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1、贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分考试时长120分钟考试形式为闭卷2请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效3不能使用计算器一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分每小题均有A.B.C.D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 计算的结果正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上的表示
2、，正确的是（）A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，6. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”所在的象限为（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A. 100人B. 120人C. 150人D. 16
3、0人8. 如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）A B. C. D. 9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若，则的长为（ ）A. B. C. D. 11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“”“”“”三种物体，如图所示，天平都保持平衡若设“”与“”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D. 12
4、. 如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是（ ） A. 二次函数图象的对称轴是直线B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C. 当时，y随x的增大而减小D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13. 计算的结果是_14. 如图，在中，以点A为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接若，则的长为_15. 在元朝朱世杰所著的算术启蒙中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是_16. 如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，若，则
5、的长为_三、解答题（本大题共9题，共98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在，中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：，其中18. 已知点在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）点，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由19. 根据国家体质健康标准规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8
6、.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩众数为_，女生成绩的中位数为_；（2）判断下列两位同学的说法是否正确（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率20. 如图，四边形的对角线与相交于点O，有下列条件：， （1）请从以上中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形；（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积21. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物
7、需要22名学生根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁的夹角为；第二步：向水槽注水，水面上升到的中点E处时，停止注水（直线为法线，为入射光线，为折射光线）【测量数据】如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，在同一平面内，测得，折射角【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题
8、：（1）求的长；（2）求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）（参考数据：，）23. 如图，为半圆O的直径，点F在半圆上，点P在的延长线上，与半圆相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E，（1）写出图中一个与相等的角：_；（2）求证：；（3）若，求的长24. 某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值销售单价x/元1214161820销售量y/盒5652484440（1）求y与x的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市
9、决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值25. 综合与探究：如图，点P在的平分线上，于点A（1）【操作判断】如图，过点P作于点C，根据题意在图中画出，图中的度数为_度；（2）【问题探究】如图，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：；（3）【拓展延伸】点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值参考答案1. 【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法根据有理数的大小比较选出最小的数【详解】解：，最小的数是，故选：A2. 【答案】B
10、【解析】【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案【详解】解：A不是轴对称图形，不符合题意；B 是轴对称图形，符合题意；C 不是轴对称图形，不符合题意；D 不是轴对称图形，不符合题意；故选：B3. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得【详解】解： ，故选：A4. 【答案】C【解析】【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于
11、向右”是解题的关键【详解】不等式的解集在数轴上的表示如下：故选：C5. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可【详解】解 ，或，故选B6. 【答案】A【解析】【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限， 故选A7. 【答案】D【解析】【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题【详解】解：（人），故选D8. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键【详解】解：是平行四边形，故选B9
12、. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A正确，选项B错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D错误故选；A10. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式求解即可【详解】解，的长为，故选C11. 【答案】C【解析】【分析】本题考查等式的性质，设“”的质量为a，根据题意列出等式，然
13、后化简代入即可解题【详解】解：设“”的质量为a，由甲图可得，即，由乙图可得，即，故选C12. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A.B.C，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y轴的交点坐标即可判定选项D【详解】解 二次函数的顶点坐标为，二次函数图象的对称轴是直线，故选项A错误；二次函数的图象与x轴的一个交点的横坐标是，对称轴是直线，二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是1，故选项B错误；抛物线开口向下， 对称轴是直线，当时，y随x的增大而增大，故选项C错误；设二次函数解析式为，把代入，得，解得，
14、当时，二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3，故选项D正确，故选D二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13. 【答案】【解析】【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算【详解】解：原式=，故答案为：【点拨】本题考查二次根式的乘法运算，掌握二次根式乘法的运算法则（a0，b0）是解题关键14. 【答案】5【解析】【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出，即可求解【详解】解由作图可知 ，故答案为515. 【答案】20【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可【详解】解设快马追上慢马需要x天，根据题意，得，解得，故答案为：2016. 【答案】#【解析】【分析】延长，交于点M
