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1、第三章第三章 静定结构受力分析静定结构受力分析3-6 三铰拱受力分析三铰拱受力分析杆轴线为曲线杆轴线为曲线在竖向荷载作在竖向荷载作用下不产生水用下不产生水平反力。平反力。拱拱 (arch)一、概述一、概述曲梁曲梁拱拱-杆轴线为曲杆轴线为曲线，在竖向荷载线，在竖向荷载作用下会产生作用下会产生水水平推力平推力的结构。的结构。拱拱1.拱的定义拱的定义这是拱结构吗这是拱结构吗?拱拱 (arch)一、概述一、概述拱比梁中的弯矩小拱比梁中的弯矩小2.拱的受力特点拱的受力特点曲梁曲梁拱拱拱拱 (arch)一、概述一、概述3.拱的分类拱的分类三铰拱三铰拱静定拱静定拱超静定拱超静定拱超静定拱超静定拱两铰拱两铰拱
2、无铰拱无铰拱拉杆拱拉杆拱拉杆斜拱斜拱高差高差h拱拱 (arch)一、概述一、概述4.拱的有关名称拱的有关名称跨度跨度拱趾铰拱趾铰拱趾铰拱趾铰顶铰顶铰矢高矢高拱肋拱肋拱肋拱肋二、三铰拱的数解法二、三铰拱的数解法 -支反力计算支反力计算 XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fYB=YB0 YA=YA0 H= MC0 / f a1等代梁等代梁等代梁等代梁P1P2CABXA=XB =H YA0YAHMc0三铰拱的竖向反三铰拱的竖向反力与其等代梁的力与其等代梁的反力相等反力相等;水平反水平反力与拱轴线形状力与拱轴线形状无关无关.荷载与跨度荷载与跨度一定时，水平推一定时，水
3、平推力与矢高成反比力与矢高成反比.请问请问:有水平荷载有水平荷载,或铰或铰C不在顶部不在顶部,或或 不是平拱不是平拱,右边的结右边的结论还是正确的吗论还是正确的吗?KxyxyYAYBYA0YB0a2b1b2a1XAXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CAB二、三铰拱的数解法二、三铰拱的数解法 -内力计算内力计算 三铰拱的内力不但与荷三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。且与拱轴线的形状有关。 由于推力的存在，拱的由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要弯矩比相应简支梁的弯矩要小。小。 三铰拱在竖向荷载作用三铰拱在竖向荷载作用下轴向
4、受压。下轴向受压。三、三铰拱的受力特性三、三铰拱的受力特性在竖向荷载作用下，三铰拱的竖向反力与相应水平简支梁的竖向反力相等，与拱轴线形状及拱高无关。在竖向荷载作用下，拱截面上有轴力，且轴力较大，是主要内力。推力只与三铰位置及荷载有关，与轴线无关。拱截面弯矩比相应简支梁弯矩小。四、三铰拱的合理拱轴线四、三铰拱的合理拱轴线(reasonable axis of arch)只限于三铰平拱受只限于三铰平拱受竖向荷载作用竖向荷载作用在竖向荷载作用下，三在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线的纵铰拱的合理拱轴线的纵坐标与相应简支梁弯矩坐标与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。图的竖标成正比。 使拱在给定荷载下只使拱在给定荷载下只产生轴力的拱轴线，被产生轴力的拱轴线，被称为与该荷载对应的称为与该荷载对应的合合理拱轴理拱轴试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线的合理拱轴线MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线抛物线作业：作业：P117 , 3-21
