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1、样本与数据分析样本与数据分析复习复习抽样抽样 总体、个体总体、个体样本和样本容量样本和样本容量用用样本估计总体样本估计总体平均数平均数众数众数中位数中位数方差方差标准差标准差反映数据集中反映数据集中程度的统计量程度的统计量反映数据离散反映数据离散程度的统计量程度的统计量分析、判断分析、判断预测、决策预测、决策调查调查普查普查统计思想统计思想普查即全面调查，如人囗普查的方法。普查即全面调查，如人囗普查的方法。调查有哪两种方法？调查有哪两种方法？抽样调查即部分调查。抽样调查即部分调查。1总体：总体：把组成总体的每一个考察对象叫做把组成总体的每一个考察对象叫做个体。个体。从总体中取出的一部分个体的集
2、体叫做这个从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总总体的一个样本。体的一个样本。样本中个体的数目叫样本的容量。样本中个体的数目叫样本的容量。在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体。总体。2个体：个体：4样本的容量：样本的容量：3样本：样本：知识点知识点1：如何抽样？如何抽样？ 代表性代表性随机性随机性样本容量合理样本容量合理例例1 1 下列调查哪些是抽样调查？哪些是普查？下列调查哪些是抽样调查？哪些是普查？1 1、某医院为了了解病人、某医院为了了解病人1 1分钟呼吸次数，对分钟呼吸次数，对2020名病人进行了测名病人进行了测量。量。 ( )( )2 2
3、、为了了解某校八年级学生的数学成绩状况，以、为了了解某校八年级学生的数学成绩状况，以10001000名参加考名参加考试试 的学生装的数学成绩进行收集分析。的学生装的数学成绩进行收集分析。 ( )( )3 3、“非典非典”流行期间，学校为了了解学生们的健康状况，调查流行期间，学校为了了解学生们的健康状况，调查每位学生每日的体温。每位学生每日的体温。 ( )( )4 4、为了检查一批库存炮弹的质量，从中取出、为了检查一批库存炮弹的质量，从中取出120120发进行试验。发进行试验。 ( )( )5 5、将观众的所有选票（统一印制的）集中在一个箱子中，搅匀、将观众的所有选票（统一印制的）集中在一个箱子
4、中，搅匀后由主持人从中随机地取出后由主持人从中随机地取出8 8张选票。张选票。 ( )( )抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查普查普查 6、了解某班学生对青霉素是否过敏、了解某班学生对青霉素是否过敏.普查普查下列调查中，分别采用哪种调查方式？下列调查中，分别采用哪种调查方式？（1 1）为了了解我们班同学最喜爱的课外活动，）为了了解我们班同学最喜爱的课外活动，对全班同学进行调查对全班同学进行调查。（2）为了了解我们学校学生对数学学科的喜好）为了了解我们学校学生对数学学科的喜好情况，对所有学号是情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。的倍数的同学进行调查。（3）调查
5、市场上某种食品的防腐剂含量是否符合）调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合 国家标准国家标准。（4）了解我们班每位同学的鞋号）了解我们班每位同学的鞋号。普查普查抽样抽样抽样抽样普查普查练一练：练一练：1、下列调查方式合适的是（下列调查方式合适的是（ ）A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；B为了了解莲花初中学生的睡眠状况，采用普查的方式；为了了解莲花初中学生的睡眠状况，采用普查的方式； C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式；D对在人航天器对在人航天器“神舟七号神舟七号”零部件的检查，采用抽样
6、调查零部件的检查，采用抽样调查的方式。的方式。 C2、要调查我们学校九年级学生周日的睡眠时间，下面所选取要调查我们学校九年级学生周日的睡眠时间，下面所选取的调查对象最合适的是（的调查对象最合适的是（ ）A选取一个班级的学生；选取一个班级的学生； B 选取选取50名男生；名男生； C选取选取50名女生；名女生； D 随机选取随机选取50名九年级学生。名九年级学生。 D3、为了解初三年级为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这名学生进行测量，这40名学生的身高是（名学生的身高是（ ）A总体的一个样本；总体的一个样本； B个体；个体； C总体；总
7、体； D样本容量。样本容量。 4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考名考生的数学试卷进行分析，生的数学试卷进行分析，2000叫做（叫做（ ）A个体；个体； B样本；样本； C样本容量；样本容量； D总体总体 AC5 、为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测、为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个日光灯的寿命。个日光灯的寿命。总体是总体是_这批日光灯的寿命全体这批日光灯的寿命全体个体是个体是_每支日光灯的寿命每支日光灯的寿命样本是样本是_抽取的抽取的50支日光灯的寿命的集体支日光灯的寿命的集体样本容量是样本容量是_506 6、为了了解参加运动会的、
8、为了了解参加运动会的25002500名运动员的年龄情名运动员的年龄情况况, ,从中抽取了从中抽取了100100名运动员的年龄名运动员的年龄, ,在这个问题中在这个问题中: :总体是总体是_参加运动会的参加运动会的25002500名运动员年龄情况的全体名运动员年龄情况的全体个体是个体是_参加运动会的每一个运动员的年龄情况参加运动会的每一个运动员的年龄情况样本是样本是_抽取的抽取的100100名运动员的年龄情况的集体名运动员的年龄情况的集体样本容量是样本容量是_1001007 7、（2012衢州）下列调查方式，你认为最合适是（衢州）下列调查方式，你认为最合适是（ ）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用
9、寿命，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B B8 8、（2012台州）为了解某公司员工的年工资情况，台州）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）位员工，其年工资（单位：万元）如下：如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水
10、平的是（）中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（） A方差方差 B众数众数 C中位数中位数 D平均数平均数C C9 9、为制定某市七、八、九年级学生校服的生产计划、为制定某市七、八、九年级学生校服的生产计划, ,有有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况关部门需要了解这三个年级男生的身高情况. .现有三种现有三种调查方案调查方案: :测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共180180名学生的身高名学生的身高; ;查阅有关外地七、八、九年级共查阅有关外地七、八、九年级共180180名男生身高的统名男生身高的统计资料计资料; ;在该市的市区和
11、郊县均任选在该市的市区和郊县均任选3 3所初中所初中, ,在这在这6 6所学校七、所学校七、八、九各年级的一班中八、九各年级的一班中, ,用抽签的方法分别选出用抽签的方法分别选出1010名男名男生生, ,然后测量他们的身高然后测量他们的身高. .你认为采用上述哪一种调查方案比较合理你认为采用上述哪一种调查方案比较合理? ?为什么为什么? ?算术平均数：算术平均数：一般地，对于一般地，对于n个数：个数： 其中其中 表示权表示权知识点知识点2：加权平均数：加权平均数：众数众数我们把一组数据中出现我们把一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据的那个数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。（如果总共
12、有偶数个数据时，则最中间两个数据的（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数平均数作作为这组数据的中位数）。为这组数据的中位数）。 如果把一组数据如果把一组数据按大小顺序排列按大小顺序排列，位于最中间的一，位于最中间的一个数据叫做这组数据的个数据叫做这组数据的中位数中位数。中位数中位数1.56, 1.58,1.59,1.60, 1.60,1.64,1.64, 1.64,1.65, 1.68,1.60,1.64平均数平均数、中位数中位数和和众数众数是描述一组数据集是描述一组数据集中程度的统计量，分别反映这组数据的中程度的统计量，分别反映这组数据的平平均水平均水平、中等水平中等水平和和多数
13、水平多数水平。例例2 2、某商贸公司名销售员去年完成的销售额情、某商贸公司名销售员去年完成的销售额情况如下表：况如下表：销售额（万元）销售额（万元）3 34 45 56 67 78 81010销售人数（人）销售人数（人）1 13 32 21 11 11 11 1（1 1）求销售额的平均数、中位数、众数。（单位；万元）求销售额的平均数、中位数、众数。（单位；万元）（2 2）今年公司为调动员工的积极性，提高年销售额，）今年公司为调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施。请你根据（准备采取超额有奖的措施。请你根据（1 1）的结果，通）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额
14、标准是过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？多少万元？中位数为中位数为5 5万元，众数为万元，众数为4 4万元。万元。1、选择恰当的统计量分析下面的问题、选择恰当的统计量分析下面的问题:（1）某次数学考试）某次数学考试,小明想知道自己的成绩是否处于中等小明想知道自己的成绩是否处于中等水平。水平。（3）数学老师对小明参加中考前的）数学老师对小明参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定。统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定。（4）反映一组数据的平均水平。）反映一组数据的平均水平。中位数中位数众数众数方差或标准差方差或标准
15、差平均数平均数（2）为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃哪几种水果做民意测验，）为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃哪几种水果做民意测验，假如你是班长，那么最终选什么水果，最值得观注的调查数据是什么假如你是班长，那么最终选什么水果，最值得观注的调查数据是什么 有有人人对对展展览览馆馆七七天天中中每每天天进进馆馆参参观观的的人人数数做做了了记录，情况如下：记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。解：解：按从小到大的顺序排列为：按从小到大的顺序排列为：173，176，176，176，180，181，182，则中
16、位数为则中位数为176，众数为，众数为176。中位数的优点计算简中位数的优点计算简单，受极端值的影响单，受极端值的影响较小，但不能充分利较小，但不能充分利用所有数据的信息。用所有数据的信息。众数是众数是对各数据出现的频数的考察，其大小只与对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关这组数据中的部分数据有关,但一组数据出现多但一组数据出现多个众数时个众数时,这时众数就没有多大的意义。这时众数就没有多大的意义。1数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每
17、位同学答对的题数的学答对的题数的中位数中位数和和众数众数分别为（分别为（ ）学生数学生数答对题数答对题数DA、8，8 B、8，9 C、9，9 D、9，8420188 2. 在某城市在某城市,80%的家庭收入不少于的家庭收入不少于2.5万元万元,下面一下面一定不少于定不少于2.5万元的是万元的是( )A、年收入的平均数、年收入的平均数 B、年收入的众数、年收入的众数C、年收入的中位数、年收入的中位数 D、年收入的平均数和众数、年收入的平均数和众数C. 下列统计量不能反映一组数据集中程度的是下列统计量不能反映一组数据集中程度的是( )A、平均数、平均数 B、众数、众数C、中位数、中位数 D、方差、
18、方差D 4. 某公司有某公司有1名经理和名经理和10名雇员，他们的月工资情名雇员，他们的月工资情况如下况如下（单位：元）：（单位：元）： 3000，235，235，225，225，225，225，215，2050，195，185。上述数据的。上述数据的平均数平均数是是 元，元，中位数中位数是是 元，元，众数众数是是 元。通过上面元。通过上面得到的结果不难看出，用得到的结果不难看出，用 （填（填“平均数平均数”或或“中位数、众数中位数、众数”）能更准确地反映该公司全体）能更准确地反映该公司全体员工的员工的月平均收入水平月平均收入水平。470470225225中位数或众数中位数或众数2252255
19、.5.（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，续增长，2007年至年至2011年我市民用汽车拥有量依次约年我市民用汽车拥有量依次约为：为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的（单位：万辆），这五个数的平均数为平均数为16，则，则x的值为的值为 22221 1、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x x，8(8(由大到小由大到小排列排列) )的中位数与平均数相等，求的中位数与平均数相等，求x x值及这值及这组数据的中位数。组数据的中位数。 解：解： 10，10，x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+
20、x)/2 (10+10+x+8)/4 x8 ， (10+x)/29 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9。2、小明帮助父母预算、小明帮助父母预算1111月份电费情况，下表是月份电费情况，下表是1111月月初连续初连续8 8天每天早上电表的显示读数：天每天早上电表的显示读数： 日期日期12345678电表显示电表显示读数读数2124283339424649如如果果每每度度电电费费用用是是0.530.53元元，估估计计小小明明家家1111月月（3030天天）的的电电费费是是 元。元。方差与标准差：方差与标准差：反映一组数据的反映一组数据的波动大小波动大小，标准差是方差的算术平方根，标准差是方
21、差的算术平方根，计算公式：计算公式： 表示数据表示数据集中的统计量集中的统计量：平均数、中位数、众数；平均数、中位数、众数；表示数据表示数据离散的统计量离散的统计量：方差、标准差；方差、标准差；知识点知识点3：3、（、（2012湖州）湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则则 运动员的成绩比较稳定运动员的成绩比较稳定 1、数据数据8，10，9，11，12的方差是的方差是 （ ）2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是衡量样本和总体的波动大小的特征数是 （ ）A.平均数平
22、均数 B.方差方差 C.众数众数 D.中位数中位数2 2B B甲甲例题例题3：1、 比较甲、乙两名运动员一段时间内的测试成绩，比较甲、乙两名运动员一段时间内的测试成绩，下列情况中，说明甲的成绩较好的是（）下列情况中，说明甲的成绩较好的是（）B B练一练：练一练：2、有个数据的平均数为，另有个数据的平、有个数据的平均数为，另有个数据的平均数为，那么所有这个数据的平均数是均数为，那么所有这个数据的平均数是 。3、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）该关注的是（）服装型号的平均数服装型号的众数服装型号的平均数服装型号的众数服装型号的中
23、位数最小的服装型号服装型号的中位数最小的服装型号4某组数据的方差计算公式为某组数据的方差计算公式为（）（）（）则该组数据的样本容量则该组数据的样本容量是是 ，该组数据的平均数是，该组数据的平均数是 ，各数据与平，各数据与平均数差的平方和为均数差的平方和为32时，标准差是时，标准差是 。1. 1. (2012丽水丽水)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、优秀、良好、一般一般”三选一投票如图是三选一投票如图是7位评委对小明位评委对小明“演讲答演讲答辩辩”的评分统计图及全班的评分统计图及全班
24、50位同学民主测评票数统计位同学民主测评票数统计图图(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为民主测评为“良好良好”票数的扇形圆心角度数；票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？求小明的综合得分是多少？解：解：(1)小明演讲答辩分数的众数是小明演讲答辩分数的众数是94分，分，民主测评为民主测评为“良好良好”票数的扇形的圆心角度数是：票数的扇形的圆心角度数是：(110%70%)36072(2)演讲答辩分：演讲答辩分：(9594929094)593，民主测评分：民主测评分：5070%25020%180，所以，小明的综合得分：所以，小明的综合得分：930.4800.685.2年收入年收入 (万元万元)所占户数比所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社会调查，随机抽会调查，随机抽查某地区查某地区2020个家个家庭的收入情况，庭的收入情况，并绘制了统计图并绘制了统计图请根据统计图给请根据统计图给出的信息回答：出的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元）年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数家庭户数 （2）数据中的中位数是）数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.21.3这这20个家庭的年平均收入为万元。个家庭的年平均收入为万元。1.6
