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1、第八章第八章直线和圆的方程直线和圆的方程8.3.2 8.3.2 两条直线相交两条直线相交8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1.1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合时其斜率分别有什么关系？时其斜率分别有什么关系？2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？重合重合平行平行相交相交两条直线的位置关系两个方程的系数关系8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系求相交直线的交点坐标如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0)则交点P0的坐标（
2、x0,y0)是方程组的解.例例1 1求直线 与直线 交点的坐标 解方程组解得所以这两条直线的交点坐标为 .8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系两直线的夹角两条直线相交形成几个角？如左图， 1， 2， 3，4四个角的的大小关系如何？8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系两直线的夹角我们把两直线相交所成的最小正角记做.叫做这两条直线的夹角.的取值范围是多少呢？0o,90o显然左图中= 1（或者3）当= 90o时，l1 l2.即直线l1 与直线l2垂直.两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系当= 90o时，直线l1 与直线l2垂直.记做l1 l2.如左图，很显然l1 l2.此
3、时，l1 平行于x轴l2平行于y轴.l1斜率为零，l2斜率不存在.即是：斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直.两直线垂直如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1 l2，我们讨论k1与k2满足的关系.两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系即如果l1 l2，则 两直线垂直8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系想一想如果l1 l2，则 如果 ， l1 l2吗？ 由此得到结论：（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 例例2 2判断直线 与直
4、线 是否垂直.设 的斜率为k1,则设 的斜率为k2，则于是 所以这两条直线垂直.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1.判断(正确的打“”,错误的打“”).(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.()(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1，则着两条直线垂直.( )2.判断以下各组直线是否垂直.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例2 28 83 3 两条直线的关系两条直线的关系已知直线l经过点M(2，-1),且与直线2x+y-1=0垂直求直线l的方程.设直线l的斜率为k,直线2x+y-1=0的斜率为k1由已知条件可知：k1=-2 kk1=-1即有-2k =-1解得直线l经过点M(2，-1),所以方程为即 x 2y 4 = 0 3. 已知直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，求l的方程.8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.作 业1.教材第64页习题8.3 第4,5,6题 2. 学习与训练第46到49页.
