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1、概率论起源的故事概率论起源的故事 早些时候，法国有个大数学家叫做巴斯卡尔。早些时候，法国有个大数学家叫做巴斯卡尔。 巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5 5局，谁就局，谁就获得全部赌金。赌了半天，获得全部赌金。赌了半天，A A赢了赢了4 4局，局，B B赢了赢了3 3局，时间很晚局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成是不是把钱分成7 7份，赢了份，赢了4 4局的就拿
2、局的就拿4 4份，赢了份，赢了3 3局的局的就拿就拿3 3份呢？或者，因为最早说的是满份呢？或者，因为最早说的是满5 5局，而谁也没达到，局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？所以就一人分一半呢？ 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4 4局的拿这个局的拿这个钱的钱的3 34,4,赢了赢了3 3局的拿这个钱的局的拿这个钱的1 14 4。 为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A A赢，或者赢，或者B B赢。赢。若是若是A A赢满了赢满了5 5局，钱应该全归他；局，钱应该全归他；A A如果输了，即如果输了，即A A、B B各赢各赢
3、4 4局，这个钱应该对半分。现在，局，这个钱应该对半分。现在，A A赢、输的可能性都是赢、输的可能性都是1 12,2,所以，他拿的钱应该是所以，他拿的钱应该是1 12 21 11 12 21 12 23 34,4,当然，当然， B B就应该得就应该得1 14 4。 我们欣赏数学，我们需要数学。-陈省身 听故事大唐勉玉大唐勉玉公主驸马赵捍臣公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。著名的抓阄定生死的奇案。皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一
4、张写一张写“生生”，一张写，一张写“死死”，让，让驸马抓阄来决定自己的命运驸马抓阄来决定自己的命运跟我斗，哼！这下你完了吧。哈哈两张一定都是死，我命完也！死死 那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了生生次日，公主和宰相力争主写权，最终次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己皇帝把此大权留给了自己你你知道要是宰相写驸马会怎样？知道要是宰相写驸马会怎样？你你知道要是公主写驸马会怎样？知道要是公主写驸马会怎样？你你知道要是皇帝写驸马会怎样？知道要是皇帝写驸马会怎样？ 宰相没能如愿以偿地写上他想写的宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公
5、平的，内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了最终驸马幸运的抓到了“生生” 在自然界和实际生活中，我们会遇在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象到各种各样的现象如果从结果能否预知的角度来看，如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为先确定的，这类现象称为随机现象随机现象 一类现象的结果总是确定的，即在一一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预定的条件下，它所出现的结果是可
6、以预知的，这类现象称为知的，这类现象称为确定性现象确定性现象； 感受二： 有些事情我们有些事情我们事先能断定它一定事先能断定它一定会发生或者一定不会发生或者一定不会发生会发生 从箱子中任意摸出一球，一定能摸到从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？说说你的想法？黄球吗？说说你的想法？ 有些事有些事件我们事先件我们事先无无法肯定它会法肯定它会不会发生不会发生 你能举出生活中的这种现象吗? 讨论、交流讨论、交流 木柴燃烧木柴燃烧, ,产生热量产生热量明天，地球还会转动明天，地球还会转动在在0 00 0C C下，这些雪融化下，这些雪融化实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中, ,铁块浮起铁块浮起 在一定条
7、件下，事先就在一定条件下，事先就能断定发生或不发生能断定发生或不发生某种某种结果，这种现象就是结果，这种现象就是确定性现象确定性现象. .转盘转动后，指针指向黄转盘转动后，指针指向黄色区域色区域 在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不可能发生也可能不发生发生，事先，事先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就出现哪种结果，这种现象就是是随机现象随机现象. .这两人各买这两人各买1张彩票，她们张彩票，她们中奖了中奖了概率论就是研究随机现象的数学分支概率论就是研究随机现象的数学分支。第三章第三章 概概 率率 3.1.1 3.1.1 随机现象随机现象 对于某个现象，如果能让其条
8、件实现一次，对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次就是进行了一次试验试验 . .而试验的每一种可能的结果，都是一个而试验的每一种可能的结果，都是一个事件事件. .在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事可能发生也可能不发生的事件叫件叫随机事件随机事件。在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫不可叫不可 能事件能事件。在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件。必然事件。随机事件随机事件：必然事件：必然事件：不可能事件不可能事件：事件的表示事件的表示: :以后我们用以后我们用A A、B B、C C等大写字母表示等大写字母表示随随机
9、事件机事件，简称，简称事件事件. .在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下在一定条件下随堂练习指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？并说明理由？（1）在地球上，抛出的篮球会下落；）在地球上，抛出的篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到的日期为）随意翻一下日历，翻到的日期为 2月月31日；日；（3）乔丹罚球，十投十中；）乔丹罚球，十投十中；（4）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动 后偶数点朝上；后偶数点朝上；（5）任意买一张电影票，座位号是偶数；）任意买一张电影票，座位号是偶数
10、；（6）抛一枚硬币，正面朝上；）抛一枚硬币，正面朝上；（必然事件）（必然事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（7）条件：某运动员在楚水实验学校南区操）条件：某运动员在楚水实验学校南区操场上掷一次铁饼，场上掷一次铁饼， 事件事件A：铁饼落在距投掷线铁饼落在距投掷线40米处；米处； 事件事件B：铁饼飞离地球；铁饼飞离地球； 事件事件C：铁饼砸入地下铁饼砸入地下100米处；米处； 事件事件D：铁饼投出后落在张阳境内。铁饼投出后落在张阳境内。 现在有现在有10件相同的产品，其中件相同的产品，其中8件是正品，件
11、是正品，2件是次品。我们要件是次品。我们要在其中任意抽出在其中任意抽出3件。那么，我们件。那么，我们可能会抽到怎样的样本可能会抽到怎样的样本?可能：可能： A、三件正品三件正品 B、 二正一次二正一次 C、 一正二次一正二次结论结论1：必然有一件正品：必然有一件正品结论结论2：不可能抽到三件次品：不可能抽到三件次品（随机事件）（随机事件）（确定事件）（确定事件）我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？一些什么发现、结论？运用与思考运用与思考探究与拓展：探究与拓展：在在刚刚的例子中，刚刚的例子中， 1 1、抽到、抽到“三件次品三件次品”的可
12、能性是多大？抽到的可能性是多大？抽到“至少至少有一件正品的可能性有一件正品的可能性”呢？你能从中得出什么结论呢？你能从中得出什么结论吗？吗？ 2 2、你认为抽取时是抽到、你认为抽取时是抽到“三件正品三件正品”的可能性大，的可能性大，还是抽到还是抽到“一正二次一正二次”的可能性大？的可能性大？你能类似地去解决下面的问题吗？你能类似地去解决下面的问题吗？ 1、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？大王的可能性大还是红桃的可能性大？ 2、小明任意买一张电影票，座位号是、小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与的倍数与座位号是座
13、位号是5的倍数的可能性哪个大？的倍数的可能性哪个大？ 3、在我们班任意找二名学生、在我们班任意找二名学生,他们是同一年出生他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大的和同一个月出生的哪一种可能性较大? 4、能否用、能否用6个球设计一个摸球游戏，使得摸到黄个球设计一个摸球游戏，使得摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大？球的可能性比摸到红球的可能性大？ 在可能性的大小上，你可以得出什么结论呢？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？ 说一说 人生必须去搏，敢于冒风险，对人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把随机事件作出自己的判断，把“不一不一定定”的事情变成现实，这才是的事情变成现实，这才是“胜利胜利”。
