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1、给学生好吃而有营养的数学给学生好吃而有营养的数学吴正宪儿童数学教育思想吴正宪儿童数学教育思想2015年年10月月1儿童数学教育思想教育崇高，教师神圣乌申斯基说：“教育家在数量上不得少于甚而应当比医学家还要多，如果我们把我们的健康信托给医学家，那么我们就把我们子女的道德和心智，信托给教育者，把我们子女的灵魂，同时也把我们祖国的未来信托给他们。” 2儿童数学教育思想名师的核心特征提出鲜明的教育主张进行系统的创新实践3儿童数学教育思想核心观点儿童观 儿童是活生生的人、儿童是发展中的人数学观 数学是多元多维具有丰富价值的学科价值观 传递知识、启迪智慧、完善人格学习观 儿童是天生的学习者“知情合一”的儿
2、童数学教育思想：以知贻情、以情蕴知4儿童数学教育思想关于数学本质及其作用的认识对学校的数学课程，教学与教学研究的发展有着关键的影响(Dossey)缺乏多元多维的数学观也许是今天的数学教师的致命弱点（Niss）特征一：注重数学多元、丰富的教育价值5儿童数学教育思想数学丰富的教育价值p数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等；p发现和提出问题、分析和解决问题；p独立思考、合作交流、反思质疑、认真勤奋p数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造的发生、发展和应用过程；p数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析；p还需要好奇、自信、毅力、实事求是6儿童数学教育思想符号意识
3、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。7儿童数学教育思想字母表示数字母表示数正反比例正反比例一元一次一元一次方程方程一般性表示和运算等量关系等量关系变化规律变化规律模型8儿童数学教育思想英国的儿童数学概念英国的儿童数学概念发展水平的研究（展水平的研究（CSMS）表明，学生）表明，学生对字母表示数的理解方式可以概括字母表示数的理解方式可以概括为6个水平：个水平：(1)直接直接赋值。一看到字母，就直接。一看到字母，就直接给它它赋予一个数予一个数值
4、。(3x+1 3y+1,y比比x大。）大。）(2)忽略字母的意忽略字母的意义。对题中的字母中的字母视而不而不见，不理睬。或，不理睬。或者承者承认其存在，但其存在，但对它不它不赋予任何意予任何意义。(3x+1=4X)(3)把字母当作物体。把代数式中的字母看作是具体物体的把字母当作物体。把代数式中的字母看作是具体物体的记号，或直接看作是物体。号，或直接看作是物体。(4)把字母看作是特定的未知量。把字母看作是特定的未知量。这时字母在儿童心中是某字母在儿童心中是某个（具体的）未知数的个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。号，可以直接参与运算。(5)把字母看作是广把字母看作是广义的数。的数。这时，
5、在儿童心中，字母是数，在儿童心中，字母是数，而且可以取多个而且可以取多个值（不止一个）。（不止一个）。(6)把字母看作是把字母看作是变量。量。这时，儿童把字母看作是可在一定，儿童把字母看作是可在一定范范围内的内的变数。两数。两组这种数之种数之间有一种系有一种系统的关系的关系。9儿童数学教育思想 斯法德（Sfard）建议可以用两种迥然不同的方式来形成抽象的数学概念：构造性的（作为对象）或运算性的（作为过程） 例如，a+20过程、对象 过程对象10儿童数学教育思想数学丰富的教育价值p数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等；p发现和提出问题、分析和解决问题；p独立思考、合作交流、反思质疑、认真
6、勤奋p数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造的发生、发展和应用过程；p数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析；p还需要好奇、自信、毅力、实事求是11儿童数学教育思想合作交流p倾听和倾诉p聊一聊p讨价还价12儿童数学教育思想数学学习为学生人格发展留下的五个数学学习为学生人格发展留下的五个“印印”13儿童数学教育思想特征二：激发并顺应学生的思维特征二：激发并顺应学生的思维儿童观 儿童是活生生的人、儿童是发展中的人数学观 数学是多元多维具有丰富价值的学科价值观 传递知识、启迪智慧、完善人格学习观 儿童是天生的学习者14儿童数学教育思想弗勒(F.Fuller)教师关注的
7、阶段理论p教学前关注的阶段，这个阶段是师资培养的时期，关注的主要是自己。p早期生存关注阶段，关注的是教师自己的生存问题，比如班级管理、熟悉教学内容、学校领导的评价等。p教学情景关注阶段，教师关注的是各种教学情景或者环境的变化，以及对于教师在知识、技能、能力上的要求。p关注学生的阶段，关注学生的思想、品德、学习、需要，和学生建立沟通和交往。15儿童数学教育思想案例吴正宪“行间巡视，我睁大眼睛寻找的是哪道题答案正确，哪道题答案有误，”“我从来没有用心观察过哪个孩子的脸上流露着惆怅和孤独，哪个孩子的目光里有不安和期待。我走进的是学生的行间，而不是学生的心间。”“在我的头脑中潜藏着这样一种意识：我是数
8、学教师，把1+1为什么等于2讲清楚了，学生会解题了，成绩提高了，教学目的就达到了。”（14页）听了张教授的儿童心理讲座，“从那时起我开始用心去感悟孩子们的每一丝变化，用情去激励孩子们的每一点进步。”“在学生们的眼中，我再也不是那个只管传道、授业、解惑的平面教师，而是一个有血有肉，充满情和爱，能给予他们智慧和力量的立体教师。”16儿童数学教育思想 Fennema等人（1996）的有关认知导向教学的实验研究发现，教师对学情的认知可以分为四个水平：p其中水平二的教师开始意识到学生会应用先前获得的知识于新的学习情境或使用他们自己发现的策略解决问题。p水平三的教师相信学生靠自己解决问题会更有意义而不是教
9、师先讲解一些问题解决的策略或标准步骤让学生模仿，同时，教师也希望学生能明白他们所使用的那些问题解决测策略或方法的意义。p水平四的教师认为学生的数学思维决定教学的进展、决定教师与学生互动的方式。17儿童数学教育思想目的：调研学生对加、减法估算的意识和可能的目的：调研学生对加、减法估算的意识和可能的估算方法。估算方法。对象：任意抽取二年级一个班的学生，共对象：任意抽取二年级一个班的学生，共3232人。人。内容：内容： 我有我有100100元钱，够买这三件衣服吗？元钱，够买这三件衣服吗？ 4343元元 2828元元 2424元元 你能想出几种方法？你能想出几种方法？案例 估算的前测18儿童数学教育思
10、想内容：我有100元钱，够买这三件衣服吗？43元28元24元你能想出几种方法？案例 估算的前测19儿童数学教育思想结果分析：案例 估算的前测结果结果43+28+24=43+28+24=959595100够够43+28+24=43+28+24=列式同前列式同前计算出错计算出错为为96、94、65100-28-100-28-24-4324-4343+2843+2843+2443+2428+2428+24空空人数人数19196 64 41 12 2百分比百分比61.3%61.3%19.4%19.4%12.9%12.9%3.2%3.2%6.5%6.5%20儿童数学教育思想案例 估算教学片段实录片段1：
11、提出哪些有关估算想研究的问题。问题1：怎样估算最简便问题2：怎样估算最准确问题3：一个取近似值，还是两个都取近似值问题4：估算是谁发明的问题5：为什么要估算问题6：估算一般用在什么时候问题7：生活中是不是时刻都用估算教师板书总结：为什么？怎么样？发明？在什么时候？有什么作用？21儿童数学教育思想案例 估算教学片段实录片段2：什么时候需要估算呢？22儿童数学教育思想23元48元16元59元31元23儿童数学教育思想我带了200200元钱，够不够呢？24儿童数学教育思想25儿童数学教育思想在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？A.当青青想确认200元钱是不是够用时；B.当青青被告知应付多少钱时
12、。26儿童数学教育思想片段3：有哪些估算方法呢？27儿童数学教育思想28儿童数学教育思想六次称石六次称石头的的质量如下（量如下（单位：千克）位：千克）次数次数次数次数1 12 23 34 45 56 6质量质量质量质量328328346346307307 377377398398352352你能估你能估计出出这头大象多重大象多重吗？29儿童数学教育思想p方法1：300X6=1800（小估）p方法2：400X6=2400（大估）p方法3：350X6=2100（中间估中间数法）p方法4：300X3+400X3=2100 330+350+310+380+400+350p方法5：300X7=2100，
13、看成300后，舍去的差不多又是一个300了。（凑估，二次反思）p方法6：精确计算30儿童数学教育思想教师评价：怎样估算，你们自己就有很多智慧。 1.精确结果：20108千克，2108千克哪个对。生：不可能，太大了。生：都看成400，400X6=2400，肯定没有那么多。生：不到9000。师：从大象的角度。生：大象不可能这么重。31儿童数学教育思想 2.对自己的结果说这两句话。生1：我是大小估，和精确结果很接近。生2：中估，和精确结果很接近。生3：小估，估得有点小。生4：四舍五入，2110，准确。 3.对精确计算的学生采访。生：还是这样精确。32儿童数学教育思想片段4：随机应变。33儿童数学教育
14、思想350名名同学要外出参同学要外出参观，有有7辆车，每，每辆车56个座位，个座位，估一估估一估够不不够坐？坐？ 756350（个）（个） 350个个=350个个 看作看作5050756420（个）（个） 420个个350个个 看作看作606034儿童数学教育思想师：估到350还有必要精确计算吗？生：不用。师：大估和小估哪个更好？生1：往小估都够了，一定能够。师：往大估行吗？生1：原来没有4个座位，万一来多了，有可能不够了。生2：往小估比较“安全”。35儿童数学教育思想车重重986千克，千克，这辆车可以可以过桥吗？ 共共6箱箱限重限重3吨吨每箱重每箱重285千克千克3t36儿童数学教育思想师：
15、怎么不小估，为什么大估安全。生1：300都行，285更行。生2：小估可以通过，大估安全。师：到底大估、小估，遇到第三种情况。生：随机应变。37儿童数学教育思想陶行知先生的小孩不小歌 人人都说小孩小，谁知人小心不小。你若小看小孩小，便比小孩还要小。38儿童数学教育思想p现实的（实际生活和学生现实）；现实的（实际生活和学生现实）；p富有数学意义的；富有数学意义的；p有趣而有挑战性的；有趣而有挑战性的；p人人都能参与，并具有发展性（低门槛、人人都能参与，并具有发展性（低门槛、多层次）。多层次）。特征三：在挑战的活动中多向互动交流39儿童数学教育思想案例案例:给学生的思维碰撞搭台（商不变的规律）给学生
16、的思维碰撞搭台（商不变的规律）1.故事故事设疑，激疑，激发兴趣趣分桃子：分桃子：6个分个分给3只；只；60个分个分给30只；只；600个分个分给300只。只。2. 合作学合作学习，教，教师指指导怎怎样编题，商，商总是是2，你有什么，你有什么窍门吗？3.小小组汇报，各抒己，各抒己见 几个小几个小组发表了表了类似的意似的意见：被除数乘（除以）：被除数乘（除以）某数，除数乘（除以）某数，商没某数，除数乘（除以）某数，商没变。 将算式分成两将算式分成两类。40儿童数学教育思想案例案例:给学生的思维碰撞搭台给学生的思维碰撞搭台4.表达表达规律，澄清思律，澄清思维 谁能把能把这些算式用比些算式用比较简练的
17、的语言表达出来。言表达出来。被除数被除数变大（小），除数跟着大（小），除数跟着变大（小），商不大（小），商不变。（？）（？） 真是真是这样吗？进行行实验：被除数和除数同：被除数和除数同时加一个数或减一个数，加一个数或减一个数，商商变了。了。被除数乘（除以）几，除数也乘（除以）几，商不被除数乘（除以）几，除数也乘（除以）几，商不变。扩大，大，缩小。小。41儿童数学教育思想p儿童的学习应是学生的主动建构及与同伴和教师儿童的学习应是学生的主动建构及与同伴和教师互动交流的活动互动交流的活动, ,是一个自产生、自组织与自发展是一个自产生、自组织与自发展的过程。教育的任务就是激发和促进儿童的过程。教育的任
18、务就是激发和促进儿童内在内在潜能潜能，并使之循着儿童成长的规律获得自然和，并使之循着儿童成长的规律获得自然和自由发展。自由发展。特征三：在挑战的活动中多向互动交流42儿童数学教育思想关注学生自己的理解 儿童思维的发展过程往往与数学发展过程惊人的想象！ 与其教严格的“不理解”，不如教不严格的“理解” ！43儿童数学教育思想理解的表征转化说Lesh：正是实现在同一表征方式之间或不同表征方式之间的转化，才使得学生获得了要学习的数学概念的意义，亦即获得对要学习的数学概念的理解(Behr, Lesh, Post, & Silver, 1983)文字符号口头语言现实情境（实物）动手操作图像44儿童数学教育
19、思想学习的通道听觉视觉触觉45儿童数学教育思想特征四：以尊重为前提的“知情合一”“知情合一”的儿童数学教育思想： 以知贻情 以情蕴知46儿童数学教育思想尊重的前提是“换位思考”假如你是他，你会怎么想？假如你是他，你会怎么想？ 他此时的学习需求是什么？他此时的学习需求是什么？培养学生思考的最好方法是教师和学生一起思考。培养学生思考的最好方法是教师和学生一起思考。47儿童数学教育思想 师生互动研讨：师生互动研讨：如何圈出重复的人如何圈出重复的人？课时核心问题课时核心问题48儿童数学教育思想 亦师亦友，亲切指导！亦师亦友，亲切指导！49儿童数学教育思想亲切表扬，学亲切表扬，学生高兴！生高兴！50儿童
20、数学教育思想马斯洛需求理论的七个层次51儿童数学教育思想“以数学知识的魅力，萌发学生的好奇心”，“以新颖有趣的设计，激发学生学习的欲望”，“ 以数学知识的价值，增进对应用数学的信心”，“以制造悬念设疑问，调动学生的思考兴趣”。 52儿童数学教育思想在错误中增长智慧点燃深度思考的激情在对比交流中学会反思错误有可能成为成功的向导53儿童数学教育思想教师思维的特点p实用的分析的，创造的p外归因内归因p具体的理性的p分散的系统的、整体的、结构的p消极思维阳光思维54儿童数学教育思想理论建构理论建构创新实践创新实践核心观点核心观点行为准则行为准则儿童观儿童观儿童是活生生的人、儿童是活生生的人、儿童是发展
21、中的人儿童是发展中的人尊重并完善学生人格尊重并完善学生人格促进学生获得良好的数学学习体验促进学生获得良好的数学学习体验关注数学丰富的教育价值关注数学丰富的教育价值挖掘学生与生俱来的潜力挖掘学生与生俱来的潜力保护学生的个性保护学生的个性悦纳学生的悦纳学生的“不完美不完美”顺应学生数学学习的规律顺应学生数学学习的规律价值观价值观传递知识、启迪智慧、传递知识、启迪智慧、完善人格完善人格数学观数学观数学是多元多维具有数学是多元多维具有丰富内涵的学科丰富内涵的学科学习观学习观儿童是天生的学习者儿童是天生的学习者p特征特征1 1：注重数学多元、丰富的教育价值：注重数学多元、丰富的教育价值p特征特征2 2：
22、激发并顺应学生的思维：激发并顺应学生的思维p特征特征3 3：在挑战的活动中多向互动交流：在挑战的活动中多向互动交流p特征特征4 4：以尊重为前提的：以尊重为前提的“知情合一知情合一”p 做儿童研究55儿童数学教育思想结 语会教的老师上课跟着学生走；会教的老师上课跟着学生走； 不会教的老师则始终牵着学生跟着老师走。不会教的老师则始终牵着学生跟着老师走。会教的老师希望听到老师的独立见解；会教的老师希望听到老师的独立见解； 不会教的老师生怕学生的回答跟老师预想的答案不一样。不会教的老师生怕学生的回答跟老师预想的答案不一样。会教的老师喜欢对学生说：会教的老师喜欢对学生说：“说说你是怎么理解的？说说你是
23、怎么理解的？”； 不会教的老师总是说不会教的老师总是说“谁来回答谁来回答”。56儿童数学教育思想会教的老师把时间尽量留给学生；会教的老师把时间尽量留给学生； 不会教的老师喜欢自己滔滔不绝。不会教的老师喜欢自己滔滔不绝。会教的老师重视问题的思维价值；会教的老师重视问题的思维价值； 不会教的老师追求学生的脱口而出。不会教的老师追求学生的脱口而出。会教的老师把课后反思当做课堂的延续；会教的老师把课后反思当做课堂的延续； 不会教的老师教完课就不会教的老师教完课就“完事大吉完事大吉”。结 语57儿童数学教育思想会教的老师心里装着儿童的未来，而又从今天脚踏会教的老师心里装着儿童的未来，而又从今天脚踏实地的做起！实地的做起！会教的老师将教学作为了与学生一起的快乐经历，会教的老师将教学作为了与学生一起的快乐经历，从而能够幸福的生活！从而能够幸福的生活！结 语58儿童数学教育思想此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！59儿童数学教育思想
