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1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.已知直线已知直线aa平面平面，直线，直线b b,则则a a与与b b的关系为的关系为( )( )(A)(A)相交相交 (B)(B)平行平行(C)(C)异面异面 (D)(D)平行或异面平行或异面 【解题提示解题提示】可以从两条直线公共点的个数上去判断可以从两条直线公共点的个数上去判断. .【解析解析】选选D.a,aD.a,a与与无公共点，无公共点，b b ,a ,a与与b b无公共点，无公共点，a a与与b b平行或异面平行或异面. .2.2.直线直线a a、b b、c c及
2、平面及平面、，使，使abab成立的条件是成立的条件是( )( )(A)a,b(A)a,b(B)a,b(B)a,b(C)ac,bc(C)ac,bc(D)a,=b(D)a,=b【解析解析】选选C.a,bC.a,b , ,则则abab或或a,ba,b异面，异面，A A项不合题意；项不合题意；a,b,a,b,则则ab,aab,a、b b相交或异面，相交或异面，B B项不合题意；项不合题意；C C项是项是平行公理平行公理, ,满足题意满足题意;D;D项缺少条件项缺少条件a a , ,故故D D项也不合题意项也不合题意. .3.3.平面平面平面平面=a,=a,平面平面平面平面=b,=b,平面平面平面平面=
3、c,=c,若若ab,ab,则则c c与与a,ba,b的位置关系是的位置关系是( )( )(A)c(A)c与与a a，b b都异面都异面(B)c(B)c与与a a，b b都相交都相交(C)c(C)c至少与至少与a,ba,b中的一条相交中的一条相交(D)c(D)c与与a,ba,b都平行都平行【解析解析】选选D.D.ab,aab,a,b,b,a.,a.又又a a,=c,ac,abc.,=c,ac,abc.二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.如图正四棱锥如图正四棱锥PABCDPABCD，设平面，设平面PADPAD平面平面PBC=PBC=l，则，则l与与BCBC的的
4、位置关系为位置关系为_. .【解析】【解析】BCAD ,BCBCAD ,BC平面平面PADPAD，又，又BCBC 平面平面PBCPBC，平面平面PBCPBC平面平面PAD=PAD=l,lBC.BC.答案：答案：lBCBC5.5.（20102010莆田高一检测）若空间四边形莆田高一检测）若空间四边形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD的长分别是的长分别是8 8和和1212，过，过ABAB的中点的中点E E且平行于且平行于BDBD、ACAC的截面是四的截面是四边形，则此四边形的周长为边形，则此四边形的周长为_. . 【解题提示】【解题提示】先判断四边形的形状，再求其周长先判断
5、四边形的形状，再求其周长. .【解析】【解析】如图设截面为如图设截面为EFGHEFGH，ACAC平面平面EFGHEFGH，平面平面ACBACB平面平面EFGH=EF,EFGH=EF,ACAC平面平面ABCABC，ACEFACEF，同理可得同理可得GHACGHAC，EFGH.EFGH.同理同理FGEHFGEH，故四边形，故四边形EFGHEFGH为平行四边形为平行四边形, ,且且EFEF AC,EHAC,EH BDBD，四边形的周长为四边形的周长为2 2（EF+EHEF+EH）=AC+BD=20.=AC+BD=20.答案：答案：2020三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1
6、313分，共分，共2525分）分）6.6.如图在三棱柱如图在三棱柱ABCAABCA1 1B B1 1C C1 1中，中，D D为为BCBC边上一点，边上一点，A A1 1BB平面平面ACAC1 1D D，求证：，求证：BD=DC.BD=DC.【证明】【证明】连接连接A A1 1C C交交ACAC1 1于于E E，连接，连接DEDE，在平行四边形，在平行四边形AAAA1 1C C1 1C C中，中，A A1 1C C与与ACAC1 1互相平分互相平分. .AA1 1E=EC.E=EC.又又AA1 1BB平面平面ACAC1 1D D，平面，平面A A1 1BCBC平面平面ACAC1 1D=DED=
7、DE，AA1 1BDEBDE，在在AA1 1BCBC中，中，A A1 1E=ECE=EC，A A1 1BDEBDE，BD=DC.BD=DC.7.7.（20102010柳州高一检测）在长方体柳州高一检测）在长方体ABCDABCDABCDABCD中，中，点点PBB(PBB(不与不与B B、BB重合重合).PABA=M).PABA=M，PCBC=N,PCBC=N,求证：求证：MNMN平面平面ABCD.ABCD.【证明】【证明】如图所示，连接如图所示，连接ACAC、AC,AC,ABCDABCDABCDABCD是长方体，是长方体，ACAC.ACAC.又又ACAC面面BAC,ACBAC,AC平面平面BAC
8、,BAC,ACAC平面平面BAC.BAC.又又平面平面PACPAC过过ACAC与平面与平面BACBAC交于交于MNMN，MNAC.MNAC.MNMN面面ABCDABCD，ACAC面面ABCD.MNABCD.MN面面ABCD.ABCD.1.1.（5 5分）一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该分）一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形中只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交空间四边形中只有一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是点围成的四边形是( )( )(A)(A)梯形梯形(B)(B)菱形菱形(C)(C)平行四边形平行四边形(D)(D)任意四边形任意四边
9、形【解析解析】选选A.A.如图，空间四边形如图，空间四边形ABCDABCD，平面，平面截四边形所得截四边形所得截面为截面为EFGHEFGH，由，由BD,BD,平面平面BCD=FGBCD=FG，BDBD平面平面BCDBCD，BDFG.BDFG.同理可得同理可得BDEHBDEH，EHFG.EHFG.ACAC与与不平行，可得不平行，可得EFEF与与GHGH不平行（若平行则不平行（若平行则ACAC），），四边形四边形EFGHEFGH为梯形为梯形. .2.2.（5 5分）如图所示，分）如图所示，a,Aa,A是是的另一侧的点，的另一侧的点，B B、C C、Da,Da,线段线段ABAB、ACAC、ADAD交
10、交于于E E、F F、G G，若，若BD=4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，则，则EG=_.EG=_.【解析解析】设与设与a a确定平面确定平面,a,aa,a ,=EG, ,=EG,EGBD,AEGABD,EGBD,AEGABD,答案：答案：3.3.（5 5分）（分）（20102010六安高一检测）下列说法中六安高一检测）下列说法中若直线若直线l上有上有无数个点不在平面无数个点不在平面内，则内，则l.若直线若直线l与平面与平面平行，则直线平行，则直线l与平面与平面内的任意一条直线内的任意一条直线都平行都平行. .如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也如果两条平行直线
11、中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行与这个平面平行. .若直线若直线l与平面与平面平行，则直线平行，则直线l与平面与平面内的任意一条直线内的任意一条直线都没有交点都没有交点. .正确的有正确的有_._.【解析解析】对于对于, ,也有可能也有可能l与与相交，故不正确相交，故不正确. .对于对于，l与与内的直线可能平行也可能异面，故不正确内的直线可能平行也可能异面，故不正确. .对于对于，另一条，另一条直线也有可能在平面内，故不正确直线也有可能在平面内，故不正确. .对于对于，若，若l,则则l与与内内的任意一条直线都没有交点，故正确的任意一条直线都没有交点，故正确. .答案：答案：4
12、.4.（1515分）分）(2010(2010德州高一检测德州高一检测) )如图，已知直线如图，已知直线aa平面平面,A,A、C C是是a a上两点上两点,B,B、D D是是内两点，且内两点，且ABCD.ABCD.求证：求证：ABABCD.CD. 【解题提示解题提示】只需证明四边形只需证明四边形ABDCABDC是平行四边形即可得是平行四边形即可得ABABCD.CD.【证明证明】ABCDABCD，ABAB与与CDCD确定一个平面确定一个平面.则则BD.BD.a a,又又a.a.aBD.aBD.由由ACBD,ABCDACBD,ABCD知四边形知四边形ABDCABDC为平行四边形为平行四边形, ,AB=CD.AB=CD.
