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1、专题讲座求解变力做功的方法专题讲座求解变力做功的方法第第2页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 1. 等值法等值法若若某某一一变变力力做做的的功功和和某某一一恒恒力力做做的的功功相相等等，则则可可以以通通过过计计算算该该恒恒力力做做的的功功，求求出出该该变变力力做做的的功功恒恒力力做做功功又又可可以以用用WFscos计算计算第第3页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第4页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第5页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第6页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第7页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第
2、五章 第第8页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 3. 动能定理法动能定理法由由做做功功的的结结果果动动能能的的变变化化来来求求变变力力做做的的功功，即即WEk.例例3如如右右图图所所示示，质质量量为为m的的物物体体静静止止放放在在光光滑滑的的平平台台上上，系系在在物物体体上上的的绳绳子子跨跨过过光光滑滑的的定定滑滑轮轮由由地地面面上上的的人人拉拉着着以以速速度度v0匀匀速速向向右右运运动动则则绳绳子子与与竖竖直直方方向向夹夹角角由由0变变为为45的的过过程中，人对物体所做的功为程中，人对物体所做的功为_第第9页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第10页页金版教程金版教
3、程 高三物理高三物理 第五章 4. 功能关系法功能关系法某某种种力力做做功功与与某某种种能能对对应应，如如重重力力、电电场场力力做做功功分分别别与与重重力力势势能能、电电势势能能相相对对应应，可可根根据据相相应应能能的的变变化化求求对对应应的的力力做做的的功功第第11页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第12页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第13页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第14页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 5. 平均力法平均力法 如如果果力力的的方方向向不不变变，力力的的大大小小随随位位移移按按线线性性规规律律变变化化时
4、时，可可用用力力的的算算术术平平均均值值(恒恒力力)代代替替变变力力，利利用用功功的的定定义义式式WFscos来求功来求功第第15页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 6图象法图象法如如果果参参与与做做功功的的力力是是变变力力，方方向向与与位位移移方方向向始始终终一一致致而而大大小小随随时时间间变变化化，我我们们可可作作出出该该力力随随位位移移变变化化的的图图象象如如图图所所示示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功第第16页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 例例5用用铁铁锤锤将将一一铁铁钉钉击击入入木木块块，设设木木块块对
5、对铁铁钉钉的的阻阻力力与与铁铁钉钉进进入入木木块块内内的的深深度度成成正正比比在在铁铁锤锤击击第第一一次次时时，能能把把铁铁钉钉击击入入木木块块内内1 cm.问问击击第第二二次次时时，能能击击入入多多少少深深度度？(设设铁铁锤锤每每次做功相等次做功相等)解解析析解解法法一一：平平均均力力法法铁铁锤锤每每次次做做的的功功都都用用来来克克服服铁铁钉钉阻阻力力，但但摩摩擦擦阻阻力力不不是是恒恒力力，其其大大小小与与铁铁钉钉的的击击入入深深度度成成正比，即正比，即fkx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替，而摩擦阻力可用平均阻力来代替第第17页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第18页页金版教
6、程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第19页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 解解法法二二：图图象象法法因因为为阻阻力力Fkx，以以F为为纵纵坐坐标标，F方方向向上上的的位位移移x为为横横坐坐标标，作作出出Fx图图象象，如如图图乙乙所所示示曲曲线线与与横横坐坐标标轴轴所所围围面面积积的的值值等等于阻力于阻力F对铁钉做的功对铁钉做的功第第20页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 7极限法极限法(极端法极端法)极极限限法法是是把把某某个个物物理理量量推推向向极极端端，即即极极大大和和极极小小或或极极左左和和极极右右，并并依依此此作作出出科科学学的的推推理理分分析析，从从而
7、而给给出出判判断断或或导导出出一一般般结论的思维方法结论的思维方法极极限限法法在在进进行行某某些些物物理理过过程程的的分分析析时时，具具有有独独特特的的作作用用，恰恰当当地地应应用用极极限限法法能能提提高高解解题题效效率率，使使问问题题化化难难为为易易，化化繁繁为为简简. 第第21页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 例例6如如图图所所示示，用用竖竖直直向向下下的的恒恒力力F通通过过跨跨过过光光滑滑定定滑滑轮轮的的细细线线拉拉动动静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的物物体体，物物体体沿沿水水平平面面移移动动过过程程中中经经过过A、B、C三三点点，设设ABBC，物物体体经经过过A、
8、B、C三三点点时时的的动动能能分分别别为为EkA，EkB，EkC，则则它它们们之之间间满满足足的的关关系系是是()A. EkBEkAEkCEkBB. EkBEkAEkCEkBD. EkCL2L3，故故W1W2，再再由由动动能能定定理理可判断可判断CD正确正确答案答案CD第第24页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 8微元法微元法在在使使用用微微元元法法处处理理问问题题时时，需需将将其其分分解解为为众众多多微微小小的的“元元过过程程”，而而且且每每个个“元元过过程程”所所遵遵循循的的规规律律是是相相同同的的，这这样样，我我们们只只需需分分析析这这些些“元元过过程程”，然然后后再再对对“
9、元元过过程程”运运用用必必要要的的数数学学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决方法或物理思想处理，进而使问题得到解决当当物物体体在在变变力力的的作作用用下下做做曲曲线线运运动动时时，若若力力的的方方向向与与物物体体运运动动的的切切线线方方向向之之间间的的夹夹角角不不变变，且且力力的的方方向向与与位位移移的的方方向向同同步步变变化化，则则可可用用微微元元法法将将曲曲线线分分成成无无限限个个小小元元段段，每每一一小小元元段段可认为是恒力做功，那么总功即为各个小元段做功的代数和可认为是恒力做功，那么总功即为各个小元段做功的代数和第第25页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 例例7如如图图
10、所所示示，将将质质量量为为m的的物物体体从从山山脚脚拉拉到到高高为为h的的山山顶顶，且且拉拉力力总总是是与与物物体体所所经经过过的的坡坡面面平平行行，已已知知物物体体与与坡坡面面的的动动摩摩擦擦因因数数为为，山山脚脚到到山山顶顶的的水水平平距距离离为为s，求求将将物物体体从从山山脚脚拉到山顶克服摩擦力做多少功？拉到山顶克服摩擦力做多少功？第第26页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 解解析析物物体体在在拉拉力力作作用用下下从从山山脚脚拉拉到到山山顶顶，由由于于摩摩擦擦力力在在山山坡坡的的不不同同位位置置方方向向、大大小小都都发发生生变变化化，要要求求出出克克服服摩摩擦擦力力所所做做的
11、的功功，可可通通过过取取一一微微元元段段进进行行分分析析，最最后后求求得得摩摩擦擦力力做做的的总总功功如如图图，设设想想物物体体在在山山坡坡上上通通过过一一微微元元段段L时时，摩摩擦擦力力的的大小为大小为f，第第27页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 当当L很小时，可认为摩擦力为恒力很小时，可认为摩擦力为恒力所所以以物物体体克克服服摩摩擦擦力力做做功功：WfLmgcosLmgs故克服摩擦力做的总功：故克服摩擦力做的总功：WWmgs.第第28页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 9. 补偿法补偿法有有些些问问题题从从表表面面上上看看无无从从下下手手，或或者者由由题题设设条条
12、件件很很难难直直接接求求解解但但是是，在在与与原原题题条条件件不不相相违违背背的的前前提提下下，如如果果适适当当地地补补偿偿一一定定的的物物理理模模型型、物物理理装装置置，或或者者一一定定的的物物理理过过程程、物物理理量量等等，补补缺缺求求整整，往往往往可可使使问问题题由由“繁繁”变变“简简”，从从而而解解决决问问题题这种思维方法称为补偿法这种思维方法称为补偿法第第29页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 例例8如如图图所所示示，质质量量为为M的的机机车车，牵牵引引质质量量为为m的的车车厢厢在在水水平平轨轨道道上上匀匀速速前前进进，某某时时刻刻车车厢厢与与机机车车脱脱钩钩，机机车车在
13、在行行驶驶L路路程程后后，司司机机发发现现车车厢厢脱脱钩钩，便便立立即即关关闭闭发发动动机机让让机机车车自自然然滑滑行行，该该机机车车与与车车厢厢运运动动中中所所受受阻阻力力都都是是其其车车重重的的k倍倍，且且恒恒定定不不变试求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离变试求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离第第30页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 解解析析所所求求机机车车与与车车厢厢的的距距离离等等于于车车厢厢与与机机车车脱脱钩钩后后二二者者位位移移之之差差，题题中中只只涉涉及及位位移移、力力、速速度度，故故可可利利用用牛牛顿顿运运动动定律、动能定理等多种知识求解定律、动能定理等多种知识求解解法一运用动能定理求解解法一运用动能定理求解第第31页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 第第32页页金版教程金版教程 高三物理高三物理 第五章 解法二补偿法解法二补偿法某某时时刻刻车车厢厢与与机机车车脱脱钩钩，若若司司机机同同时时发发现现车车厢厢脱脱钩钩，立立即即关关闭闭发发动动机机让让机机车车自自然然滑滑行行，那那么么该该机机车车与与车车厢厢最最终终会会停停于于同同一一点点司司机机晚晚发发现现，则则牵牵引引力力对对机机车车多多做做的的功功应应等等于于机机车车多多克克服摩擦力做的功，即服摩擦力做的功，即k(Mm)gLkMgs解出解出s(Mm)L/M.结束结束
