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1、【北师大版】版七上：5.1认识一元一次方程（第1课时）ppt课件学学 习习 新新 知知 小彬和小华在进行猜年龄游戏小彬和小华在进行猜年龄游戏, ,我们来看我们来看一看一看, ,小华是怎样猜出小彬的年龄的小华是怎样猜出小彬的年龄的? ?他是利他是利用什么样的方法呢用什么样的方法呢? ?问题思考问题思考我们是否也可以用列方程的方式来解决生活我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢中的实际问题呢? ?探究活动探究活动1 对实际问题通过列方程的形式表达对实际问题通过列方程的形式表达情景情景1 1 如图所示如图所示, ,小颖小颖种了一株树苗种了一株树苗, ,开始时树开始时树苗高为苗高为40
2、cm,40 cm,栽种后每栽种后每周树苗长高约周树苗长高约15 cm,15 cm,大大约几周后树苗长高到约几周后树苗长高到1 1 m?m?(1)原来高多少?(2)x周后长高了多少?(3)本题中的等量关系是什么?(4)如何列方程表达等量关系?40 cm.15x cm.树苗开始的高度树苗开始的高度+长高的长高的高度高度=树苗将达到的高度树苗将达到的高度.情景情景2 2 甲、乙两地相距甲、乙两地相距22 km,22 km,张叔叔从甲地出张叔叔从甲地出发到乙地发到乙地, ,每时比原计划多行走每时比原计划多行走1 km,1 km,因此提前因此提前12 min12 min到达乙地到达乙地, ,张叔叔原计划
3、每时行走多少千张叔叔原计划每时行走多少千米米? ?(3)如何设未知数如何设未知数,根据题中等量关系怎样列根据题中等量关系怎样列方程方程?(1)题中的已知条件是什么题中的已知条件是什么?(2)题中的等量关系是什么题中的等量关系是什么?动手写出来动手写出来.观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?2x-5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在一个方程中在一个方程中,只含有一个未知数只含有一个未知数,而且而且方程中的代数式都是整式方程中的代数式都是整式,未知数的指数未知数的指数都是都是1,这样的方程叫一元一次方程这样的方程叫一元一次方程.探究活动探究活动2 什么是一
4、元一次方程什么是一元一次方程 判断以下哪些是一元一次方程.(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;(3)m=0;(4)x3;(5)x+y=8;(6)2x2-5x+1=0;(7) 2a +b.即时练习即时练习是是是是探究活动探究活动3 什么是方程的解什么是方程的解使方程左、右两边的值相等的未知数的值使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫叫做方程的解做方程的解.2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义.知识拓展1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)方程中的代数式都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.2
5、.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.知识小结知识小结检测反馈检测反馈1.在2x-1;2x+1=3x;|-3|=-3;t+1=3中,等式有,方程有.(填序号)解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数.2.方程4x=-4的解是x=.解析解析:由题意可知由题意可知x=-1.故填故填-1.-13.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”,可列方程为.4.若2x=6与3(x+a)=-5x有相同的解,
6、那么a-1=.解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)=-5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)=-5x,解得a=-8,所以a-1=-9.故填-9.-95.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是.x=0解析:由关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程可知m-2=1,解得m=3,所以把m=3代入mxm-2-m+3=0,得3x-3+3=0,解得x=0.故填x=0.6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程)解:设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票(16-x)枚,所以方程为0.8x+2(16-x)=18.8.
