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1、25七月20247.1选择性样本(yngbn)模型Selective Samples Model7.1选择性样本(yngbn)模型Selective Samples Model第1页/共38页第一页，共39页。25七月20247.1选择性样本(yngbn)模型Selective Samples Model一、截断问题 截断的概念、截断的分布、截断模型(mxng)的估计 常用最大似然估计法二、归并问题(wnt)（删失问题(wnt)） 归并的概念、归并的分布、归并模型（Tobin模型）的估计第2页/共38页第二页，共39页。7.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model第
2、3页/共38页第三页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model如果回归模型的解释变量中含有定性变量，则可以(ky)用虚拟变量处理之。在实际经济问题中，被解释变量也可能是定性变量。如通过一系列解释变量的观测值观察人们对某项动议的态度，某件事情的成功和失败等。 二元选择模型或多元选择模型，统称离散选择模型。二元选择模型主要有Tobit（线性概率）模型Probit（概率单位）模型Logit模型Extreme value模型第4页/共38页第四页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model
3、其中ui为随机误差项，xi为定量解释变量。yi为二元选择变量。此模型由James Tobin 1958年提出，因此得名(d mn)。如利息税、机动车的费改税问题等。设7.2.1 Tobit（线性概率(gil)）模型 Tobit模型的形式如下，对yi取期望 E(yi) = + xi （2）（1）第5页/共38页第五页，共39页。25 七月 2024yi 服从(fcng)两点分布。把yi的分布记为，则 E(yi) = 1 (pi) + 0 (1 - pi) = pi (3)由（2）和（3）式有 pi = + xi （yi的样本值是0或1，而预测值是概率。）(4)以pi = - 0.2 + 0.05
4、 xi 为例，说明(shumng)xi 每增加一个单位，则采用第一种选择的概率增加0.05。现在分析Tobit模型误差的分布。由Tobit模型（1）有，7.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model第6页/共38页第六页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice modelE(ui) = (1- - xi) pi + (- - xi) (1 - pi) = pi - - xi由（4）式，有E(ui) = pi - - xi = 0因为yi只能取0, 1两个(lin )值，所以， 第7页/共38页第七页，共39页。25 七月
5、 20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model上两式说明，误差项的期望为零，方差具有(jyu)异方差。当pi接近0或1时，ui具有(jyu)较小的方差，当pi接近1/2时，ui具有(jyu)较大的方差。所以Tobit模型（1）回归系数的OLS估计量具有(jyu)无偏性和一致性，但不具有(jyu)有效性。假设用模型pi = - 0.2 + 0.05 xi 进行预测，当预测值落在 0，1 区间之内（即xi取值在4, 24 之内）时，则没有什么问题；但当预测值落在0，1 区间之外时，则会暴露出该模型的严重缺点。因为概率的取值范围是 0，1，所以此时必须强令预测值(
6、概率值)相应等于0或1。第8页/共38页第八页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model线性概率模型常写成 然而这样做是有问题的。假设预测某个事件发生的概率等于1，但是实际中该事件可能根本不会发生。反之，预测某个事件发生的概率等于0，但是实际中该事件却可能发生了。虽然估计(gj)过程是无偏的，但是由估计(gj)过程得出的预测结果却是有偏的。由于线性概率模型的上述缺点，希望能找到一种变换方法，（1）使解释变量xi 所对应的所有预测值（概率值）都落在（0，1）之间。（2）同时对于所有的xi，当xi增加时，希望yi也单调增加或单调减少。显然累
7、积概率分布函数F(zi) 能满足这样的要求。采用累积正态概率分布函数的模型称作Probit模型。用正态分布的累积概率作为Probit模型的预测概率。另外logistic函数也能满足这样的要求。采用logistic函数的模型称作logit模型。第9页/共38页第九页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model累积(lij)正态概率分布曲线 logistic曲线(qxin) 第10页/共38页第十页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model7.2.2 Probit（概率单位）模型(mx
8、ng)，仍假定 yi = + xi 累积概率(gil)分布函数曲线在pi = 0.5附近的斜率最大。对应yi在实轴上的值，相应概率(gil)值永远大于0、小于1。显然Probit模型比Tobit模型更合理。Probit模型需要假定yi 服从正态分布。 （6）第11页/共38页第十一页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model7.2.3 logit模型(mxng) 该模型是McFadden于1973年首次提出。其采用的是logistic概率分布函数(hnsh)。其形式是 对于给定的xi，pi表示相应个体做出某种选择的概率。Probit曲线
9、和logit曲线很相似。两条曲线都是在pi = 0.5处有拐点，但logit曲线在两个尾部要比Probit曲线厚。利用（6）和（7）式得到的概率值见表1。（7）第12页/共38页第十二页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model表1 Probit模型(mxng)和logit模型(mxng)概率值yi正态分布函数逻辑概率分布-3.00.00130.0474-2.00.02280.1192-1.50.06680.1824-1.00.15870.2689-0.50.30850.37750.00.50000.50000.50.69150.622
10、51.00.84130.73111.50.93320.81762.00.97720.88083.00.99870.9526第13页/共38页第十三页，共39页。25 七月 20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice modelProbit曲线(qxin)logit曲线(qxin)图2 Probit曲线、logit曲线比较示意图logit曲线计算上也比较方便，所以Logit模型比Probit模型更常用第14页/共38页第十四页，共39页。25七月20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model离散选择模型还有其他几种形式：删改模型或删截模
11、型（censored regression model）。把小于或大于某一点的数值用该点数值替代的模型。Tobit模型就是一种删截模型，被解释变量在删改点1之上或0之下的值分别被赋值1或0。截尾模型或截断模型（truncated regression model）。应用于某个截断点之上或之下的观测值数据得不到或故意舍弃的一种回归模型。例如某种产品，见到的只是分等级的合格品，不合格品已经看不到，被舍弃。计数模型（count model）。当被解释变量表示次数时，离散模型就变成了计数模型。例如每年华北地区发生沙尘暴次数的模型，公司申请专利数模型。解释变量服从(fcng)泊松分布。有序响应模型（or
12、dered response model）。当相互排斥的定性分类有一个正常的顺序时，可用有序响应模型描述。例如描述某人的受教育程度时，建立的模型。有序响应模型与计数模型有些类似，但又不同。有序响应数据没有自然的数值。多元离散选择模型（multiple choice model）。被解释变量的选择不是二元的，而是多元的。第15页/共38页第十五页，共39页。25 七月 20247.2 二元选择(xunz)模型 Binary choice model例：教材P245JG = 1-CNORM(-(C(1) + C(2)*XY + C(3)*SC)CNORM（X)X的标准累计(li j)正态分布函数D
13、NORM（X)X的标准累计(li j)正态分布函数JG = 1-CNORM(-(8.797358366 - 0.2578816621*XY + 5.061788659*SC)习题(xt)：P259 T5预测如：1.某人（sc，xy）（0，14）则JG=1 2.某人（sc，xy）（1，60）则JG=0.05第16页/共38页第十六页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models7.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models第17页/共38页第十七页，共39页。25七月2024 平行数据集是包含若干个体(家庭、公司、城市等)在
14、一个时间区间内的样本。 因此，样本中的每一个个体都具有很多观测。平行数据集很有用，因为它可以使研究人员区分出单用截面数据或时间序列数据都不能得到的经济作用。 例：假设我们为某行业的企业(qy)盈利建模。对一年内的截面数据进行的回归可能包含管理质量、实际资金，劳动力就业，以及财务调节能力等解释变量。这个截面模型原则上还可以考虑任何规模经济对企业(qy)的影响，但是这个模型无法考虑到该行业中的技术进步为企业(qy)带来的随时间而增加的盈利能力。原则上，平行数据的使用能够使研究人员将规模经济的作用与技术进步的影响分离开来。实际上，平行数据使我们能够研究单个企业(qy)盈利能力随时间的变化，以及多个企
15、业(qy)的盈利能力在某时间点上的不同。7.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models7.3.1概述(i sh)第18页/共38页第十八页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models 时间序列数据或截面数据都是一维数据。是变量按时间得到的数据； 截面数据是变量在固定时点的一组数据。 面板数据是同时在时间和截面上取得的二维数据。所以，面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混合(hnh)数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不同时点的重
16、复观测数据。panel 原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来panel data 已经成为专业术语。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时点构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）看每个个体都是一个时间序列。面板数据用双下标变量表示。例如第19页/共38页第十九页，共39页。7.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models图1 1978-2005 中国各省级地区消费性支出占可支配(zhpi)收入比例走势图第20页/共38页第二十页，共3
17、9页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models面板数据分两种特征(tzhng)： （1）个体数少，时间长。 （2）个体数多，时间短。面板数据主要指后一种情形。利用面板数据建立模型的好处是：（1）增加自由度。由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数
18、据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态(dngti)信息。第21页/共38页第二十一页，共39页。25 七月 2024例如，享受技术进步的企业有能力在生产中增加实际资金的使用。无法考虑技术进步的截面数据分析可能不能准确地估计增加的资金量对企业盈利能力的影响。然而，平行数据中的时间(shjin)序列部分包含技术进步对盈利能力的作用，因此可能的缺省变量问题就会不再出现。将截面数据和时间序列数据相混合的过程(guchng)称为融合。7.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models7.3.2 面板数据模型用面板数据建立的模型通常有3 种，即混合模型、固定影响(效应)模型和随机影响
19、(效应)模型。第22页/共38页第二十二页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models（1） 混合(hnh)模型（Pooled model）时，有这里(zhl)单方程模型一般形式称为混合模型第23页/共38页第二十三页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models表明截面上无个体影响也无结构变化。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,uit) = 0。那么无论是n，还是(hi shi)T，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLSE）都是一致有效估计量。样本容
20、量看作是nT,用OLS估计(gj)参数(2) 固定影响(效应)模型（fixed effects regression model） 固定影响模型分为3 种类型，即个体固定影响模型、时点固定影响模型和个体时点双固定影响模型 第24页/共38页第二十四页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models(3) 随机影响(效应(xioyng)模型 7.3.3 面板(min bn)数据模型的假设与检验F统计量检验（P253)第25页/共38页第二十五页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models7.3.4
21、面板(min bn)数据模型的估计方法1.混合最小二乘（Pooled OLS）估计混合OLS 估计方法是在时间上和截面上把nT 个观测值混合在一起，然后用OLS 法估 2.平均数（between）OLS 估计 首先对面板数据中的每个个体求平均数，共得到n 个平均数（估计值）。然后利用yit 和Xit 的n 组观测值估计参数 3.离差变换（within）OLS 估计 对于短期面板数据，离差变换OLS 估计法的原理是先把面板数据中每个个体的观测值变换为对其平均数的离差观测值，然后利用离差变换数据估计模型参数。 4.一阶差分（first difference）OLS 估计在短期面板条件下，对个体固定
22、效应模型中的回归量与被回归量的差分变量构成(guchng)的模型的参数进行OLS 估计 5.随机影响（random effects）估计法（可行GLS（feasible GLS）估计法） 个体固定效应模型第26页/共38页第二十六页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models7.3.5面板(min bn)数据模型的EViews操作1.建立面板数据工作文件新建工作文件点击(din j) ObjectNew ObjectPool输入个体名称3.生成新序列 点击PoolGenr 输入：第27页/共38页第二十七页，共39页。25 七月 20247.
23、3面板(min bn)数据模型Panel Data Models4.估计(gj)打开一个Pool窗口，输入变量后缀，点击Estimate选择(xunz)：无效应、固定效应、随机效应（1）混合模型第28页/共38页第二十八页，共39页。25 七月 20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models（2）个体固定效应(xioyng)模型第29页/共38页第二十九页，共39页。25 七月 20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models（3）个体随机(su j)效应模型第30页/共38页第三十页，共39页。25 七月 20247.3面板(min
24、bn)数据模型Panel Data Models（4）回归系数不同(b tn)如：个体固定效应 下图为每个个体的不同(b tn)第31页/共38页第三十一页，共39页。25 七月 20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models下图每个时期(shq)的不同第32页/共38页第三十二页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models5. 模型(mxng)检验EViews5.1及以上版本可以(ky)模型检验（1）F检验H0:不同个体截距相同H1: 不同个体截距不同（2）H（Hausman）检验H0:个体效应i与解释变量无关
25、（个体随机效应模型）H1:个体效应i与解释变量相关（个体固定效应模型）第33页/共38页第三十三页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models（3）Wald检验(jinyn)（4）F检验(jinyn)和LR检验(jinyn)参阅文献：张晓峒 编著.应用数量经济学，机械工业出版社，2009年3月第1版。p321325第34页/共38页第三十四页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models6.单位根（ADF)检验(jinyn)（1）LLC（Levin-Lin-Chu)单位根检验(jinyn)当p
26、值接近1时接受原假设第35页/共38页第三十五页，共39页。25七月20247.3面板(min bn)数据模型Panel Data Models（2）崔仁（In Choi 或称为(chn wi)Fisher) ADF检验当p值大于0.05时接受(jishu)原假设6.单位根（ADF)检验第36页/共38页第三十六页，共39页。第37页/共38页第三十七页，共39页。25七月2024感谢您的欣赏(xnshng)！第38页/共38页第三十八页，共39页。内容(nirng)总结09 十一月 2021。二、归并问题（删失问题）。其中ui为随机误差项，xi为定量解释变量。所以Tobit模型（1）回归系数的OLS估计量具有无偏性和一致性，但不具有有效性。假设预测某个事件发生的概率等于1，但是实际中该事件可能根本不会发生。DNORM（X)X的标准累计正态分布函数(hnsh)。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。表明截面上无个体影响也无结构变化。感谢您的欣赏第三十九页，共39页。
