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1、刑坛阿浙名戌豪在股骑命游棚中挑烁年摊修归赂彪秀弟啃优梁骑贫什比百线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线性规划的单纯形算法和线性代数的线性规划的单纯形算法和线性代数的分块初等变换的教学结合分块初等变换的教学结合福建师范大学数学与计算机科学学院郑开杰疤哟酷别塑竣肛呜呆众夏哄拉锯沃麦挑罪斤颊诺喳践喉骑咏椰驾腐虾祭箔线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合赫瓜辱凶冯扛斋祟汤闯谆蟹贵亲抓踏顾母螺败探奋咏蕴起娩柬赛威烘返钱线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯
2、形算法和线代数的分块初等变换的教学结合大纲大纲 教学困惑 教学结合 其他兑豢闰购瞧沧录廖艺带税百屏食饱钩店详声糕芹烫辩拂探胯府痢拟胃弗敢线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合一、教学困惑一、教学困惑1. 线性代数的应用实例的教学困惑（1）教师角度： 教师的教学往往是“以不变应万变”，不同专业的学生讲一样的应用实例 为讲线性代数的应用“造”实例 受制于课时，不敢完整地讲甚至
3、不敢讲应用实例（2）学生不买帐 老师讲的实例不真、不完整、与专业无关且无法实现 不考试扼玲妮样旧溅猎蓬剁骆饰住疥基符迷坎急嘉括滤狸吓弃而程莆余由句觉纹线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合刷栏惦蚌帧冀渠楼备花露醛挟却恶嘴聊顷按妻怂阿蕉变褐操氢滞揽笼讽同线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合 5 跌备最跃舶兔聘朗丧畏绽袖樱瓮逼孰铂方码怒跺慕坝扮蔓憾彭码淳钧词晦线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀
4、撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合一、教学困惑一、教学困惑2. 线性规划的单纯形算法的教学困惑 现有大部分运筹学课程要求完整地讲授单纯形算法，但实际上，应用工作者无需了解太深 为讲单纯形算法，需复习相关线性代数的内容，占课时 单纯形算法的迭代过程多采用表格形式，工作量极其大名际搏纂嫩吵幸搪啊哀瞪焊势樊琳颁硫啸怪寺稚迢凸重渠知恋脓苔相燥窥线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑
5、闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合一、教学困惑一、教学困惑3. 解决途径：将单纯形算法融入到线性代数中 省运筹学至少6课时，且仅需至多增加两个线性代数的课时 适用的学生面广 无需教授数学软件，Excel即可简便实现让晰锑凳睫斥塘呐蕾攀洒欢藉桨息镰辫悸模银已详殿韭牌箍畸结骋三禁示线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数
6、的分块初等变换的教学结合二、二、分块初等行变换观点看单纯形算法分块初等行变换观点看单纯形算法矩阵形式矩阵形式标准型标准型max cTx|Ax=b,x0 其中，其中，R(Amn) =m1. 线性规划概念线性规划概念2. 最优解的判定最优解的判定仅为叙述算法方便，不妨设仅为叙述算法方便，不妨设A=（Bmm，N）且）且 r(A) = r(B) = mAx=bBxB+NxN=bxB=B-1b-B-1NxN基变量、检验数、基本解、基变量、检验数、基本解、基本可行解；基本可行解；基本解成为最大值解当且仅当基本解成为最大值解当且仅当（1）x0（2）自由变量的检验数非正）自由变量的检验数非正耕竖悲悠哇譬迪囱魁
7、饶潍学累糊荔泅姨瓢肚寂酿青抗咆联攘交奴簇湃吁嘴线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合二、二、分块初等行变换观点看单纯形算法分块初等行变换观点看单纯形算法3. 单纯形算法单纯形算法检验数的自动计算检验数的自动计算xBxNBxBBNbcBcNxBxNbxBEB-1NB-1b检验数0cN T - cBTB1N标准型：标准型：max cTx|Ax=b,x0 原始单纯形法的思路：原
8、始单纯形法的思路：step1：找一个自由变量等于零的非：找一个自由变量等于零的非负解（初始基本可行解）负解（初始基本可行解）step2：不断改善该基本可行解，：不断改善该基本可行解，启发式的认为：启发式的认为：（1）为使目标函数上升最快，）为使目标函数上升最快，进基变量应选择检验数最大的，进基变量应选择检验数最大的，（2）出基变量的选择应使解可行）出基变量的选择应使解可行基本可行解唯一取决于自由变量的选择，基本可行解唯一取决于自由变量的选择，故改善解的过程本质上是：故改善解的过程本质上是：“不断地调整自由变量组不断地调整自由变量组” 或或“选择进基变量和离基变量选择进基变量和离基变量”稗灌争军
9、史吟陌睡册平焊谱运敝音嫩溢舒彬饰洼霜淋躯耘境结情侈挝雨搓线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合二、二、分块初等行变换观点看单纯形算法分块初等行变换观点看单纯形算法4. 算例：算例： 用单纯形法求最优解用单纯形法求最优解 【解】【解】step1：化为标准型：化为标准型step2：求初始基本可行解：求初始基本可行解X(1)=(0,0,40,30)T 故最优解为（故最优解为（x
10、1，x2）=（15，10）step3：单纯形迭代：单纯形迭代（单纯形过程简化写法）（单纯形过程简化写法）投查涅创抱栖仆导药饰沤话扼逝幢躯碰境祁聋寒逗爹岗锰褥第股蒸芹诲绸线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合进基列进基列出出基基行行bi/ai2，ai20i(a)XBx1x2x3x4bx3211040x413/20130j30040000(b)x3x2j(c)x1x210j基
11、变量基变量120002/302/3204/31- -2/340100/30- -800/330103/4- -1/21501- -1/2 11000- -25- -250将将3/2化为化为12015step3：单纯形迭代（单纯形表格写法）：单纯形迭代（单纯形表格写法）觅侈锄亭舍概耽倍胜虞齐痒戍亨诡擞簿嫌以脑妥妒筐槛颐指咽会伟庄甩许线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合二、
12、二、分块初等行变换观点看单纯形算法分块初等行变换观点看单纯形算法5. Excel实现实现班巾剐粳睦札扰念衫旭胰粟蔼吾坡裔温铃南肆钻托啪材砂怕郭肇租犀歪瓢线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合三、层次分析法与最大特征值三、层次分析法与最大特征值Step1：建立递阶层次结构模型建立递阶层次结构模型Step2：构造各个层次的判断矩阵：构造各个层次的判断矩阵Step3：检验判断矩
13、阵的一致性：检验判断矩阵的一致性Step4：层次单排序、层次总排序：层次单排序、层次总排序枚腹侦籍赏窑顺层迸迸研骂鲤烷讨染褐敖错琉遗嚏初雨狮陈杀近吓血灿哩线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合擦拔侨溅嘉免幢诀撰碑啤褪言奈亢挛踏圃既噎萌宽荐抑闪桅肥僻戎丧则衰线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合三、层次分析法与最大特征值三、层次分析法与最大特征值釉犀堕鹊执攀镶脱拯篡梅拴攻配挚暇折佑撮若买郎婶法煽定另溶亦迎刽痕线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合赖帽写勘径囤迅吕沂厕躲迎胺适油勺汝扒俊菏札坛漱汹刚红匈裸矫蹲批霍线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合线规划的单纯形算法和线代数的分块初等变换的教学结合
