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1、答案：答案：C2(2010广东高考广东高考)若向量若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)满足条件满足条件(8ab)c30，则，则x ()A6 B5C4 D3解析：解析：由题意可得由题意可得8ab(6,3)，又，又(8ab)c30，c(3，x)，183x30x4.答案：答案：C答案：答案：C4已知向量已知向量a(3,2)，b(2,1)，则向量，则向量a在在b方向上方向上的投影为的投影为_答案：答案：5平面向量平面向量a与与b的夹角为的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则，则|a 2b|_.答案：答案：1平面向量的数量积平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义已知两
2、个已知两个 向量向量a和和b，它们的夹角为，它们的夹角为，把数量，把数量 叫做叫做a和和b的数量积的数量积(或内积或内积)，记作，记作 .即即ab ，规定，规定0a0.非零非零|a|b|cosab|a|b|cos(2)向量的投影向量的投影定义：设定义：设为为a与与b的夹角，则的夹角，则 (|b|cos)叫叫做向量做向量a在在 方向上方向上(b在在 方向上方向上)的投影的投影ab的几何意义的几何意义数量积数量积ab等于等于a的长度的长度|a|与与b在在a的方向上的投影的方向上的投影 的乘积的乘积|b|cos|a|cosba2向量数量积的运算律向量数量积的运算律(1)ab .(2)(a)b(ab)
3、 .(3)(ab)c .baa(b)acbc3平面向量数量积的有关结论平面向量数量积的有关结论 已知非零向量已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)x1x2y1y20ab0|a|b|考点一考点一平面向量的数量平面向量的数量积积运算及向量的模运算及向量的模考点二考点二两向量的两向量的夹夹角角问题问题若若a(1,2)，b(1,1)，且且a与与ab的夹角为的夹角为锐角，求实数锐角，求实数的取的取值范围值范围考点三考点三平面向量的垂直平面向量的垂直问题问题考点四考点四平面向量数量平面向量数量积积的的应应用用如图所示，若点如图所示，若点D是是ABC内一点，并且满足内一点，并且满足AB2CD2AC2
4、BD2，求证：求证：ADBC. 平面向量的数量积是高考重点考查的内容，直接考查的平面向量的数量积是高考重点考查的内容，直接考查的是数量积的概念、运算律、性质，向量的垂直、向量的夹角是数量积的概念、运算律、性质，向量的垂直、向量的夹角与模等，主要以选择题、填空题的形式考查而平面向量与与模等，主要以选择题、填空题的形式考查而平面向量与解析几何、函数、三角函数等相结合的题目在高考试题中屡解析几何、函数、三角函数等相结合的题目在高考试题中屡见不鲜，并成为高考的一种重要考向见不鲜，并成为高考的一种重要考向解析：解析：依题意得依题意得6m0，m6.答案：答案：D 2若非零向量若非零向量a，b满足满足|a|b|，(2ab)b0，则，则a与与b的夹角为的夹角为 ()A30 B60C120 D150答案：答案：C答案：答案： D4已知平面向量已知平面向量，|1，|2，(2)，则则|2|的值是的值是_答案：答案：2点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业
