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1、福建省泉州市晋江市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程的解是的是( )A.B.C.D.2下列式子变形正确的是( )A.由,得B.由,得C.由,得D.由,得3用同一种正多边形地砖镶嵌地板,这种正多边形地砖不能是( )A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形4下面图形是用数学家名字命名的,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线5如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )A.B.C.D.6空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种
2、方法应用的几何原理是( )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短7解不等式,去分母正确的变形是( )A.B.C.D.8正六边形是旋转对称图形,它绕其旋转中心旋转一定的角度,能和自身重合,则这个角度至少为( )A.B.C.D.9已知等腰中,则的周长为( )A.B.C.D.或10孙子算经记载：“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位,1尺寸)意思是,现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺,则可列方程为( )A.B.
3、C.D.二、填空题11若,则a_b(填“”或“”).12正十二边形的外角和为_.13若关于x,y的二元一次方程有一个解为,则_.14如图,将沿射线的方向平移到的位置,已知,则的长度为_.15定义一种新运算“”,例如：,则关于x的方程的解是_.16如图,在中,是边上的中线,点E在边上,且,交于点F,记的面积为S,则四边形的面积为_.(用含S的代数式表示)三、解答题17解一元一次方程：.18解二元一次方程组：.19解不等式组：.20如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是l个单位长度,点A,B,C,O都在格点上.按下列要求画图：(1)画出将向右平移8个单位长度后的；(2)画出将以点O为旋转中
4、心、顺时针旋转后的；(3)与是否成轴对称？若是,请画出对称轴.216.18期间某网店销量大增,共售出商品520件,安排甲、乙两个工人打包发货,若甲先做2小时,然后两人再共做3小时,则还有10件没有打包；若两人合作4小时,恰好打包完.问甲、乙两个工人每小时各打包多少件商品？22如图,点P在四边形的内部,且点P与点M关于对称,交于点G,点P与点N关于对称,交于点H,分别交,于点E,F.(1)连接,若,求的周长；(2)若,求的度数.23已知关于x,y的二元一次方程组.(1)若该方程组的解满足,试求a的取值范围；(2)若代数式的值与a的取值无关,求m的值.24某公司准备运送220吨物资到A地和B地,用
5、大、小货车共18辆,恰好可一次运完且每辆货车都满载.其中2辆大货车与3辆小货车共装60吨物资,已知每辆大货车核载吨数比每辆小货车核载吨数多5吨.(1)求每辆大货车的核载吨数；(2)现安排装好物资的9辆货车前往A地,其余货车前往B地,且运往A地的物资不少于120吨,设前往A地的大货车有m辆,求m的值；(3)在(2)的条件下,若这两种货车的运费如下表：目的地车型A地(元/辆)B地(元/辆)大货车700800小货车400600试用含m的代数式表示总运费,并求出最省的总运费.25【阅读材料】如图1,点B,C分别在的两条边上,若和的角平分线交于点P,则平分.【数学思考】利用上述材料的结论解决下列问题：如
6、图2,在等边中,点M在边的延长线上,点D在射线上(点D不与点C重合),平分交射线于点E.(1)求证：；(2)当点D在射线上移动时,现给出关于与的数量关系的两个结论：(i)的值不变；(ii)的值不变.其中有且只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出这个不变的值；连结,试求的大小.参考答案1答案：B解析：A、方程的解是,故此选项不符合题意;B、方程的解是,故此选项符合题意;C、方程的解是,故此选项不符合题意;D、方程的解是,故此选项不符合题意;故选:B.2答案：A解析：A、由,得,故A正确;B、由,得,故错误;C、由,得,故C错误;D、由,得,故D错误;故选:A.3答案：D解析：A、等边三角
7、形的每个内角是,能整除,能密铺;B、正方形的每个内角是,4个能密铺;C、正六边形的每个内角是,能整除,3个能密铺;D、正八边形每个内角是,不能整除不能密铺.故选:D.4答案：A解析：A、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不合题意;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意故选:A.5答案：B解析：由数轴上表示的是某不等式组的解集,可得这个不等式组可以是,故选:B.6答案：C解析：这种方法应用的数学知识是:三角形的稳定性,故选:C.7答案：D解析：两边都乘以6,得
8、:故选:D.8答案：B解析：如图,正六边形ABCDEF内接于绕着点O顺时针或逆时针至少旋转60才能与原正六边形重合,故选:B.9答案：C解析：分两种情况讨论:当等腰三角形的腰长为6cm,底边长为12cm不能组成三角形;当等腰三角形的腰长为12cm,底边长为6cm的周长；综上所述:的周长为30cm,故选:C.10答案：A解析：11答案：解析：若,两边同时加上b得,故答案为:.12答案：360解析：正十二边形的外角和为.故答案为:.13答案：-2解析：把代入方程,得,解得.14答案：4解析：由平移的性质可知:,则,即,故答案为:4.15答案：解析：,故答案为:.16答案：解析：如图,连接CF是BC
9、边上的中线,设,则,即,即,由和组成方程组,解得,四边形CDFE的面积为故答案为:.17答案：5解析：,.18答案：解析：,得,得,解得,把代入,得,所以方程组的解是.19答案：解析：,由得：,由得：,不等式组的解集为：.20答案：(1)图见解析(2)图见解析(3)图见解析解析：(1)如图,即为所求.(2)如图,即为所求.(3)与关于直线l成轴对称,如图,直线l即为所求.21答案：甲、乙两个工人每小时各打包60件商品、70件商品解析：设甲、乙两个工人每小时各打包x件商品、y件商品,解得：,答：甲、乙两个工人每小时各打包60件商品、70件商品.22答案：(1)(2)解析：(1)点P与点M关于对称
10、,点P与点N关于对称,.(2),.又,.23答案：(1)(2)解析：(1)两方程相加得,则,方程组的解满足,解得；(2)解方程组得,则,代数式的值与a的取值无关,解得.24答案：(1)15吨(2)或7或8或9(3)400元解析：(1)设每辆大货车的核载吨数为x吨,每辆小货车的核载吨数为y吨,依题意,得：,解得,答：每辆大货车的核载吨数为15吨.(2)前往A地的大货车有m辆,前往A地的小货车有辆,依题意,得：,解得：又为正整数,或7或8或9；(3)设总运费为w元,依题意,得：,随m的增大而增大,当时,w取得最小值,最小值(元).答：当时,总运费最少,最少运费是400元.25答案：【数学思考】(1)证明见解析(2)结论(ii)正确,230解析：【阅读材料】证明：过点P作直线,的垂线,垂足分别为Q,R,T,如图1所示：和的角平分线交于点P,点P在的平分线上,平分；【数学思考】(1)证明：是等边三角形,；(2)结论(ii)正确,；理由如下：平分,；分别延长,到点H,G,如图2所示：,平分,平分,由阅读材料的结论得：平分,.
