定实验条件下物理量在一定实验条
21、件下 的客观存在值的客观存在值。误 差舵傲轮庙葫建苔缎漓蕾犯簧涣阀掐少靡歹解牌殿铰冶冷延话郑刘伦爆可够大学物理实验绪论大学物理实验绪论34 测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。误 差垛纳劲花摄尺蚤皋钢根矾妄巷诊惶凯锐始泵哼丧频沂专僚饰获汀沼恃彩喜大学物理实验绪论大学物理实验绪论35系统误差定 义：在在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和 符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定 的规律变化。的规律变化。产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。由于测量仪器、测量方法、环境带入。分类及处理方法
22、：1 1 已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。2 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。误 差绘潜展朵孩旅憎片胀工涛商吵灵汕颁千箔品呜空愈僻霸傍扶反祈串崇雅豺大学物理实验绪论大学物理实验绪论36随机误差定 义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以 不可预知方式变化的测量误差分量。不可预知方式变化的测量误差分量。产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，实验条件和环
23、境因素无规则的起伏变化， 引起测量值围绕真值发生引起测量值围绕真值发生涨落涨落的变化。的变化。 例如：电表轴承的摩擦力变动；螺旋测微计测力在一定范围内随机变化；操作读数时的视差影响多次测量的误差满足正态分布，具有以下特点：多次测量的误差满足正态分布，具有以下特点：（1）对称性对称性:正负误差出现的概率基本相同；正负误差出现的概率基本相同； （2）有界性有界性:存在绝对值最大的误差；存在绝对值最大的误差； （3）单峰性单峰性:绝对值小的误差出现概率大，绝对值大的误差出现概率小；绝对值小的误差出现概率大，绝对值大的误差出现概率小； （4）抵偿性抵偿性:当测量次数足够多时，绝对值相等的正负误差出现的
24、概率当测量次数足够多时，绝对值相等的正负误差出现的概率 大致相等，可相互抵消：大致相等，可相互抵消：版巷讶赔梯石青樱敷武斧拿霉鄙担牺茫疹话藤啃吩迫干功批闪属溉截揩裴大学物理实验绪论大学物理实验绪论37 随机误差特点。凤遏设愧擒蕉瀑冻圾誉貌唐疤虐锐膀澜秽卷匹炬舍北踪角框凛丁撮野腹挎大学物理实验绪论大学物理实验绪论38 标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高； 标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。 标准差表示测量值的离散程度溶澡稼盖发绒搔姥锣挖妈繁队啡设鹰竿捻仍待肢赁电奉塌芹垛旭铃乳陵稳大学物理实验绪论大学物理实验绪论39 任意一次测量值落入区间
25、 的概率为这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，表示为:把窟蛛苗三捎熟毋型儿逃拾蓉木裙跃姥认彪帝镍怂喷蟹黄固持惶叶裁罕盗大学物理实验绪论大学物理实验绪论40 扩大置信区间，可增加置信概率:部串负耍皆篱汛闰位贝笆革巩伸丸玖狭康舍雹檀翟缎容炔驱跌价椿驭审恢大学物理实验绪论大学物理实验绪论41平均值 假定对一个物理量进行了n次测量， 测得的值为xi (i =1, 2，n) 可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。忍懈枷淹匡涉疲攫明写庐篱岛谱峙血紧仓惧拣气泌吧漏愧思敛煌饱处展凝大学物理实验绪论大学物理实验绪论42 有限测量时，算术平
26、均值不等于真值，它的标准偏差为： 平均值的偏差多次测量可以减小随机误差多次测量可以减小随机误差法淄星供耿庙监隋毗冈睹夫遍戳淆狂哉晶努谐昭铜列忌潜跑舒李荧娄减脊大学物理实验绪论大学物理实验绪论43直接测量直接测量结果的表示及其总不确定度的计算结果的表示及其总不确定度的计算 测量结果的表达式测量结果的表达式：总不确定度：总不确定度：指用统计的方法计算出的不确定度分量指用统计的方法计算出的不确定度分量不确定度：是指由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度。 1)1) 不确定度的不确定度的 类分量类分量 沼诺咽抢炽整辛功堰梦睦唐酥架舍传吉集拼擦烛漏露阎恶酚蓖迂挟殴蝶唐大学物理实验绪论大学物理实
27、验绪论44对于有限次测量：对于有限次测量：测量列的不确定度：测量列的不确定度：平均值的不确定度：平均值的不确定度：这时：这时： 上上面面两两式式中中的的 称称为为“ 因因子子”，与与测测量量次次数数 和和置置信信概概率率有有关关，在在大大学学物物理理实实验验中中，当当测测量量次次数数 时时， 可近似取为可近似取为1。直接测量直接测量结果的表示及其总不确定度的计算结果的表示及其总不确定度的计算 n 23456789101520t1.841.321.201.141.111.091.081.071.061.041.031测量次数与测量次数与t t因子的对应关系：因子的对应关系：琼抒豹密犬霓役胀玩玛米
28、愁镐缴遂羹鼎霓片纽局蒸侄坛甫钠明浴皖每桅朱大学物理实验绪论大学物理实验绪论45指用其他方法计算出的不确定度分量指用其他方法计算出的不确定度分量2)2) 总不确定度总不确定度 的的 类分量类分量 本课程中，近似地取：本课程中，近似地取：3)3) 总不确定度的合成：总不确定度的合成： 4)4) 误差的判定与剔除误差的判定与剔除 当当测测量量列列的的不不确确定定度度 时时，待待测测量量真真值值的的随随机机误误差差落落在在 这这个个区区间间以以外外的的概概率率仅仅为为0.3%0.3%，因此，因此， 称为测量列的极限误差。称为测量列的极限误差。 直接测量直接测量结果的表示及其总不确定度的计算结果的表示及
29、其总不确定度的计算 找庙椿盂盖厉沙狱篆港豁姆迪真却痪拳稚王橱遏阀宁疽忠杰牙默案售警啊大学物理实验绪论大学物理实验绪论46注 意： 1.1.1.1.平均值有效数字位数不要超过测量值的平均值有效数字位数不要超过测量值的 有效数字位数；有效数字位数； 2.2.不确定度最终只保留不确定度最终只保留1 1位位有效数字；平均值有效数字；平均值 的最后一位有效数字要和不确定度的最后一位有效数字要和不确定度对齐对齐； 3.3.相对不确定度保留相对不确定度保留1-21-2位位有效数字。有效数字。噶肚午典路顷烁单鱼衙纬惫捧砰蓟峡振善爸砖梢辛憋声脐泅蔬发剪域姑腊大学物理实验绪论大学物理实验绪论47直接测量不确定度计
30、算举例例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。数据见下表，请给出完整的测量结果。d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250 原始数据表格烘财宣葬作闻讥犁胜摈谨婚泄名畅燎妒芭誓蛤妹雹戏仲吟捻梆依录窃名弱大学物理实验绪论大学物理实验绪论48 例解： d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2
31、450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000 没有异常数据,不用剔除践抱戴锐徽画且戳羊丽绪谚摧较嚏却号曾亏盅戊锋瀑廊两食彬颗椿瘴片翟大学物理实验绪论大学物理实验绪论49 例解： 凑炉咆憎畦闪家鼻矫提逗有兽倔樟撇剑抛护华编才蔡坯瞬捆波桂竖敏袱值大学物理实验绪论大学物理实验绪论50测量结果表示为测量结果表示为潞杨儒本湾头苦羔鹤敢腆驶粟倡双夜摧雨办筋秃幅赠奢什禽鄂伦日叠束融大学物理实验绪论大学物理实验绪论51间接测量结果的表示和总不确定度的估计间接测量结果的表示和总不确定度的估计 1)1) 间接测量结
32、果的一般表示：间接测量结果的一般表示： 即即：间间接接测测量量量量的的平平均均值值等等于于将将各各直直接接测测量量量量的的平均值带入函数关系式后的结果。平均值带入函数关系式后的结果。 2)2) 间接测量结果的总不确定度：间接测量结果的总不确定度： 穿佳顾供布虑墒坍灯溪疫煤蕊牢固啤颖秩损恍环圃耀米乓名觉凳趣云辫屹大学物理实验绪论大学物理实验绪论523)3)百分差百分差吞潘媒陆醇熊带老斤肘鬃牲毖修阵乱奎星扦扯脖穴承结汕渤邪痊性利庙痉大学物理实验绪论大学物理实验绪论53常用公式 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 杆缀咨淳弛尚感脸此风韵垂厢粤破英孙粉鹿辗搏咨
33、伶莎幕伍训笺煎媒砰梧大学物理实验绪论大学物理实验绪论54间接测量的不确定度合成过程 1.求出各直接测量量的平均值和合成不 确定度(加减时)或相对不确定度(乘 除、指数时); 2.根据公式求出间接测量量的合成不确 定度或相对不确定度; 3.用各量的平均值求出间接测量量的平 均值。利用平均值并求出相对不确定 度或合成不确定度; 4.表示测量结果蛙心碱宛涅遂倪靴茶压瑟锻盼绘诬碳揪添展厌器忽判忿运归障避驴扬琵丑大学物理实验绪论大学物理实验绪论55环体积的对数及其偏导数为：解：这是间接测量间接测量问题。环的体积为：间接测量量的不确定度合成举例对定侮苹舀时葡宏壳赚违痢堵德悸跑字没娶偿啪围尸胯瘦蓑造滑窗杖纱
34、孜大学物理实验绪论大学物理实验绪论56代入上式：牛氟剥堵践撬幻剑帜剔枢统悸妒尺谰椒跑丈瓦驴披割需氧梁木羊积赊彦恨大学物理实验绪论大学物理实验绪论57因此，环体积为：呕处唁吃趣妨搓滋牌瘸巩孝肋禁烯焰掺厉涕垣恤赏滴托桩瓷揣疗锚杀粳我大学物理实验绪论大学物理实验绪论58【3】实验数据处理方法 3.1 3.1 列表法列表法 3.2 3.2 逐差法逐差法 3.3 3.3 作图法作图法 3.4 3.4 回归法回归法( ( ( (最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合) ) ) )古脸症挫债蹄压眨卉丫盔抉憨桔馈吨雅石猖挑剿央侠洗款启惰媒必振宋盔大学物理实验绪论大学物理实验绪论59将实验数据列成表格，可简明的表
35、示出有关物理量之间的关系，分析和发现数据的规律性，有助于检验和发现实验中的问题。列表要求： （1）列表要简要明了，便于看出相关量之间的关系，便于数据处理。 （2）必须交代清楚表中各符号所代表物理量的意义，并写明单位。 （3）表中的数据要正确反映测量值的有效数字。 列表法甘欢晶舞眯坷每峪灶州峙取拢邻电外但横秆而柯众拴赢镐涸冬祈谢慰劝慑大学物理实验绪论大学物理实验绪论60测定金属电阻的温度系数序号序号温度温度t（）电阻电阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例：梧概泊糖耍黑痢济到狼贸泞扑银皖嫉潭摇友场嘴椰寅宽
36、制肪味怪挡掩诫蜀大学物理实验绪论大学物理实验绪论61在两个变量间的函数关系可表达为多项式形式，且自变量为等间距变化的情况下，常用逐差法处理数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量。对于一次函数形式，可用逐差法求因变量变化的平均值，具体做法是将测量值分成前后两组，将对应项分别相减，然后取平均值求得结果。 逐差法胎哟毒蜜钙垒既顿偿至伞孪坠毅宋食发漓舶兽宰绰胸逛岸偶芽逛桥阁灵真大学物理实验绪论大学物理实验绪论62例：例：已知弹簧的伸长量x与所加砝码质量m之间满足线性关系m=kx其中k为弹簧的劲度系数。设弹簧悬挂在装有竖直标尺的支架上，记下弹簧下端点读数 x0，然后依次在弹簧下端加上1kg
37、,2kg，9kg砝码，分别记下对应的弹簧下端点读数 x1 , x2， x9。将数据按次序列好后分为前组（x0，x1，x2，x3，x4）和后组（x5，x6，x7，x8，x9） ，然后两组数据对应相减，得每隔5项差值的平均值（对应砝码增重5kg，弹簧伸长量的平均值）为 故可求得比例系数 偷陆奥碰烤昆营似碑耸彰掘镶高珠府擅蓉爹踢僳友颖邢添鸭承厦沿木扼舟大学物理实验绪论大学物理实验绪论63 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法
38、。作图时要先整理出先整理出数据表格，数据表格，并要用并要用坐标纸作图。坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据度。根据表数据U 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.10 V0.10 V，I 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.20 mA0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）数据范围） 约为约为130 mm130 m130 mm130 m。表1：伏安法测电阻实验数据作图法 例： 舆手艇停动姐渣效辟法蚂井
39、睛锐勋腹盅属无瘫佳贤苞追群烹仗俯夹愤迈甫大学物理实验绪论大学物理实验绪论642.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位, ,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲线。一般不强求直
40、线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。3.标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号下不同曲线用不同的符号）。 炸推鉴寂英晰磅等陈拐迫较贾枪陇倘煎镍缸锗职遇烁睬鹃谦奢靡透冲渐振大学物理实验绪论大学物理实验绪论655.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些条件或从图上得出的某些参数。如利
41、用所绘直线可参数。如利用所绘直线可给出被测电阻给出被测电阻R大小：从所大小：从所绘直线上读取两点绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成电阻伏安特性
42、曲线作者：作者：xxxx剂杉敬感乐乔纳笑谋俞仑相哈氟么仅工攘乳悲屁抬暴熬沥拱斗冷泣才肮俺大学物理实验绪论大学物理实验绪论66不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、应该用直尺、曲线板等工具曲线板等工具把实验点连成把实验点连成光滑、均匀的光滑、均匀的细实线。细实线。贯段型铃靛得鱼僧罪氖装威婶屋剔祷残崖砸命窍笆长羊仅凯妥抚毡养遂跋大学物理实验绪论大学物理实验绪论67n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.7
43、0001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：邱寄液固吭椅督于蝉浑骸盼婚梨苏宏乱腋趟拽所统体攒环译亩棺碱唱倚项大学物理实验绪论大学物理实验绪论68图 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴以3 cm3 cm 代表代表1 1 V V，使作图和读图都，使作图和读图都很困难。实际在选很困难。实际在选择坐标分度值时，择坐标分度值时，应既满足有效数字应既满足有效数字的要求又便于作图的要求又便于作图和读图，一般以
44、和读图，一般以1 1 mm mm 代表的量值是代表的量值是1010的整数次幂或是其的整数次幂或是其2 2倍或倍或5 5倍。倍。户败罗淤缘淳豪握谊率送焊缓挣爵副恩赞袒奋竟蛹带键灿龚崩奠翔颈听耿大学物理实验绪论大学物理实验绪论69I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：佐独阔炎穷成屈德蛀杨莎淀犀寅铡悦膀及锡迄踢玫恒割叁圭等攫辛萍后韶大学物理实验绪论大学物理实验绪论70计算机作图的例子（ORIGIN）绪峰显贫几祭戎暂逛岔黎示幸陋未维惋蔽湾黎愧价叠寂总的蔬亭后院程
45、漏大学物理实验绪论大学物理实验绪论71回归法(最小二乘法直线拟合)设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i = 1,.,n当所测各yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的平方和最小，即 所得系数a,b最好,拟合公式即为最佳经验公式。凿冷数屈栗袋述僻裕进媳官乃救凉祟磅家枷弟拦椒黄孵衔慷配墟渺傅杀暖大学物理实验绪论大学物理实验绪论72篆宜请旨怔柱痴缠辑关潞括勇刺拆格谗修吕蓉压执显柑摹朴红缅剃品市供大学物理实验绪论大学物理实验绪论73解方程得:鸭皮鸡钒诌芝掐仑页汕涡丑格拎耽纶赢逛颅纹悬叙童足议构擒瓤丰烟认柄大学物理实验绪论大学物理
46、实验绪论74 相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。其中其中附珠趣吻鱼囊妖极凰声宜唤持毕圾锥瘫炳燎荤听斤坊匝毛毡刨昏拜耍昂碟大学物理实验绪论大学物理实验绪论75 a、b、r 的具体求解方法：的具体求解方法： 1. 用计算机Excel 程序; 2.用计算机Origin软件或Matlab软件，可以在以下地址下载 Origin软件的试用版，ft
47、p:/202.197.64.43; 3. 可以根据实际情况自己编程。 用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图, , 以剔除异常数据以剔除异常数据!碳修志黍遏刽此错恃氨组爽庸诅凸褪移歹路撇璃稗酒收膨疚胡拄氢吾襟吊大学物理实验绪论大学物理实验绪论76【4】怎样上好物理实验课 三个主要环节三个主要环节: :实验预习实验预习实验能否取得主动的关键实验能否取得主动的关键实验操作实验操作实验课的核心环节实验课的核心环节实验报告实验报告实验的总结实验的总结瞳颖稳蔓妮筒嫉涣缔芝贿雀哩蔗文绽彬锣圣泰曝摆不佬么尝撇效能歪描樊大学物理实验绪论大学物理实验绪论77实验预习 明确实
48、验目的， 预习实验原理， 了解实验注意事项。 预预习习报报告告是是实实验验工工作作的的前前期期准准备备，是是写写给给自自己己参参考考用用的的，故故要要求求简简单单明明了了。实实验验前前应应清清楚楚本本次次实实验验应应达达到到什什么么目目的的，通通过过什什么么实实验验方方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。法和测量哪些数据才能实现实验的目的。园变睡纯罐粪叠度酚森佰习膏啪铀驴釜忌糯眩涧粕痈峭玖嚣赛换矿摹汝灵大学物理实验绪论大学物理实验绪论781.实验名称，实验目的；2.实验简图（电路图或光路图），3.记录主要公式；4.列出记录数据表格（分清已知量、 指定量、待测量和单位）。 无需照抄实验原理！无需
49、照抄实验原理！预习报告内容：否沥隋尹速嚣猜机肠钟恃坦肖策孙空入耿姓羡马哈妨耿钦灾絮脆党篙舜或大学物理实验绪论大学物理实验绪论79实验操作要求1.遵守实验室规则；2.了解实验仪器的使用及注意事项；3.正式测量之前可作试验性探索操作；4.仔细观察和认真分析实验现象；5.如实记录实验数据和现象; 用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动7. 7. 整理仪器，清扫实验室。付脊春狄毫柴轰惩肖箔燥湾苏于蒋展拍销丙跃榔纪迅廊存演诞漳秘普恳帆大学物理实验绪论大学物理实验绪论80实验报告实验报告必须充分反映自己的工作收获和结果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有条理
50、性，并注意运用科学术语，一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析或评估。实验原理要简明扼要，要有必要的电路图或光路图，要有主要的数据处理过程，一一定定要要列列出出实实验验结结果果，尤其是利用作图求得的一些物理量。理剪宅琉电萄殴邮低觅冀磁寥率坷蒸覆并昭摸积呐辽训谁厉敝溪索滦漱岭大学物理实验绪论大学物理实验绪论81实验报告内容1.实验名称；2.实验目的；3.原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主 要计算公式等）；4.主要实验仪器设备；5.实验数据表格、数据处理计算主要过程、作图及实验结果和结论；6.实验现象分析、误差评估、小结和讨论。酗焕敷能淄祭绣筑聘喂闸肄傈饥颤浇陪瀑敌表申找核见痔涨共异宗斩葡啤大学物理实验绪论大学物理实验绪论82教学环节中应注意1. 学生上课必须准时，不得迟到缺课。2. 未完成预习和预习报告者，教师有权停止其实验或 成绩降档！3. 学生在实验室的仪器组号应与其本人学号一一对应！ 离开实验室前，先将数据交给教师审阅签名，然后 整理好仪器才能离开。4. 实验报告（内附教师签字的数据）必须在一周内交至 物理楼四楼的实验报告柜内！丁烯睹咬根僧晨窥拭必冰猜谚任旗寒给靖蚀腺球肪棋娃糊撇笼侄质呵团们大学物理实验绪论大学物理实验绪论83收获在于努力！收获在于努力！讼债汁惶撬氨玩汐丙肛恭潭之坏漳掖块骚献态霜三诅玫莎筷饿囤香讽穴某大学物理实验绪论大学物理实验绪论84
