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1、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程数学与信息学院2009级6班姓名：潘娟 学号:200908140627 回顾n平面内到到一定点F和一条定直线L的距离的比是常数e的点的轨迹n当0e1时，轨迹是双曲线n当e=1时，又该是什么曲线呢？生活中抛物线的实例一、抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线L的相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点直线L叫做抛物线的准线 注意：点F不在直线L上抛物线的图像焦点在X轴上，开口向右XYFKOMLLH二、抛物线的标准方程步骤：建系 、设点、列式、化简、检验v 解：不妨设KF=p(p0)，那么F坐标为不妨设KF=p(p0)，那么F坐标为 , L方程为 设
2、M(x,y)为抛物线上任意一点，点M到L的距离为d由抛物线定义知抛物线是点的集合，即P=MMF=d即：v化简得：抛物线标准方程的几种不同形式三、其它几种形式下的标准方程及图像四、练习题例1：已知抛物线的标准方程为，求它的焦点坐标和准线方程。 解：容易知道是焦点在x轴上，开口向右的形 式。P=3例2：已知抛物线焦点为F(0,-2),求它的标准方程； 解：易知焦点在y轴负半轴上，所以一次项为y，且p=4。标准方程为。 小结n这节课主要学习了抛物线标准方程的几种不同形式及其相对应的焦点坐标和准线方程。如果已知了抛物线的标准方程，同学们要会求与之相对应的焦点和准线；反过来，告诉了焦点，大家要会求与之相对应的标准方程。
