《原八年级数学上册 13.3.1.2 等腰三角形的判定习题课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《原八年级数学上册 13.3.1.2 等腰三角形的判定习题课件 (新版)新人教版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3等腰三角形第十三章轴对称第十三章轴对称133.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定知识点1:等腰三角形的判定1在ABC中,不能判定是等腰三角形的是( )AABC113Babc223CB50,C80D2ABC2在ABC中,A的相邻外角是70,要使ABC为等腰三角形,则B( )A70 B35C110或35 D110DB3如图,AD平分BAC,ADEC,则下列三角形中一定是等腰三角形的是( )AABD BACD CACE DABCC4如图,在ABC中,BDAC,A50,CBD25,若AC5 cm,则AB_5 cm5如图,在ABC中,ABAC,D是AB上一点,过点D作DEBC于点E,并与CA的
2、延长线交于点F,试判断ADF的形状,并说明理由解:ADF是等腰三角形理由:在ABC中,ABAC,BC,DEBC,DEBDEC90,BDEB90,FC90,BDEF,BDEADF,ADFF,AFAD,ADF是等腰三角形知识点2:等腰三角形的性质和判定的综合运用6(2015陕西)如图,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC,连接DE,则图中等腰三角形共有( )A2个 B3个 C4个 D5个D7(练习2变式)如图,将一张长方形纸片ABCD沿BD折叠,若AE3,AB4,BE5,则重叠部分的面积为( )A6 B8 C10 D12C8如图,在ABC中,ABC和ACB的
3、平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BMCN9,则线段MN的长为_99(练习4变式)如图,AD和BC交于点O,ABDC,OAOB,试判断OCD的形状,并说明理由解:OAOB,AB,又ABCD,CB,DA,CD,OCOD,OCD是等腰三角形10如图,轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上,则C处与灯塔A的距离是( )A45海里 B35海里C50海里 D25海里D11如图,下列三角形中,若ABAC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )DA BC D12
4、如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是_813如图,ACBC,BDAD,AC与BD交于点O,ACBD.(1)求证:BCAD;(2)求证:OAB是等腰三角形解:(1)由HL证RtABCRtBAD得BCAD(2)由ABCBAD得BACABD,OAOB,OAB是等腰三角形14如图,AD是ABC的角平分线,BEAD交AD的延长线于点E,EFAC交AB于点F.求证:AFFB.证明:AD平分BAC,BAEEAC,EFAC,FEAEAC,FEADAF,AFFE.BEAE,FEABEF90,BAEFBE90,FBEBEF,
5、BFEF,AFBF15如图,ABC中,B2C,AD是BAC的平分线求证:ACABBD.证明:在AC上截取AEAB,连接DE,易证ABDAED(SAS),AEDB,BDED,B2C,AEDEDCC,2CEDCC,EDCC,EDEC,ACAEECABBD16在ABC中,C90,ACBC2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC,CB于点D,E,图1,图2,图3是旋转得到的三种图形(1)观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系?并以图2为例说明理由;(2)PBE是否构成等腰三角形?若能,求出PEB的度数;若不能,请说明理由方法技能:等腰三角形的判定方法:(1)定义:三角形中有两条边相等;(2)判定定理:三角形中有两个角相等,从而得到边相等;(3)线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形,则这个点到这条线段两端点的距离相等,即可得到边相等2构造等腰三角形的方法:(1)角平分线平行线:由平行线的性质得到角相等,从而得到边相等;(2)角平分线垂线:逆用等腰三角形的三线合一的性质;(3)垂直平分线;(4)三角形中角的2倍关系易错提示:不能正确运用等腰三角形的性质和判定,注意只有在同一个三角形中才成立