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1、二次函数与一元二次方程a,b,c的符号意义2021/6/31对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）：1.求与y轴交点坐标，令 ，得 所以与y轴交点坐标 ； 若交于原点，则 2.求与x轴交点坐标，令 得方程ax2+bx+c=0， 它根的情况决定抛物线与x轴交点的个数。2021/6/32对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），=b2-4ac。当0时,抛物线与x轴有 个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当=0时,抛物线与x轴有 个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个 的根，此时这一个交点即为抛物线的顶点。当0时，抛物线与x轴 交点。这时方程ax2+bx+c=
2、0根的情况 。两一无没有实数根相等相等2021/6/33已知已知二次函数二次函数 y=kx27x7的的图象与象与x轴有交点，有交点，则k的取的取值范范围是是 ( )A、kB、kC、kD、kB2021/6/34抛物线位置与系数抛物线位置与系数a，b，c的关系：的关系：a决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向：a0开口向上开口向上a0开口向下开口向下xy2021/6/35c0-图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点（轴交点（0，c）的位置：）的位置：c0-图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴；轴正半轴；c=0-图象过原点；图象过原点；xy202
3、1/6/36a，b决定抛物线对称轴的位置决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线对称轴是直线x=a，b同号同号-对称轴在对称轴在y轴左侧；轴左侧；b=0-对称轴是对称轴是y轴；轴；a，b异号异号-对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy2021/6/37（4）=b2-4ac决定抛物线与决定抛物线与x轴交点情况：轴交点情况：yoxyoxyox 0-抛物线与抛物线与x轴有两个交点；轴有两个交点； 0-抛物线与抛物线与x轴有唯一的公共点；轴有唯一的公共点； 0-抛物线与抛物线与x轴无交点。轴无交点。2021/6/38 =0-y0恒成立恒成立 0-y0-y0,0恒成立恒成立 0-y0,0, b0, 0.202
4、1/6/312抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xy0 0.c=0,a0b02021/6/313抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo a0, b0, 0.2021/6/314抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo a0, b0, =0.2021/6/315抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo a0, b=0, c=0, =0.2021/6/316抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo a0, c0, 0.2021/6/317yoxyox图图1图
5、图22021/6/318oxyX=1当x=1时，对应的纵坐标y的值2021/6/319oxyX=-1当x=-1时，对应的纵坐标y的值2021/6/320 (5) (5)已知已知y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, , 2a-b的符合 与对称轴x=-1有关 2a+b的符合 与对称轴x=1有关0-11-22021/6/321yox-112021/6/322已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个xoy-11C2021/6/323已知：二次函数y=
6、ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ）A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0xoy-11D2021/6/324已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c）2b2，其中正确的个数是 （ ）A、4个 B、3个C、2个 D、1个xoyx=1B2021/6/3252021/6/3268、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C练习2021/6/327谢谢观赏！谢谢观赏！ 用于科普，若有不用于科普，若有不当之处，请指正，感当之处，请指正，感谢您的下载。谢您的下载。
