不定积分的概念及性质

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1、第一节第一节 不定积分的概念及性质不定积分的概念及性质 第二节第二节 不定积分的积分方法不定积分的积分方法第五章第五章 不定积分不定积分 一、一、不定积分的概念不定积分的概念 二、二、基本积分公式基本积分公式 三、三、不定积分的性质不定积分的性质第一节第一节 不定积分的概念及性质不定积分的概念及性质 1 1原函数的概念原函数的概念 原函数说明：原函数说明：一、不定积分的概念一、不定积分的概念 2. 2. 不定积分的概念不定积分的概念 例例 1 1 求下列不定积分：求下列不定积分： 积分运算与微分运算之间的互逆关系：积分运算与微分运算之间的互逆关系： 由于求不定积分是求导数的逆运算，所以由导数公

2、由于求不定积分是求导数的逆运算，所以由导数公 式可以相应地得出下列积分公式：式可以相应地得出下列积分公式： 二、二、 基本积分公式基本积分公式 性质性质1 1 被积函数中不为零的常数因子可提到积分被积函数中不为零的常数因子可提到积分 号外，即号外，即 性质性质2 2 两个函数代数和的积分，等于各函数积分两个函数代数和的积分，等于各函数积分 的代数和，即的代数和，即 例例 4 4 求下列不定积分：求下列不定积分：三、三、 不定积分的性质不定积分的性质 例例 5 5 求下列不定积分求下列不定积分: : 例例 6 6 求下列不定积分：求下列不定积分： (2) (2)得得 思考题思考题2 2思考下列问题：思考下列问题：