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1、考点考点1 1 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律及其应用闭合电路的欧姆定律及其应用 1.对闭合电路欧姆定律的理解对闭合电路欧姆定律的理解 (1)两种公式的适用条件两种公式的适用条件 E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路。只适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路。 E=Ir+U=U内内+U，不论外电路是否为纯电阻电路，都是适用的。，不论外电路是否为纯电阻电路，都是适用的。 (2)从能量转化和守恒的角度理解闭合电路欧姆定律。从能量转化和守恒的角度理解闭合电路欧姆定律。 在某段时间在某段时间t内，电源提供的电能除一部分被电源内阻消耗转化为内能外，内，电源提供的电能除
2、一部分被电源内阻消耗转化为内能外，其余的被外电路消耗，即有：其余的被外电路消耗，即有： qE=IUt+I2rt 将将q=It代入上式即得：代入上式即得：E=U+Ir 当外电路为纯电阻电路时，当外电路为纯电阻电路时，U=IR,式可变为：式可变为： E=I(R+r) 2.动态电路的分析方法动态电路的分析方法 程序法：基本思路是程序法：基本思路是“局部局部整体整体局部局部”，即从阻值部分的变化入手，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断
3、各部分电路中物理量和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。分析步骤详解如下：的变化情况。分析步骤详解如下： (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。 (2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总外总如何变化。如何变化。 (3)根据闭合电路欧姆定律根据闭合电路欧姆定律I总总=E/(R外总外总+r)，确定电路的总电流如何变化。，确定电路的总电流如何变化。 (4)由由U内内=I总总r，确定电源的内电压如何变化。，确定电源的内电压如何变化。 (5)由由U外外=E-U内
4、内，确定电源的外电压如何变化。，确定电源的外电压如何变化。 (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。 (7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。 由以上步骤可以看出，基本思路是由以上步骤可以看出，基本思路是“局部局部整体整体局部局部”，同时要灵活，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。 动态电路的分析还可借助于动态电路的分析还可借助于“极限法极限法”和和“口诀法口诀法”。分别如下：。分别
5、如下： (1)极限法：极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否为单调变化。变化是否为单调变化。 (2)口诀法：口诀法：该类型的题目可以总结出该类型的题目可以总结出“并同串反并同串反”的实用技巧。所谓的实用技巧。所谓“并同并同”指，当某一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、指，当某一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联
6、或间接并联两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小。所谓的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小。所谓“串反串反”指，当某指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而增大。两端电压、电功率反而增大。 3.含电容器电路的分析含电容器电路的分析 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电
7、容器充、放电时，电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当电路有充电、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件，在电容器的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电路时，关荷量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地
8、判断和求出电容器两端的电压，具体做法是：键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体做法是： (1)确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压。确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压。 (2)当电容器和某一电阻串联后，接在某一电路两端时，此电路两端电当电容器和某一电阻串联后，接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压。压即为电容器两端电压。 (3)当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势的大小。的大小。 4.电路故障与分析电路故障与分析 电路故障一般是断路或短路，具体分析方法
9、如下：电路故障一般是断路或短路，具体分析方法如下： (1)根据断路或短路特点分析：根据断路或短路特点分析： 电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两将全部降落在断路之处，若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点而这两点与电源连接部分无断点。若电路中某两点电压为零，说明这两点间有断点而这两点与电源连接部分无断点。若电路中某两点电压为零，说明这两点无断点，而这两点与电源连接部分有断点。点无断点，而这两点与电源连接部分
10、有断点。 (以上分析均假定电路中只有一处断以上分析均假定电路中只有一处断路路) 电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零。电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零。 (2)假设法：假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理部分若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障理部分若与题述物理现象符合，则故障可
11、能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路。用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，不发生在这部分电路。用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，亦称排除法。亦称排除法。【例例1】如图所示，电动势为如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合相接。只合 上开关上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确，则下列表述正确的是的是 ( ) A.电源输出功率减小电源输出功率减小 B.L1上消耗的功率增大上消耗的功率增大 C.通过通过R1上的电流增大上的
12、电流增大 D.通过通过R3上的电流增大上的电流增大动态电路的分析动态电路的分析 (1)电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构、电阻发生了变化，一处变化又引起了一滑片的滑动等造成电路结构、电阻发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化。只要熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律即可顺利求系列的变化。只要熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律即可顺利求解此类问题。解此类问题。 (2)具体方法采用具体方法采用“局部局部整体整体局部局部”的思路分析。的思路分析。C 【解析解析】本题主要考查电路的串、并联、电功率的本题主要考
13、查电路的串、并联、电功率的公式及电路的动态变化问题，对学生的逻辑推理能力要公式及电路的动态变化问题，对学生的逻辑推理能力要求较高。电源的内阻不计，故电源两端的电压不变，再合上求较高。电源的内阻不计，故电源两端的电压不变，再合上S2，实际上，实际上就是将电阻就是将电阻R2并联入电路中，引起总电阻减小，干路总电流必然增大，并联入电路中，引起总电阻减小，干路总电流必然增大，由由P=UI知，电源的输出功率应增大，知，电源的输出功率应增大，A错；错；R1处于干路中，处于干路中，C对；由于对；由于R1两端的电压两端的电压U1=IR1,I增大，故增大，故U1增大，则增大，则L1两端的电压减小，由两端的电压减
14、小，由P=U2/R知知L1的功率减小，的功率减小，B错；错；L3和和R3两端的电压减小，通过两端的电压减小，通过R3的电流的电流必减小，必减小，D错。错。如图所示，图中的四个电表均为理如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点想电表，当滑动变阻器滑动触点P向右端移动时，下面说法中正确的向右端移动时，下面说法中正确的是是( )A.电压表电压表V1的读数减小，电流表的读数减小，电流表A1的读数增大的读数增大B.电压表电压表V1的读数增大，电流表的读数增大，电流表A1的读数减小的读数减小C.电压表电压表V2的读数减小，电流表的读数减小，电流表A2的读数增大的读数增大D.电压表电压表V
15、2的读数增大，电流表的读数增大，电流表A2的读数减小的读数减小A D 【解析解析】(1)设电压表的内阻为设电压表的内阻为RV，测得，测得R1两端的电两端的电压为压为U1，R1与与RV并联后的总电阻为并联后的总电阻为R，则有：，则有：1/R=1/R1+1/RV 由串联电路的规律得：由串联电路的规律得：R/R2=U1/(E-U1) 联立以上两式，得联立以上两式，得RV=R1R2U1/R1E-(R1+R2)U1，代入已知数据得，代入已知数据得RV=4.8 k 。 (2)电压表接入前，电容器上的电压电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻等于电阻R2上的电压，上的电压，R1两端的电压两端的电压为为UR
16、1，则，则UC/UR1=R2/R1 又又E=UC+UR1 接入电压表后，电容器上的电压为接入电压表后，电容器上的电压为UC =E-U1 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了 Q=C(UC -UC) 由以上各式代入数据解得由以上各式代入数据解得 Q=2.3510-6C。含电容器的电路问题含电容器的电路问题【例例2】如图所示的电路中，电源电动势如图所示的电路中，电源电动势E=6.00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值，其内阻可忽略不计。电阻的阻值 分别为分别为R1=2.4 k 、R2=4.8 k ，电容器的电容，电容器的电容C=4.7 F。闭合开关。闭合开关
17、S，待电流稳定，待电流稳定 后，用电压表测后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为两端的电压，其稳定值为1.50 V。 (1)该电压表的内阻为多大？该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？ 求解含电容器的电路问题，首先应弄清电路结构，分析求解含电容器的电路问题，首先应弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，并由此判断出极板上的带电性，出电容器两极板电势的高低，并由此判断出极板上的带电性，由串、并联电路或欧姆定律计算或判断出极板间的电压大小，由串、并联电路或欧姆定律计算或判断出极板间的电压大小，最后计算电容器带
18、电荷量的大小。最后计算电容器带电荷量的大小。如图所示电路，如图所示电路，E=10 V,R1=4 ，R2=6 ，电池内阻不计，电池内阻不计，C1=C2=30 F。先闭合开关。先闭合开关S，待电路稳定后再断开，待电路稳定后再断开S，求断开，求断开S后通过电阻后通过电阻R1的电量。的电量。【答案答案】4.210-4 C电路故障问题电路故障问题【例例3】如图所示，电源电动势为如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡，当开关接通时，灯泡L1和和L2都不亮，用电压表都不亮，用电压表 测得各部分电压是测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定，由此可以断定( ) A.L
19、1和和L2的灯丝都断了的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了的灯丝断了 C.L2的灯丝断了的灯丝断了 D.变阻器变阻器R断路断路 分析电路故障问题应注意以下两点分析电路故障问题应注意以下两点 (1)如电压表有示数，说明与电压表、电源串联的电路无故障。如电压表有示数，说明与电压表、电源串联的电路无故障。 (2)如电压表无示数，说明与电压表、电源串联的电路有断路故障。如电压表无示数，说明与电压表、电源串联的电路有断路故障。C 【解析解析】由题给条件知，电路中有的地方没有电由题给条件知，电路中有的地方没有电压。由压。由Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路。由可知电路是断路。由Uab=6 V，Ucd=6
20、 V可知，内电路可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的之间没有断点，外电路中的a、b和和c、d之间有断点，之间有断点，取其公共部分可知灯取其公共部分可知灯L2断路，由电灯断路，由电灯L2两端电压不为零，可知灯两端电压不为零，可知灯L1与变阻器与变阻器R是是导通的。选项导通的。选项C正确。正确。用电压表检查图中的故障，测得用电压表检查图中的故障，测得Uad=5.0 V，Ucd=0，Ubc=0，Uab=5.0 V，则此故障可能是，则此故障可能是( )A.L断路断路 B.R断路断路 C.R 断路断路 D.S断路断路B考点考点2 2 电路的功率电路的功率 1.几种功率几种功率 (1)电源的工作功率
21、电源的工作功率 又叫电源的供电功率，其大小等于整个闭合电路的总耗电功率，大又叫电源的供电功率，其大小等于整个闭合电路的总耗电功率，大小为：小为： P=IE=I2(R+r) (2)电源的内耗功率电源的内耗功率 即电源自身内阻所消耗的电功率，其大小为：即电源自身内阻所消耗的电功率，其大小为： P内内=I2r (3)电源的输出功率电源的输出功率P出出即外电路的耗电功率，其大小为：即外电路的耗电功率，其大小为： P出出=IU=IE-I2r 当外电路为纯电阻电路时，其大小还可以表示为：当外电路为纯电阻电路时，其大小还可以表示为： P出出=I2R 2.电源的输出功率：电源的输出功率： P出出=IU=I2R
22、 (1)当电源输出功率最大时，机械效率当电源输出功率最大时，机械效率 =50%，在实际电路中无实用价值。，在实际电路中无实用价值。当当R时，时， 100%，但此时，但此时P出出0，无实际意义。，无实际意义。 (2)对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P=I2R来判断，与输出功来判断，与输出功率大小的判断方法不同。率大小的判断方法不同。 (2)电源的输出功率与外电路电阻的关系电源的输出功率与外电路电阻的关系(如图所示如图所示) P出出=I2R=E2/(R-r)2/R+4r 当当R=r时，电源的输出功率最大，最大值时，电源的输出功率最大，最大值Pm=
23、E2/(4r)。 当当R向接近向接近r阻值时方向变化时，阻值时方向变化时，P出出增大，当增大，当R向远离向远离r阻值的阻值的方向变化时，方向变化时，P出出减小。减小。 除最大输出功率以外，同一个输出功率除最大输出功率以外，同一个输出功率P有两个外电阻值有两个外电阻值R1、R2与之对应与之对应(如图中水平虚线如图中水平虚线)。根据输出功率相等可推得。根据输出功率相等可推得R1、R2满满足足R1R2=r2。 (1)电源的输出功率与电路中电流的关系电源的输出功率与电路中电流的关系(如图所示如图所示) P出出=IE-I2r=-rI-E/(2r)2+E2/(4r)。 当当I=E/(2r)(即内外电阻相等
24、即内外电阻相等)时，电源的输出功率最大，最大值时，电源的输出功率最大，最大值Pm=E2/(4r)。 3.电源的效率电源的效率 =P外外/P总总100%=U/E100%=R/(R+r)100% R越大，越大， 越大，当越大，当R=r时，时，P外外最大；最大； =50%。电路中的功率问题电路中的功率问题【例例4】某同学设计了如图所示电路研究电源输出功率变化情况。电源某同学设计了如图所示电路研究电源输出功率变化情况。电源E电动势、内电动势、内 电阻恒定，电阻恒定，R1为滑动变阻器，为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻为定值电阻 , 、 为理想电表。为理想电表。 (1)若滑动片若滑动片P由由a滑至滑至b
25、时时 示数一直变小，则示数一直变小，则R1和和R2必须满足的关系是必须满足的关系是_。 (2)若若R1=6 ,R2=12 ，电源内电阻，电源内电阻r=6 ，当滑动片，当滑动片P由由a滑至滑至b时，电源时，电源E的输的输出出 功率功率P随外电路总电阻随外电路总电阻R的变化关系如图所示，则的变化关系如图所示，则R3的阻值应该选择的阻值应该选择( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析解析】(1)由闭合电路的欧姆定律有由闭合电路的欧姆定律有I=E/R 因因 示数一直变小，说明示数一直变小，说明R一直增大一直增大 设电阻上设电阻上aP之间部分为之间部分为Rx，则，则Pb之间电阻为之间电阻为R1-R
26、x,则有则有=r+R3+Rx(R1+R2)-Rx2/(R1+R2) R随随Rx的增大而一直增大，说明的增大而一直增大，说明Rx(R1+R2)-Rx2的值随的值随Rx的的增大一直增大增大一直增大 设设y=Rx(R1+R2)-Rx2 本题通过实验的方式分析了输出功率随外电阻变化的规本题通过实验的方式分析了输出功率随外电阻变化的规律，考查了学生的解题能力、分析能力和知识迁移能力。律，考查了学生的解题能力、分析能力和知识迁移能力。 由数学知识得，当由数学知识得，当Rx=(R1+R2)/2时，时，y值最大值最大 即当即当Rx (R1+R2)/2时时,y随随Rx的增大而增大的增大而增大 因因Rx的最大值为
27、的最大值为R1，则有，则有 R1 (R1+R2)/2 故故R1 R2。 (2)结合第结合第(1)题知，若题知，若R3=2 ,则外电路的总电阻则外电路的总电阻 可解得可解得 2 R 6 说明说明R大于大于6和和R小于小于2部分的部分的P-R图象均不能画出，故不可能画出图图象均不能画出，故不可能画出图(b)中的中的P-R图象，图象，A选项错。选项错。 若若R3=6 ，故总电阻，故总电阻R一定大于一定大于6 ，则，则P-R图象不可能画出图象不可能画出R小于小于6的部分，的部分，C选项错，同理可得选项错，同理可得D选项错误。选项错误。如图所示，如图所示，R为电阻箱，为电阻箱， 为理想电压表，当电阻箱读数为为理想电压表，当电阻箱读数为R1=2 时，电压表读数为时，电压表读数为U1=4 V；当电阻箱读数为；当电阻箱读数为R2=5 时，时，电压表读数为电压表读数为U2=5 V，求：，求：(1)电源的电动势电源的电动势E和内阻和内阻r；(2)当电阻箱当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值 Pm为多少？为多少？ 【答案答案】(1)6 V 1 (2)1 9 W
