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1、专题六专题六第一节第一节 限时检测限时检测 ( (限时限时 4545 分钟，满分分钟，满分 100100 分分) )一、选择题(每小题 6 分，共 54 分)1 (2016双鸭山模拟)如图 6112 所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球 A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A 带电荷量大小为 QA，小球B 带电荷量大小为 QB，下列判断正确的是（）图 6112A小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QAQBB小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QAQBD小球 A 带负电，小球 B 带正电，且 QAQ2B两质点带异号电荷，且 Q1Q2D两质点带同
2、号电荷，且 Q1Q2，选项 A 正确。答案A6 (多选)(2016江西模拟)如图 6116 所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为 m，电荷量为 q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为 E，下列说法正确的是（）图 61163 3 / 8 8A小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为 Eq/mgB若剪断悬线，则小球做曲线运动C若剪断悬线，则小球做匀速运动D若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动Eq解析对小球受力分析，可知 tan mg，A 正确。剪断悬线后，小球受 Eq 和mg 的作用，其合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D 正确。答案AD7(多选)顶点 a、b、c 处分别固定一
3、个正点电荷，电荷量相等，如图 6118所示，D 为正三角形外接圆的圆心，E、G、H 点分别为 ab、ac、bc 的中点，F点为 E 点关于 c 电荷的对称点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（）图 6118AD 点的电场强度为零、电势为零BE、F 两点的电场强度等大反向、电势相等CE、G、H 三点的电场强度和电势均相同D若释放 c 电荷，c 电荷将一直做加速运动解析D 点到 a、b、c 三点的距离相等，故三个电荷在 D 点的场强大小相同，且夹角互为 120，故 D 点的场强为 0。因为电势是一个相对性的概念，即零电势的选取是任意的，故 D 点电势可能为 0，故 A 正确。由于 a、b 在 E
4、点的场强大小相等方向相反，故 E 的场强仅由电荷 c 决定。故场强方向向左，而电荷 c在 E、 F 位置的场强大小相同方向相反， 但电荷 a、 b 在 F 点的场强矢量和不为 0，故 E、F 两点的电场强度大小不同，方向相反，故 B 错误。E、G、H 三点分别为 ab、ac、bc 的中点，E 的场强仅由电荷 c 决定，同理 G 点的场强仅由电荷 b决定，H 点的场强仅由电荷 a 决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C错误。若释放电荷 c，则 a、b 在 c 的合场强水平向右，故 a、b 始终对 c 有斥力作用，故 c 电荷将一直做加速运动，故 D 正确。4 4 / 8 8答案AD8(多选
5、)(2016南昌检测)如图 6119 所示，两个带等量的正电荷的小球 A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N 是小球 A、B 连线的水平中垂线上的两点，且 POON。现将一个带负电的小球 C(可视为质点)，由 P点静止释放，在小球 C 向 N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的速度图象中，可能正确的是（）图 6119解析在 A、B 连线的垂直平分线上，从无穷远处到 O 点的电场强度先变大后变小，到 O 点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向 O 点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在 O 点加速度变为零，速度达到最大，vt 图线的斜率先变大后变小；由 O 点运动到
6、无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性。如果 P、N 距 O 点足够远，B 正确，如果 P、N 距 O 点很近，A 正确。答案AB9 (多选)(2016茂名模拟)如图 6120 所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电，另一带正电的点电荷 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的上方经过，若此过程中 A 始终保持静止，A、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是（）图 6120A物体 A 受到地面的支持力先增大后减小5 5 / 8 8B物体 A 受到地面的支持力保持不变C物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增大D库仑力对点电荷
7、B 先做正功后做负功解析分析物体 A 的受力如图所示， 由平衡条件可得： fFcos ，NFsin mg， 随 由小于 90增大到大于 90的过程中， f 先减小后反向增大，N 先增大后减小，A、C 正确，B 错误；因 A 对B 的库仑力与 B 运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误。答案AC二、计算题(共 46 分)10 (15 分)(2014福建理综)如图 6121 所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L2.0 m。 若将电荷量均为 q2.0106 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点，已知静电力常量 k9.0109Nm2/C2，求：图 61
8、21(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向。解析(1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力大小为q2FkL2代入数据得F9.0103 N(2)A、B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为qE1kL2A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强 E 的方向沿 y 轴正向。答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向：沿 y 轴正方向6 6 / 8 811 (15 分)(2016齐齐哈尔期中)如图 6122 所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝
9、缘粗糙轨道，AB 与 CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为 O，半径 R0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小 E1.0104 N/C，现有质量 m0.20 kg、电荷量 q8.0104 C 的带电体(可视为质点)从 A 点由静止开始运动，已知 sAB1.0 m，带电体与轨道 AB、CD 的动摩擦因数均为 0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取 g10 m/s2，求：图 6122(1)带电体运动到圆弧形轨道 C 点时的速度大小；(2)带电体最终停在何处？解析(1)设带电体到达 C 点时的速度为 v，由动能定理得 qE(sA
10、BR)mgsAB1mgR2mv2解得 v10 m/s。(2)设带电体沿竖直轨道 CD 上升的最大高度为 h，由动能定理得mghqEh102mv25解得 h3m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力FfmaxqE4 N重力 Gmg2 N因为 GFfmax5所以，带电体最终静止在与 C 点的竖直距离为3m 处。5答案(1)10 m/s(2)与 C 点的竖直距离为3m 处12 (16 分)如图 6123 所示，质量为 m 的小球 A 放在绝缘斜面上，斜面的7 7 / 8 8倾角为 。小球A 带正电，电荷量为q。在斜面上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷，将小球 A 由距 B 点竖直高度为 H 处无
11、初速度释放。小球 A 下滑过程中电荷量不变。不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度 g。图 6123(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当 A 球的动能最大时，求此时 A 球与 B 点的距离。解析(1)根据牛顿第二定律mgsin Fma根据库仑定律QqHFkr2，rsin 联立以上各式解得kQqsin2agsin mH2。(2)当 A 球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时 A 球kQq与 B 点间的距离为 R，则 mgsin R2，解得 RkQqsin2kQq答案(1)gsin mH2(2)mgsin kQqmgsin 。8 8 / 8 8
