《北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测题-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测题-附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测题-附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1方程3x25=4x中，关于a、b、c的说法正确的是（）Aa=3,b=4,c=5Ba=3,b=5,c=4Ca=3,b=4,c=5D a=3,b=4,c=52已知关于x的方程x2+bxa=0有且只有一个根x=aa0，则b的值为（）A2B2C2D以上都不是3用配方法解方程x2+4x+3=0，变形后的结果正确的是（）Ax+22=1Bx+22=1Cx+22=3Dx+22=74若，是一元二次方程3x2+x1=0的两个实数根，则32+4+3+1的值是（）A1B1C2D25方程m2x23mx+14=0有两个实
2、数根，则m的取值范围（）Am52Bm52且m2Cm3Dm3且m26关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数a0），则方程ax+3+m2+b=0的解是（）A1或4B2或1C1或3D5或27已知关于x的一元二次方程x2kx+2k1=0的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22=7，那么x1x22的值为（）A13或11B13C11D118如果ABC有两边的长是方程x27x+12=0的根，第三边的长是方程x212x+35=0的根，那么ABC的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对二、填空题9已知关于x的一元二次方程2x24x+3=0的两个实数根分别是，；则
3、+1+1= 10某等腰三角形的一边长为3，另外两边长是关于x的方程x212x+k=0的两根，则k= ；11若a是一元二次方程x22023x+1=0的一个根，则代数式a22022a+2023a2+1的值为 。12若实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0，n2+2023n+2024=0且mn，则1m+1n的值为 13已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是关于x的方程x2mx+6=0的两根，则菱形ABCD的面积是 14新定义：关于x的一元二次方程a1(xc)2+k=0与a2(xc)2+k=0称为“同族二次方程”例如：5(x6)2+7=0与6(x6)2+7=0是“同族二次方程”现有
4、关于x的一元二次方程(m+2)x2+(n4)x+8=0与2(x1)2+1=0是“同族二次方程”，则代数式mx2+nx+2024的最小值是 15如图，平面直角坐标系中，已知点A4，0，B8，0 P 为y轴正半轴上一个动点，将线段 PA绕点P逆时针旋转90，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是 16如图，在矩形ABCD中AB=10cm，AD=8cm点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 秒时，BPQ的面积是6cm2三、解答题17解下列一元二次方程：(1)x24=0(2)2x23x2=0（公
5、式法）(3)x24x2=0（配方法）；(4)3x+2=2xx+218已知关于x的一元二次方程x24x+3m+1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根19已知：平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx+m214=0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？(3)若此方程的两个实数根分别为x1,x2，且x13x23=4m，求m的值20某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进
6、馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳21某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）(1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值；(2)该农场想要建一个50m2的矩形养殖场，这一想法能实现吗？请说明理由22农历五月初五端午节是中华民族传统的节日，这一天人们通过龙舟竞渡、吃粽子、喝雄黄酒等风俗，来
7、纪念爱国诗人屈原城郊的盼盼食品加工厂计划在端午节前用21天的时间生产袋装粽子进行销售，已知每袋粽子需要0.3斤馅料和0.5斤糯米，而工厂设备每天能生产馅料450斤或者糯米300斤，但因人手有限，工厂每天只生产馅料或糯米这两种原料中的一种(1)若这21天生产的馅料和糯米恰好配套，且全部及时加工成袋装粽子，则总共生产这种粽子多少袋？(2)为保证粽子的最佳风味，工厂原计划把生产的粽子在10天内全部售完据统计，每袋粽子的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋工厂按售价25元销售了2天，余下8天进行降价促销，第10天结束后仍有未售出的粽子若干，工厂以15元/袋
8、的价格将余下粽子打包卖给了市区某大型超市，最终获利40500元，则工厂促销时每袋应降价多少元？参考答案1解：方程3x25=4x可化为：3x24x5=0故a=3,b=4,c=5故选D2解：把x=aa0代入x2+bxa=0得a2+aba=aa+b1=0a+b1=0a=1b关于x的方程x2+bxa=0有且只有一个根=b241a=b2+4a=0b2+41b=0，即b22=0b=2故选：A3解：方程x2+4x+3=0x2+4x+3+1=0+1x2+4x+4=1x+22=1故选：B4解：，是一元二次方程3x2+x1=0的两个实数根32+1=0，+=1332+=132+4+3+1=32+3+1=1+313+
9、1=1故选：B5解：由方程m2x23mx+14=0可得=3m2414m2=52m方程m2x23mx+14=0有两个实数根m2003m0，即m2052m03m0解得：m52且m2故选：B6解：关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=2，x2=1方程ax+3+m2+b=0变形为ax+3+m2+b=0此方程的中x+3=2或x+3=1解得x1=5，x2=2方程ax+3+m2+b=0的解为：x1=5，x2=2故选：D7解：一元二次方程x2kx+2k1=0的两个实数根分别为x1、x2x1+x2=k=k，x1x2=2k1又x12+x22=x1+x222x1x2=7k222k1=7解得，k1=1，k2=5又
10、=k2412k1=k4216当k1=1时=14216=90当k2=5时=54216=150k=1x1x2=3x1x22=x12+x222x1x2=723=7+6=13故选：B8解：x27x+12=0，解得：x1=3，x2=4ABC两边的长分别为3和4x212x+35=0，解得：x3=5，x4=7ABC的第三边长为5或73+4=77不符合题意，舍去ABC的三边长分别为3、4、5，周长为3+4+5=12故选：B9解：，是一元二次方程2x24x+3=0的两个实数根+=2，=32+1+1=+1=+1=2+32+1=92故答案为：9210解：当腰长为3时，则x=3是方程x212x+k=0的一个根3212
11、3+k=0解得k=27原方程为x212x+27=0解方程x212x+27=0得x=3或x=9底边长为93+39此时能构成三角形，符合题意；综上所述k=36；故答案为：3611解：a是一元二次方程x22023x+1=0的一个根a22023a+1=0a22023a=1，a2+1=2023aa22022a+2023a2+1=a22023a+a+20232023a=1+a+1a=1+a+1a=1+a2+1a=1+2023aa=1+2023=2022故答案是：202212解：实数m，n分别满足m2+2023m+2024=0，n2+2023n+2024=0m和n是x2+2023x+2024=0的两个根m+
12、n=2023，mn=20241m+1n=m+nmn=20232024故答案为：2023202413解：菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是关于x的方程x2mx+6=0的两根 ACBD=ca=6菱形的面积为ACBD2=3故答案为：314解：(m+2)x2+(n4)x+8=0与2(x1)2+1=0是“同族二次方程”(m+2)x2+(n4)x+8=(m+2)(x1)2+1(m+2)x2+(n4)x+8=m+2x22m+2x+m+3 2(m+2)=n4m+3=8解得m=5n=10mx2+nx+2024=5x210x+2024=5(x1)2+2019则代数式mx2+nx+2024能取的最小值是2
13、019故答案为：201915解如图，过点 Q 作QCy轴于点C，QDx轴于点 D由旋转得：PA=PQ，QPA=90QPC+APO=90QCP=POA=90PAO+APO=90QPC=PAOPCQAOPAASOA=PC=4，OP=CQ设P0,x，则OP=xQx,x+4B8，0BQ2=x82+x+42=2x28x+80=2x22+72当x=2时，BQ2取最小值72BQ的最小值为62故答案为：6216解：设运动时间为t 秒，则PB=(102t)cm，BQ=tcmSBPQ=12BPBQ=6cm212t102t=6整理得：t25t+6=0解得：t1=2，t2=32或3秒时，BPQ的面积是6cm2故答案为：2或317（1）解：x24=
