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1、第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树问题植树问题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰在一条线段上植树在一条线段上植树 （两端都不栽）（两端都不栽）一、创设情境，复习引入一、创设情境，复习引入准备题：准备题：绿化队要在相距绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？603+1=21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽21棵树。棵树。例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离
2、是栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵树？多少棵树？这两个题目有什么不同？这两个题目有什么不同？二、比较分析，迁移新知二、比较分析，迁移新知准备题：准备题：绿化队要在相距绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵树？多少棵
3、树？你能在图中表示出不同吗？你能在图中表示出不同吗？可以先从简单的事例中发现规律。可以先从简单的事例中发现规律。三、理解归纳，得出模型三、理解归纳，得出模型两端都栽两端都栽两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数-1你能用不同的方法对这一你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？数学模型进行验证吗？三、理解归纳，得出模型三、理解归纳，得出模型例例2：大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵树？多少棵树？6
4、03-1=19（棵）（棵）192=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。四、课堂练习，应用新知四、课堂练习，应用新知1一条走廊长一条走廊长32 m，每隔，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆） 答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。如果改为两端都放，如果改为两端都放，该怎么算？该怎么算？两种不同的摆法相两种不同的摆法相差几盆？为什么？差几盆？为什么？四、课堂练习，应用新知四、课堂练习，应用新知2一根木头长一根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每锯下一段需要段。每锯下
5、一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4（次）（次）84=32（分钟）（分钟） 答：一共要花答：一共要花32分钟。分钟。是植树问题中两是植树问题中两端不栽的情况。端不栽的情况。五、利用变式，强化认知五、利用变式，强化认知小明家门前有一条小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？与已学的植树问题与已学的植树问题相比有什么不同？相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜欢先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。的方法
6、验证结果是否正确。两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数+1两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵树棵树=间隔数间隔数比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。六、课堂小结，布置作业六、课堂小结，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。于哪一种情况，再根据题意列式解答。六、课堂小结，布置作业六、课堂小结，布置作业课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。再列式解答。（1）在一条长）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米米栽栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？台阶？（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
