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1、的认识的认识圆圆大大自自然然中中的的圆圆2宇宙中的圆宇宙中的圆4长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形圆圆由由线段线段围成的围成的平面平面图形图形圆是圆是曲线曲线围成的围成的平面平面图形。图形。你能借助你手头的物体或工具，想办法画一个圆吗？ 看谁画的又快又好用圆规画圆两脚叉开两脚叉开固定针尖固定针尖旋转一周旋转一周怎样使用圆规画圆，既标准又轻松？ 说说你的技巧想一想：用圆规画圆时，圆的位置怎样定？圆的大小怎样定？圆的大小由圆规两脚间的距离决定。2厘米圆的位置由针尖所在的点决定。圆外圆上圆内认识圆圆心圆心画圆时，针尖所在的点叫做画圆时，针尖所在的点叫做圆心圆心。O 圆心
2、圆心用字母用字母O 表示表示圆心决定圆的位置r半径半径圆心圆心 O半径半径 用字母用字母 r r 表示表示半径的长度决定圆的大小连接连接圆心和圆上任意一点圆心和圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。 半径的长度半径的长度 就是就是 圆规两脚之间的距离。圆规两脚之间的距离。判断：哪条是圆的半径？判断：哪条是圆的半径？1号3号4号2号 不是半径。因为它的另一端不在圆上。 是半径。因为它是连接圆心到圆上一点的线段。直径直径 d 通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的的线段线段叫做叫做直径直径。直径直径 用字母用字母 d 表示表示9判断：哪条是圆的直径？判断：哪条是圆的直径？1号3号4号2号
3、不是直径。因为它的另一端不在圆上不是直径。因为没有经过圆心。 不是直径。因为它两端都不在圆上。 是直径。因为它经过圆心并且两端都在圆上。012346785画一个半径为画一个半径为2 2厘米的圆。厘米的圆。一、确定距离二、固定针尖三、旋转一周2厘米用圆规画圆两脚之间的距离为2厘米2 2cmcm 在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。d在刚才的圆里，画一画，比一比，在刚才的圆里，画一画，比一比，圆内的所有线段中，谁最长？圆内的所有线段中，谁最长？圆内的所有线段中，直径最长。圆内的所有线段中，直径最长。 对于用一下方法画的圆，如何找到圆心？画一画，试一试。把圆纸片对折一次，
4、你有什么发现？对折两次，你有更多的发现吗？对折多次后，你还有其他的发现吗？看着对折多次的圆，讨论一下问题：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？o在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（）无数相等半径的特征：o在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）无数相等odrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrr半径与直径的关系:odrrd=r+rd=2rr= 在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半。半径与直径的关系:21dOO等
5、圆的半径相等，直径相等在相等的圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。o对称轴是直径所在的直线。圆的特征： 我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念：“圆， 一中同长也 ” 。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。墨子圆心到圆上任意一点的距离都相等。为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？ 这是利用这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在的特性，车轴放在圆心的位置，的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。的车辆也保持平稳状态。10厘米14
6、厘米9厘米 老师有两张分别是正方形和长方形的卡片（如图），你能帮老师把它们分别剪成最大的圆形卡片吗?你能用圆的知识解释下列现象吗？人们在围观时，为什么会自然地围成人们在围观时，为什么会自然地围成圆形呢？圆形呢？你能用圆的知识解释下列现象吗？井盖为什么是井盖为什么是圆的呢？圆的呢？井盖不易掉入井内 2000多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。而且，2000多年过去了，这一观点得到了越来越多的数学家乃至普通大众的认可。 圆心（圆心（O）直径（直径（d）半径（半径（r）圆圆的的认认识识在同一个圆里，直径在同一个圆里，直径是半径的倍，
7、半径是半径的倍，半径是直径的一半是直径的一半画圆时，针尖固定画圆时，针尖固定的一点叫做圆心的一点叫做圆心。 连接圆心和圆上任意连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一点的线段叫做半径通过圆心并且两端通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等条直径，它们的长度都相等在同一个圆里，有无数条在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等半径，它们的长度都相等dOr（1）半径是射线，直径是直线。( )对的打“”错的打“”（4） 画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。( )（2）直径长度是半径的2倍。 ( )（3
8、）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )分析: 在同圆或等圆中分析: 圆规两脚间的距离是半径（5）两端都在圆上的线段叫做直径。( )对的打“”错的打“”（6）半径2厘米的圆比直径3厘米的 圆大。 ( )（7）在同一圆内，两条半径就组成 一条直径。 ( )（8）在同一个圆内只可以画100条 直径。 ( )（9）圆的直径都相等。（ ）分析: 在同圆或等圆中半径1.5厘米分析: 通过圆心填写下表。0.24米6米直径(d)3.9米7厘米20厘米半径(r)40厘米3米14厘米0.12米7.8米判断判断（1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径
9、都相等。）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )1. 两端都在圆上的两端都在圆上的 线段叫做直径。线段叫做直径。 （ ） 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ ）3. 半径是直径的一半。（半径是直径的一半。（ ）4. 半径半径2厘米的圆比直径厘米的圆比直径3厘米的圆大。厘米的圆大。 （ ）分析: 通过圆心，并且分析: 在同圆或等圆中分析: 直径等于4厘米（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线ACB18
