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1、6.乘法分配律(第2课时)教学设计教学内容教科书第28页相关内容。教学目标1通过自主探究、小组合作等方式进行探索,深化对乘法分配律的认识,进一步熟练和掌握乘法分配律,完善学生的认知结构。2能根据算式的运算符号和数的特点,选择合适的计算方法。能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简便运算。3感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点深化对乘法分配律的认识,进一步熟练和掌握乘法分配律。教学难点能根据算式的特点,灵活运用乘法分配律的变式进行简便运算。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知师:什么是乘法分配律?用字母怎样表示呢?(学生回忆、汇报。)预设:两个数的和与一个数相乘,
2、可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫作乘法分配律。用字母表示为(ab)cacbc,a(bc)abac。(教师板书字母表示形式。)师:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。二、探究新知(一)巩固乘法分配律标准形式的应用出示【课前学习任务】。(展示学生有代表性的算法。)125(480)12541258050010000105002657432626(5743)261002600师:第一个算式是运用了什么运算定律进行简便运算的?你是怎么想到的?预设:观察题目中的数据,是125与4和80这两个数的和相乘,就可以运用乘法分配律把125分别和这两个数相乘,使计算更简便。师:第二个算式又是怎样
3、简便运算的呢?预设:观察题目中的数据,是26分别与57和43相乘,然后积再相加,想到57和43相加正好凑成整百数,所以可以逆用乘法分配律,这样就能很快计算出结果。师:同学们,运用乘法分配律进行简便运算时,要注意什么?小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,接着灵活运用乘法分配律进行简便运算。(二)探究乘法分配律变化形式1解决问题,发现规律(此处留给学生充分观察和思考的时间。)师:第一组算式相等吗?你判断的依据是什么?预设:相等。根据乘法的意义,80个125减去4个125就是(804)个125,两个算式相
4、等。师:第二组算式相等吗?你判断的依据是什么?预设:相等。我也是根据乘法的意义,117个26减去17个26就是(11717)个26,两个算式相等。出示【学习任务一】。(学生按要求开展任务,教师巡视指导。)师:谁愿意分享自己的计算方法?(展示有代表性的算法,全班反馈交流。)125(804)12580125410000500950026117172626(11717)261002600(指名多组学生表述算法,注意引导学生规范完整地表达。)师指着125(804):这个算式是怎样计算的?你是怎样想到的?预设:观察题目中的数据,是125与80和4这两个数的差相乘。想到计算12576有些麻烦,而125分别
5、与80和4相乘可以直接口算,所以我把“125(804)”转化为“125801254”,计算比较简便。师(指着261171726):这个算式又是怎样计算的?你是怎样想到的?预设:观察题目中的数据,是26分别和117与17相乘,然后积再相减。想到117和17相减正好凑成整百数,所以我把“261171726”转化为“26(11717)”,这样就能很快计算出结果。师:大家都说得非常好。那么,看到这两个算式,你们有没有感觉很熟悉?预设:像乘法分配律的形式。师:说的没错。那么,结合乘法分配律,谁能清晰完整地说说自己的发现?引导学生归纳:两个数的差与一个数相乘,可以先把被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得
6、的积相减。2举例验证,总结规律师:你能写出具有这些特点的式子吗?(展示学生各类不同的举例,学生通过计算验证左右两边算式相等,说明规律正确。)师总结规律:两个数的差与一个数相乘,可以先把被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。这就是乘法对于减法的分配律。3符号表达,建立模型师:用字母表示发现的规律,再和同桌说说你为什么这样写。预设:(ab)cacbc。(三)构造乘法分配律的标准形式1算法探究出示【学习任务二】。(学生按要求开展任务,教师巡视指导。)师:刚才大家能正确运用乘法分配律进行简便运算,这些不是乘法分配律标准形式的算式还能进行简便运算吗?(展示有代表性的算法,指名学生反馈。)(1)
7、研究前两个算式215921215921121(591)2160126012115151211515115(1211)151201800重点引导学生明白:前两个算式都需要找到隐藏的“1”,也就是把单个的数改成与1相乘的算式,如15就相当于151,这样就能逆用乘法分配律来进行简便运算。(2)研究后两个算式3520135(2001)352003517000357035249824(1002)241002422400482352重点引导学生明白:后面两个算式都用到了拆数法。第三个算式中201接近200,就可以把它拆成两个数的和,变成2001,再运用乘法分配律进行简便运算。第四个算式中98接近100,就可以把它拆成两个数的差,变成1002,再运用乘法分配律进行简便运算。2小结师:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简便运算。三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有什么收获?(引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理。)四、课后任务用思维导图或表格的形式梳理乘法分配律的相关知识,其中常用的计算类型需要列出具体的计算示例。板书设计5