《带电离子在磁场中的运动超全版分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电离子在磁场中的运动超全版分解（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方向方向方向方向伸开伸开伸开伸开左手左手左手左手：磁感线磁感线磁感线磁感线垂直穿入手心垂直穿入手心垂直穿入手心垂直穿入手心四指四指四指四指大拇指大拇指大拇指大拇指所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向指向指向指向指向正电荷正电荷正电荷正电荷的运动方向的运动方向的运动方向的运动方向指向指向指向指向负电荷负电荷负电荷负电荷运动的反向运动的反向运动的反向运动的反向vF F F F洛洛洛洛 ：洛伦兹力的方向既跟磁场方向：洛伦兹力的方向既跟磁场方向：洛伦兹力的方向既跟磁场方向：洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直垂直垂直垂直F F F FB B B B，又跟电方荷的运动方向，
2、又跟电方荷的运动方向，又跟电方荷的运动方向，又跟电方荷的运动方向垂直垂直垂直垂直F F F Fv v，故洛伦兹力的方向总是，故洛伦兹力的方向总是，故洛伦兹力的方向总是，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平垂直于磁感线和运动电荷所在的平垂直于磁感线和运动电荷所在的平垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：面，即：面，即：面，即：F F F F安安安安B B B Bv v平面平面平面平面1 1 1 1、定义定义定义定义：运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力。在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力。在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力。在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力。
3、带电粒子在磁场中的受力带电粒子在磁场中的受力1 1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向这时粒子所受洛伦兹力的方向 + V VV V+V VV VV V+V VF FL+V V垂直纸面向外垂直纸面向外 垂直纸面向里垂直纸面向里+V VF FLF FL LF FLFL=0FL=0课堂练习课堂练习: :洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点1 1 1 1、洛伦兹力的大小：、洛伦兹力的大小：、洛伦兹力的大小：、洛伦兹力的大小：vBB，F F洛洛=0=0；vBB，F F洛洛=q=qvB B2 2 2 2、洛伦兹力的方
4、向：、洛伦兹力的方向：、洛伦兹力的方向：、洛伦兹力的方向：F F洛洛B BF F洛洛vF F洛洛vB B平面平面3 3 3 3、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小。向，不改变运动电荷速度的大小。向，不改变运动电荷速度的大小。向，不改变运动电荷速度的大小。重要结论：洛伦兹力永远不做功！重要结论：洛伦兹力永远不做功！v与与B B成成时，F F洛洛=q=qvBsinBsinv vv v1 1、通电导线在磁场、通电导线在磁场中所受的安培力就是中所受的安
5、培力就是洛伦兹力的矢量和。洛伦兹力的矢量和。思考与讨论思考与讨论思考题思考题思考题思考题1、电子的速率、电子的速率v=3.0106m/s,垂直射入匀强磁场中，垂直射入匀强磁场中，它受到的洛伦兹力大小为它受到的洛伦兹力大小为F=4.81014牛，求牛，求匀强匀强磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B的大小为多少？的大小为多少？ 若电子速率若电子速率为为v=5.0 106m/s，它受到的洛伦兹力是多大？，它受到的洛伦兹力是多大？牛牛根据根据：解：解： 根据根据：特特1 1 1 1、带带带带电电电电量量量量为为为为q q q q的的的的粒粒粒粒子子子子，在在在在匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场中中中中运
6、运运运动，下面说法正确的是（动，下面说法正确的是（动，下面说法正确的是（动，下面说法正确的是（ ）A A A A、只只只只要要要要速速速速度度度度大大大大小小小小相相相相同同同同，所所所所受受受受的的的的洛洛洛洛伦伦伦伦兹兹兹兹力力力力就就就就相相相相同同同同B B B B、如如如如果果果果把把把把q q q q改改改改为为为为q q q q，且且且且速速速速度度度度反反反反向向向向大大大大小小小小不不不不变变变变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变则所受的洛伦兹力大小、方向均不变则所受的洛伦兹力大小、方向均不变则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C C C C、只只只只要要要要带带带带电电电电粒粒
7、粒粒子子子子在在在在磁磁磁磁场场场场中中中中运运运运动动动动，就就就就一一一一定定定定受受受受洛洛洛洛伦兹力作用伦兹力作用伦兹力作用伦兹力作用D D D D、带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子受受受受洛洛洛洛伦伦伦伦兹兹兹兹力力力力小小小小，则则则则该该该该磁磁磁磁场场场场的的的的磁磁磁磁感感感感应强度小应强度小应强度小应强度小B B课堂练习课堂练习2 2、电子以初速度、电子以初速度v垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B B的的匀强磁场中匀强磁场中, ,则则( )( ) A A、磁场对电子的作用力始终不变、磁场对电子的作用力始终不变. . B B、磁场对电子的作用力始终不做功、磁场对电子的
8、作用力始终不做功 C C、电子的速度始终不变、电子的速度始终不变. . D D、电子的动能始终不变、电子的动能始终不变BD课堂练习课堂练习C3 3、一长直螺线管通有交流电，一个电子、一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是：在管内的运动情况是：( ( ) ) A A、匀加速运动、匀加速运动 B B、匀减速运动、匀减速运动 C C、匀速直线运动、匀速直线运动 D D、在螺线管内来回往复运动、在螺线管内来回往复运动课堂练习课堂练习4 4、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面
9、顶端滑至底端时的速率为顶端滑至底端时的速率为v；若加一个垂直纸；若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率将（端，则它滑至底端时的速率将（ ）A A、变大、变大 B B、变小、变小 C C、不变、不变 D D、条件不足，无法判断、条件不足，无法判断B课堂练习课堂练习3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正
10、负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 例例1 1、如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，、如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（则该电子在螺线管内将做（ ）
11、A A加速直线运动加速直线运动 B B匀速直线运动匀速直线运动 C C匀速圆周运动匀速圆周运动 D D简谐运动简谐运动B判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：兹力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。、匀速直线运动。2、Fv+Fv+Fv+在整个区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场+ 1.初初速速度度为v0的的电子子，沿沿平平行行于于通通电直直导线的的方方向向射射入入，直直导线中中电流流方方向向与与电子子初初始始运运动方向如方向如图9312所示，所示，则( ) A电子将向右偏子将向右偏转，速率不，速率不变 B电子将向左偏子将
12、向左偏转，速率改，速率改变 C电子将向左偏子将向左偏转，速率不，速率不变 D电子将向右偏子将向右偏转，速率改，速率改变 A图图9312 2.关关于于带电粒粒子子在在磁磁场中中的的运运动，下下面面说法法错误的是的是(不不计重力重力)( ) A粒粒子子逆逆着着磁磁感感线射射入入磁磁场，磁磁场力力做做负功功，粒子的粒子的动能减少能减少 B粒粒子子垂垂直直磁磁感感线射射入入匀匀强强磁磁场，其其所所受受洛洛伦兹力力只只改改变它它的的速速度度方方向向，不不改改变速速度度的的大大小小，粒子将做匀速粒子将做匀速圆周运周运动 C无无论沿沿任任何何方方向向射射入入磁磁场，洛洛伦兹力力对粒粒子都不做功子都不做功 D
13、粒粒子子沿沿磁磁感感线射射入入匀匀强强磁磁场，它它不不受受磁磁场力作用，做匀速直力作用，做匀速直线运运动 A 3.电荷荷量量为+q的的粒粒子子，在在匀匀强强磁磁场中中运运动，下下面面说法中正确的是法中正确的是( ) A只要速度大小相同，所受洛只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同力就相同 B某某瞬瞬时如如果果把把+q改改为q，且且速速度度反反向向而而大大小不小不变，则洛洛伦兹力的大小、方向均不力的大小、方向均不变 C只只要要带电粒粒子子在在磁磁场中中运运动，它它一一定定受受洛洛伦兹力作用力作用 D带电粒粒子子受受洛洛伦兹力力越越小小，则该磁磁场的的磁磁感感应强强度越小度越小B思考：质量为思考：质
14、量为m，电荷量为，电荷量为q的带正电粒子以速度的带正电粒子以速度v0垂直磁感垂直磁感强度强度B射入匀强磁场中，射入匀强磁场中， 若不计粒子的重力，问若不计粒子的重力，问: 带电粒子将作什么运动？为什么？带电粒子将作什么运动？为什么？ 带电粒子运动的半径和周期是多少？带电粒子运动的半径和周期是多少？ v0带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动1)圆半径圆半径r2)周期周期T一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动运动规律运动规律2vqvB mr=2 rTvp=半径半径r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圆半径跟圆半径r和速率和速率v均无关均无关.1.质子子(p)和和a
15、粒粒子子以以相相同同的的速速率率在在同同一一匀匀强强磁磁场中中做做匀匀速速圆周周运运动，轨道道半半径径分分别为Rp和和Ra a，周周期期分分别为Tp和和Ta a，则下下列列选项正正确确的是的是( )ARa aRp=21，Ta aTp=21BRa aRp=11，Ta aTp=11CRa aRp=11，Ta aTp=21DRa aRp=21，Ta aTp=112 2在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度度为原来磁感应强度2 2倍的匀强磁场，则倍的匀强磁场，则 （ ）A A粒子
16、的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半 B B粒子的速率不变，轨道半径减半粒子的速率不变，轨道半径减半C C粒子速率减半，轨道半径变为原来的粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4 1/4 D D粒子的速率不变，周期减半粒子的速率不变，周期减半33一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小减小( (电量不变电量不变) )则可判定则可判定( )( )
17、A. A. 粒子从粒子从a a到到b b，带正电；，带正电；B. B. 粒子从粒子从b b到到a a，带正电；，带正电；C. C. 粒子从粒子从a a到到b b，带负电；，带负电；D. D. 粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电B4 4如图如图3-553-55所示，一带电粒子（重力不计）所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知动能损失，由图可知 （ ）A A粒子的运动方向是粒子的运动方向是abcde abcde B B粒子的运动方向是粒子
18、的运动方向是edcbaedcbaC C粒子带正电粒子带正电 D D粒子在下半周所用时间比上半周长粒子在下半周所用时间比上半周长 abcde 图3-55 vabI如图如图,水平导线中有电流水平导线中有电流I通过通过,导导线正下方的电子初速度方向与电流线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同方向相同,则电子将则电子将( )A.沿路径沿路径a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.沿路径沿路径b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B5.6.氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后，
19、粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之粒子的动能之比为多少？轨道半径之比比为多为多少？周期之比为多少？少？周期之比为多少？带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂利用弦的中垂线（1 1）已知入射方向和出射方向：）已知入射方向和出射方向：vv通过入射点和出射点作垂直通过入射点和出射点作
20、垂直于入射方向和出射方向的直于入射方向和出射方向的直线线, ,交点就是轨迹的圆心交点就是轨迹的圆心圆心圆心1 1、找圆心定半径、找圆心定半径带电粒子在磁场中运动情况的研究带电粒子在磁场中运动情况的研究or（2 2）已知入射方向和出射点的位置：）已知入射方向和出射点的位置：v圆心圆心 通过入射点作入射方向的通过入射点作入射方向的垂线垂线, ,连接入射点和出射点连接入射点和出射点, ,作作其连线的中垂线其连线的中垂线, , 交点就是圆交点就是圆弧的圆心弧的圆心（为圆为圆心心角，单位为度）角，单位为度）（为圆为圆心心角，单位为弧度）角，单位为弧度）（2 2）时间关系：）时间关系：（1 1）角度关系：
21、）角度关系：圆心角：圆心角：偏转角：偏转角：弦切角：弦切角：2 2、定关系、定关系 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径和周期公利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径和周期公式列方程。式列方程。3 3、列方程、列方程周期周期:半径半径:进出对称进出对称必备的几何特点必备的几何特点直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出带电粒子在磁场中运动的特点带电粒子在磁场中运动的特点（1 1）进出同一界线：）进出同一界线： 速度偏转角等于转过对应速度偏转角等于转过对应的圆心角的圆心角= =2 2倍弦切角倍弦切角（2 2）角度关系）角度关系v0v0对着圆心来，必背离圆心去对着圆心来，必背离圆心去（4 4）进出圆形磁场区
22、域）进出圆形磁场区域速度偏转角一定等于转过的圆心角速度偏转角一定等于转过的圆心角三线中任二线交于圆心三线中任二线交于圆心来去一心来去一心二线定心二线定心两角相同两角相同对着圆心飞入带电粒子在磁场中运动的特点带电粒子在磁场中运动的特点 例例题1：m 、q(正正)离子离子,飞入半径入半径为r的的圆形磁形磁场区域，区域，磁磁场B， 飞出出时速度偏速度偏转了了角，离子角，离子飞入的速度入的速度v=？，？，飞过磁磁场的的时间t = ?R练习练习1、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从从M点沿半点沿半径方
23、向射入磁场区，并由径方向射入磁场区，并由N点射出，点射出，O点为圆心，点为圆心，MON=120，求粒子在磁场区的偏转半径，求粒子在磁场区的偏转半径R及及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计） 例例2 2 如图所示，长为如图所示，长为L L 的水平极板间有如的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为图所示的匀强磁场，磁感强度为B B，板间距，板间距离也为离也为L L 。现有一质量为。现有一质量为 m m 、带电量为、带电量为 +q +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度的方向以速度 v v0 0射入磁场，不计
24、重力。要射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度时的速度 v v0 0 应为多少？应为多少？ v a b c d l l 图3-66例例3 3、一正离子、一正离子, ,电量为电量为q ,q ,以速度以速度v v 垂直射入磁垂直射入磁感应强度为感应强度为B B、宽度为、宽度为d d 的匀强磁场中，穿越磁的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是场时速度方向与其原来入射方向的夹角是3030，则该离子的质量是多少？则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？穿越磁场的时间又是多少？v1.圆心在哪里心在哪里?2.轨迹半径多少
25、迹半径多少?OBd30Av答答 案案 : 【例例4】如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计的带电粒子，（不计重力）自重力）自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为角为300，则该电荷质量，则该电荷质量m是是，穿过磁场所，穿过磁场所用的时间用的时间t为为由几何知识：弧由几何知识：弧AB所对应的圆心角所对应的圆心角=300,OB=OA即为半径即为半径r。故：。故：AO300BVVdP解题关键：解题关键：（1）确定运动轨迹所在圆的圆心）确定运动轨迹所在
26、圆的圆心 和半径和半径（2）计算粒子在磁场中的运动时间：）计算粒子在磁场中的运动时间： 先判定运动路径圆弧所对应的先判定运动路径圆弧所对应的 圆心角圆心角 , 再根据再根据 求得时间求得时间t 。 300BVVAOdPvOBAdv带电粒子在双直线边界磁场中运动小结带电粒子在双直线边界磁场中运动小结关键关键：画轨迹，找圆心，定半径：画轨迹，找圆心，定半径圆心角圆心角:由由sin=d/R求出。求出。侧移量侧移量y y: :由由 R2=d2 + (R-y)2 解出。解出。经经历历时时间间t t: :由由 得出得出变式变式2带电粒子在矩形边界磁场中的运动带电粒子在矩形边界磁场中的运动速度较小时粒子作半
27、圆运动后从原边界飞出；速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子从对面边界飞出。速度较大时粒子从对面边界飞出。oB练习如图所示长为练习如图所示长为练习如图所示长为练习如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为内的匀强磁场，磁感强度为内的匀强磁场，磁感强度为内的匀强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带，板不带，板不带，板不带电，现有质量为电，现有质量为电，现有
28、质量为电，现有质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子( (不计重力不计重力不计重力不计重力) )，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度从左边极板间中点处垂直磁感线以速度从左边极板间中点处垂直磁感线以速度从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，水平射入磁场，水平射入磁场，水平射入磁场，欲使欲使欲使欲使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度v v 55BqLBqL/4/4mm；C
29、 C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度v v BqLBqL/ /mm；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子速度BqLBqL/4/4mmv5v5BqLBqL/4/4mm。r2O2+qr2O1A B 例例3如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成场区后，其运动的方向与原入射方向成角。设电子角。设电子质量为质量为m，电荷量为，电荷量为e，
30、不计电子之间的相互作用力，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。BOvvr变式变式3.3.带电粒子在圆形磁场中的运动带电粒子在圆形磁场中的运动 解：解： （1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得解得解得（2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，由如图所示的几何关系得：圆心角由如图所示的几何关系得：圆心角所以所以（3）由如图所示几何关系可知，）由如图
31、所示几何关系可知，所以所以BOvvrRO 则则圆心角圆心角:可由可由 求出。求出。经历时间经历时间:由由 得出。得出。结论结论: :入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的反向延长线反向延长线必过该区域圆必过该区域圆的的圆心圆心带电粒子在圆形磁场中的运动小结带电粒子在圆形磁场中的运动小结 vBOvrO R2 2、电子自静止开始经、电子自静止开始经M M、N N两板间（两板间的电压为两板间（两板间的电压为u u）的电）的电场加速后从场加速后从A A点垂直于磁场边界射入宽度为点垂直于磁场边界射入宽度为d d的匀强磁场中，的匀强
32、磁场中，电子离开磁场时的位置电子离开磁场时的位置P P偏离入射方向的距离为偏离入射方向的距离为L L，如图所示。，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度。（已知电子的质量为求匀强磁场的磁感应强度。（已知电子的质量为m m，电量为，电量为e e）巩固练习巩固练习【解析解析】电子在电子在M M、N N间加速后间加速后获得的速度为获得的速度为v v，由动能定理得：，由动能定理得： mvmv2 2-0=eu-0=eu电子进入磁场后做匀速圆周运电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为动，设其半径为r r，则：，则： evB=mevB=m电子在磁场中的轨迹如图，由电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：几何关系得
33、：故匀强磁场的磁感应强度为：故匀强磁场的磁感应强度为：or r2 2=(r-L)=(r-L)2 2+d+d2 2B= B= 3.(023.(02年年高高考考) )如如图图所所示示，在在y y0 0的的区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直于于xyxy平平面面并并指指向向纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度为为B B. .一一带带负负电电的的粒粒子子（质质量量为为m m、电电荷荷量量为为q q）以以速速度度v v0 0从从O O点点射射入入磁磁场场，入入射射方方向向在在xyxy平平面面内，与内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为.求：求：(1)(1)该粒子射出磁场的位置该
34、粒子射出磁场的位置(2)(2)该粒子在磁场中运动的该粒子在磁场中运动的 时间时间.(.(粒子所受重力不计粒子所受重力不计) )巩固练习巩固练习xyopvv入射速度与入射速度与边界成界成角角=出射速度与出射速度与边界界成角成角 分析与解答：关键：关键： 画轨迹图找几何关系画轨迹图找几何关系4. 4. 图中图中图中图中MNMN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感
35、应强度侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为大小为大小为大小为B B 。一带电粒子从平板上的狭缝。一带电粒子从平板上的狭缝。一带电粒子从平板上的狭缝。一带电粒子从平板上的狭缝OO处以垂直于处以垂直于处以垂直于处以垂直于平板的初速平板的初速平板的初速平板的初速v v射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的P P 点。点。点。点。已知已知已知已知B B 、v v以及以及以及以及P P 到到到到OO的距离的距离的距离的距离l l 不计重力不计重力不计重力不计重力, ,求此粒子的求此粒子的求此粒子的求此粒子的
36、电荷电荷电荷电荷q q与质量与质量与质量与质量mm 之比。之比。之比。之比。解：粒子初速解：粒子初速解：粒子初速解：粒子初速v v垂直于磁垂直于磁垂直于磁垂直于磁场场，粒子在磁，粒子在磁，粒子在磁，粒子在磁场场中受洛中受洛中受洛中受洛伦兹伦兹力而做匀力而做匀力而做匀力而做匀速速速速圆圆周运周运周运周运动动，设设其半径其半径其半径其半径为为r r，因粒子因粒子因粒子因粒子经经OO点点点点时时的速度垂直于的速度垂直于的速度垂直于的速度垂直于OP OP 故故故故OP OP 是直径，是直径，是直径，是直径，l=2r l=2r POMNBvl巩固练习巩固练习解题步骤小结解题步骤小结1.画轨迹、找圆心、定
37、半径画轨迹、找圆心、定半径2.由由几何关系几何关系和和牛顿第二定牛顿第二定律列方程求解律列方程求解直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同因为交变电压的变化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致
38、，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。关于回旋加速器的几个问题：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽。(2) 由周期的表达式可知，尽管粒子运动越来越快，但周期不变。回旋加速器中所加交变电压的周期T,与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量 对于同一粒子（粒子电荷量q、质量m一定），粒子的能量与磁感应强度B和回旋加速器的半径R有关。 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。
39、的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3） 粒子的最大速度最粒子的最大速度最大动能各是多大大动能各是多大？（4） 粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半形盒中相邻两条轨道半径之比径之比1.在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2.每一个周期加速两次每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同4.电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由
40、盒的半径决定6.电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)洛伦兹力和力学的综合一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=510-4C的电荷，放置在倾角=30的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图9-3-10所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求:(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？(g=10m/s2)图9-3-10
