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1、函数、导数及其应用函数、导数及其应用第二章第二章第一节函数及其表示第一节函数及其表示 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3.了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实0101课前回扣双基落实1函数与映射的概念非空数集函数映射两集合A，BA，B是两个_A，B是两个_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中都有_的数f(x)与之对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集
2、合A中的_一个元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应非空集合任意唯一确定任意唯一确定f：AB 函数映射名称称_为从集合A到集合B的一个函数称对应_为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：ABf：AB 2函数的有关概念与表示方法(1)函数的定义域、值域：在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.显然，值域是集合B的子集(2)函数的三要素：_、_和_.(3)相等函数：如果两个函数的_和_完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据(4)函数的表示法：_、_、_.定义域值域定义
3、域值域对应关系定义域 对应关系解析法图象法列表法3分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的_，这样的函数通常叫做分段函数分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数对应关系B D 解析因为垂直x轴的直线与函数yf(x)的图象至多有一个交点，故选AA 4(2019青海西宁月考)如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解析由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意D 0202课堂互动考点突破自主完成考点一函数的定义域(1，) 1,2 函数定义域问题的类型及求解策略(1)已
4、知函数解析式，构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解(3)抽象函数：若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数f(g(x)的定义域由不等式ag(x)b求出；若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b上的值域师生共研考点二函数的解析式A 师生共研考点三分段函数B A 解析f(4)log242，因而2f(a)2，即f(a)1，当a0时，f(a)log2a1，因而a2，当a0时，f(a)a21，因而a1.D (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于定义域的哪一个子集，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值(2)已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围D D 核心素养系列(四)数学抽象函数新定义问题中的核心素养以学习过的函数知识为基础，通过一类问题的共同特征的“数学抽象”，引入新的概念，然后在快速理解的基础上解决问题.A
