《陕西省榆林市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若分式有意义,则x满足的条件是( )A.B.C.D.2下列箭头图案中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3把分解因式,应提取的公因式是( )A.B.C.D.4如图,在中,点D在上,连接,若,则的度数为( )A.B.C.D.5若点在第二象限,则m的取值范围( ).A.B.C.D.6关于x的分式方程有增根,则m的值是( )A.B.3C.D.27如图,在中,点A,B,C的坐标分别为、,则的周长为( )A.B.C.D.8若关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的取值范围是( )A.B.C.D.
2、二、填空题9因式分解：_.10大自然中许多小动物都是“小数学家”,如图1,蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料,多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个巢房的横截面为正六边形,则_.11九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为：一份文件,若用慢马送到800里远的城市,所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天,已知快马的速度是慢马的倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列出的分式方程为_.12如图,一次函数(k、b为常数,)的图象与x轴和y轴的交点坐标分别为、,则关于x的不等式的解集是_.13如图,在等边中,点D是边上一动
3、点,连接,将绕点A逆时针旋转得到,点F是边的中点,连接、,则的最小值是_.三、解答题14因式分解：.15化简：.16解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.17如图,在中,请利用尺规作图法在边上找一点F,连接、,使得.(保留作图痕迹,不写作法).18如图,在四边形中,E是边上一点,连接,求证：四边形是平行四边形.19解方程：.20如图,在中,、分别为边、上的中线,、相交于点G,点M、N分别是、的中点,连接,求证：.21为了促进学生身心健康,培养学生团队协作精神,构建校园体育文化,某校在校园文化节时举办了篮球联赛.比赛中规定,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某队要在第一
4、轮的6场比赛中至少得14分,那么这个队至少要胜多少场？22如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别为,.(1)将先向右平移3个单位,再向下平移3个单位得到(点、分别与点A、B、C对应),请在图中画出；(2)将绕原点O顺时针旋转得到(点、分别与点A、B、C对应),请在图中画出,并写出点的坐标.23阅读以下材料：因式分解：,解：令,则原式再将“A”还原,得原式,上述解题用到的是“整休思想”,“整休思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请你运用上述方法分解因式：(1)；(2).24如图,在中,是边上的中线,的垂直平分线交于点E,交于点F,.(1)求证：；(2)试判断的形状,并说明理由.25为
5、庆祝建党103周年,某校开展了以“青春心向党”为主题的演讲比赛活动,学校决定购买A、B两种奖品,用于表彰在此次活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多10元,用400元购买A奖品的件数恰好与用300元购买B奖品的件数相同.(1)求每件A、B奖品的单价；(2)学校决定购买A、B两种奖品共60件,实际购买时,A奖品的售价打九折,B奖品的售价不变,学校用于购买两种奖品的总费用不超过2100元,最多可购买多少件A奖品？26【问题探究】(1)如图1,在中,E是的中点,连接、.求证：是等边三角形；若,求的长.【问题解决】(2)为了开展劳动实践教育,培养学生科学素养,实现多维学科融合,某校准备规划一块
6、四边形生物基地,如图2,E为上的中点,为该生物基地内一条笔直的灌溉水渠,管理人员计划在水渠上找一点F,连接、,拟将三角形区域规划为种苗培育区,三角形区域规划为蔬菜种植区,其余区域规划为水果种植区,并且要求.管理人员准备令,便可找到符合要求的点F.请问管人员的作法(当时,)是否可行？若可行,请给出证明；若不可行,请说明理由.参考答案1答案：A解析：分式有意义,解得：.故选：A.2答案：B解析：A、该图形不是中心对称图形,故本选项不符合题意；B、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意；C、该图形不是中心对称图形,故本选项不符合题意；D、该图形不是中心对称图形,故本选项不符合题意；故选：B.3答案：
7、B解析：的公因式是把分解因式,应提取的公因式是,故选：B4答案：C解析：如图：过点D作,是的角平分线,的度数为故选：C.5答案：C解析：点在第二象限,解不等式,得：,m的取值范围是.故选C.6答案：A解析：去分母,得,移项,得.关于x的分式方程有增根,.故选：A.7答案：A解析：过C作轴于E,如图,点A,B的坐标分别为、,由勾股定理得,点C的坐标为,同理,四边形是平行四边形,的周长,故选：A.8答案：A解析：对于不等式组,解不等式,可得,解不等式,可得,所以,该不等式的解集为,若该不等式组有且只有三个整数解,则该不等式组的三个整数解只能为2,3,4,所以a的取值范围是.故选：A.9答案：解析：
8、依题意,故答案为：.10答案：120解析：多边形是正六边形故答案为：120.11答案：解析：由题意可得,故答案为：.12答案：/解析：一次函数(k、b为常数,)的图象与x轴和y轴的交点坐标分别为、关于x的不等式的解集是故答案为：.13答案：解析：是等边三角形,由旋转的性质可知,即点E在以点C为顶点,且与夹角为的直线上运动,如图,过点F作于点G,当点E在点G处时,取得最小值,即为的长,点F是边的中点,在中,即的最小值是,故答案为：.14答案：解析：原式.15答案：1解析：.16答案：,数轴见解析解析：,解得：,解得：,所以此不等式组的解集为,将不等式组的解集在数轴上表示如下：.17答案：图见解析
9、解析：如图,点F即为所求的点：.18答案：证明见解析解析：证明：,.,四边形是平行四边形.19答案：解析：经检验为原方程的根.20答案：证明见解析解析：证明：如图,连接,、为的中线,点D、E分别是、的中点,点M、N分别是、的中点,是的中位线,是的中位线,.21答案：这个队至少要胜4场解析：设这个队胜了x场,则负了场,由题意可得：,解得,答：这个队至少要胜4场.22答案：(1)图见解析(2)图见解析,解析：(1)如图,即为所求；(2)如图,即为所求；点的坐标为.23答案：(1)(2)解析：(1)令,则原式,再将“A”还原,得：原式.(2)令,原式,将“A”还原,得：原式.24答案：(1)证明见解
10、析(2)是等边三角形,理由见解析解析：(1),是边上的中线,；(2)结论：是等边三角形.垂直平分线段,又,是边上的中线,是等边三角形.25答案：(1)A奖品的单价是40元/件,B奖品的单价是30元/件(2)最多可购买50件A奖品解析：(1)设A奖品的单价是x元/件,则B奖品的单价是元/件,根据题意得：解得,经检验,是原方程的解,也符合题意,.奖品的单价是40元/件,B奖品的单价是30元/件；(2)设购买m件A奖品,则购买件B奖品,根据题意得：,解得,最多可购买50件A奖品.26答案：(1)证明见解析(2)可行,证明见解析解析：(1)证明：四边形是平行四边形,为的中点,为等边三角形.如图1,过点D作,交的延长线于点G,四边形是平行四边形,；(2)证明：,四边形是平行四边形.如图2,在上截取,连接,为等边三角形,由(1)得,为等边三角形,故管理人员的作法可行.
