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1、鸽巢问题鸽巢问题“抢椅子抢椅子”游戏：游戏：游戏要求：游戏要求：老师准备老师准备2 2把椅子，请把椅子，请3 3个同学上来，听个同学上来，听清要求，老师说：清要求，老师说：“请坐请坐”时，每个同时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。你知道吗？你知道吗？“鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理” ，最先是由，最先是由1919世世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用
2、它可以解的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。异的结果。例例1 1把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管怎么个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有放，总有一个笔筒里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？问题：问题：“总有总有”和和“至至少少”是什么意思？是什么意思？ 小结小结放的铅笔数比笔筒的数量多放的铅笔数比笔筒的数量多1 1，就总有就总有1 1个笔筒里至少放进个笔筒里至少放进2 2支支铅笔。铅笔。抽屉原理一：抽屉原理一：只要放的只要放的物体物体比比抽屉抽屉的数量的数量多多1 1，
3、总有一个抽屉里，总有一个抽屉里至少至少放入放入2 2个个物体。物体。考一考考一考5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至把椅子，总有一把椅子上至少坐少坐2 2人。为什么？人。为什么？5 54 41 1（人）（人）1 1（人）（人）1 11 12 2（人）（人）例例2把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进有一个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？ 7 73 32 2（本）（本）1 1（本）（本）2+1=32+1=3（本）（本）问题问题：如果有如果有8 8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？8 83 32 2（本）（本）2
4、2（本）（本）2+1=32+1=3（本）（本）1010本呢？本呢？10103 33 3（本）（本）1 1（本）（本）3+1=43+1=4（本）（本）抽屉原理二：抽屉原理二：物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 1如果物体数如果物体数除以除以抽屉数抽屉数有余数有余数, ,用所得的用所得的商加商加1 1, ,就会发现：就会发现：“总有一个抽屉里至少有总有一个抽屉里至少有商加商加1 1个个物体物体”。练习： （1 1）5 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼至少飞进了2 2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5 53 31 1（只）（只
5、）2 2（只）（只）1 11 12 2（只）（只）（2 2）1111只鸽子飞进了只鸽子飞进了4 4个鸽笼，总有一个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼至少飞进了3 3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11114 42 2（只）（只）3 3（只）（只）2 21 13 3（只）（只）（3 3）随意找随意找1313位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2 2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131312121 1（人）（人）1 1（人）（人）1 1+1=2+1=2（人）（人）拓展训练：拓展训练：幼儿园里有幼儿园里有8080个小朋友，各种玩具共有个小朋友，各种玩具共有330330件，把这些玩具分给小朋友，是否有件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到人会得到5 5件或件或5 5件以上的玩具？件以上的玩具？33080=4（件）10（件）4+1=5（件）
