《2018秋北师大版九年级上册课件第四章图形的相似课件：4.6利用相似三角形测高》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋北师大版九年级上册课件第四章图形的相似课件：4.6利用相似三角形测高（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高第四章第四章 图形的相似形的相似12345678910111利用影长测量物体的高度，通常利用利用影长测量物体的高度，通常利用“相似三角形对应相似三角形对应边边_”的原理来解决，在同一时刻物高的比与影的原理来解决，在同一时刻物高的比与影长的比长的比_返回返回1知识点用相似三角形测量高度用相似三角形测量高度成比例成比例相等相等2(中考中考天水天水)如图，路灯距离地面如图，路灯距离地面8 m，身高，身高1.6 m的小明站在距离灯的底部的小明站在距离灯的底部(点点O)20 m的的A处，则小明的影子处，则小明的影子AM的长为的长为_ m.5返回返回3(中考中考
2、绵阳绵阳)为测量操场上旗杆的高度，小丽同学为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为，标记好脚掌中心位置为B，测得，测得脚掌中心位置脚掌中心位置B到镜面中心到镜面中心C的距离是的距离是50 cm，镜面中心镜面中心C距离旗杆底部距离旗杆底部D的距离为的距离为4 m，如图，如图所示所示已知小丽同学的身高是已知小丽
3、同学的身高是1.54 m，眼睛位置，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是距离小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆，则旗杆DE的高度的高度等于等于()A10 m B12 m C12.4 m D12.32 mB返回返回4如图，身高为如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的返回返回影子重合，并测得影子重合，并测得AC2.0 m，BC8.0 m，则旗杆的高度是，则旗杆的高度是()A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 mC5如图，已知铁路道口的栏杆短臂长如图，已知铁路道
4、口的栏杆短臂长1 m，长臂长，长臂长16 m当短臂端点下降当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计杆的宽度忽略不计)()A4 m B6 m C8 m D12 m返回返回C6(中考中考长沙长沙)如图，热气球的探测器显示，从热气球如图，热气球的探测器显示，从热气球A处处看一栋楼顶部看一栋楼顶部B处的仰角为处的仰角为30，看这栋楼底部，看这栋楼底部C处的处的俯角为俯角为60，热气球，热气球A处与楼的水平距离为处与楼的水平距离为120 m，则，则这栋楼的高度为这栋楼的高度为()返回返回A7测量河宽、管状物体的口径等问题时，可以构造两测量河宽、管状物体的口径等问题时，可
5、以构造两个相似三角形，借助相似三角形的个相似三角形，借助相似三角形的_相等来求解相等来求解返回返回2知识点用相似三角形测量宽度用相似三角形测量宽度对应边的比的比8已知已知A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接测量件限制无法直接测量A，B间的距离间的距离小明利用学小明利用学过的知识，设计了三种测量方法，如图过的知识，设计了三种测量方法，如图所示所示(图中图中a，b，c表示长度表示长度)(1)请你写出小明设计的三种测量方法中请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：的长度：图图中中AB_，图，图中中AB_，图，图中中AB_；(2)请你再设计一
6、种不同于以上三种的测量方法，画出请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图示意图(不要求写画法不要求写画法)，用字母标注需测量的边或，用字母标注需测量的边或角，并写出角，并写出AB的长度的长度2cb返回返回本本题方法不唯一，下面列出方法不唯一，下面列出3种供参考种供参考方法一：如方法一：如图所示所示方法二：如方法二：如图所示所示方法三：如方法三：如图所示所示9(中考中考潍坊潍坊)如图，某数如图，某数学兴趣小组要测量一栋学兴趣小组要测量一栋五层居民楼五层居民楼CD的高度的高度1题型测量在测高中的应用测量在测高中的应用该楼底层为车库，高该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层；上面
7、五层居住，每层高度相等高度相等测角仪支架离地测角仪支架离地1.5 m，在，在A处测得五楼处测得五楼顶部点顶部点D的仰角为的仰角为60，在，在B处测得四楼顶部点处测得四楼顶部点E的的仰角为仰角为30，AB14 m求居民楼的高度求居民楼的高度(结果精确结果精确到到0.1 m，参考数据：，参考数据： 1.73)解：设每层楼高为解：设每层楼高为x m，由题意，得，由题意，得MCMCCC2.51.51 (m)，则则DC(5x1) m，EC(4x1) m.在在RtDCA中，中，DAC60，CDA30. DA2CA.由勾股定理，得由勾股定理，得DC2CA2DA2，即即(5x1)2CA24CA2，返回返回10
8、(中考中考陕西陕西)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：小聪问小军：“你有多高？你有多高？”小军一时语塞小军一时语塞小聪小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线于是，两人在灯下沿直线NQ移移动，如图，当小聪正好站在广场的动，如图，当小聪正好站在广场的A点点(距距N点点5块块2题型影子在测高中的应用影子在测高中的应用地砖长地砖长)时，其影长时，其影长AD恰好为恰好为1块地砖长；当小军正块地砖长；当小军正好站在广场的好站在广场的B点点(距距N点点9块地砖
9、长块地砖长)时，其影长时，其影长BF恰好为恰好为2块地砖长块地砖长已知广场地面由边长为已知广场地面由边长为0.8 m的的正方形地砖铺成，小聪的身高正方形地砖铺成，小聪的身高AC为为1.6 m，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，请你根据以上信息，求出小军身高求出小军身高BE的长的长(结果精确到结果精确到0.01 m)解：由解：由题意得意得CADMND90，CDAMDN，CADMND.MN9.6 m经检验MN9.6 m符合符合题意意又又EBFMNF90，返回返回MN9.6 m经检验经检验MN9.6 m符合题意符合题意又又EBFMNF90，EFBMFN，EFBMFN. EB1.75 m
10、.小军的身高约为小军的身高约为1.75 m.11(中考中考绍兴绍兴)课本中有一道作业题：课本中有一道作业题：如图如图，有一块三角形余料，有一块三角形余料ABC，它的边它的边BC120 mm，高，高AD80 mm.3题型测量在加工中的应用测量在加工中的应用要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在AB，AC上上问加工问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？成的正方形零件的边长为多少毫米？小颖解得此题的答案为小颖解得此题的答案为48 mm.小颖善于反思，她小颖善于反思，她又提出了如下的问题：又提出了如下的问题：(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图是由两个并排放置的正方形所组成的，如图，此时，这个矩形零件的此时，这个矩形零件的两邻边长又分别为多少两邻边长又分别为多少毫米？请你计算毫米？请你计算(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两邻边长就不能确定，但这，这样，此矩形零件的两邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩求达到这个最大值时矩形零件的两邻边长形零件的两邻边长返回返回
