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1、 3.3 整整 式式复习提问复习提问:列代数式列代数式三角形 的面积为_; 圆 的周长为_(1)若正方形的边长为若正方形的边长为a,则正方形的面积则正方形的面积为为_.(2)若三角形的一边长为若三角形的一边长为a,并且这边上的并且这边上的高为高为h,则则这个三角形的面积为这个三角形的面积为_.(3)若若m表示一个有理数表示一个有理数,则它的相反数是则它的相反数是_.(4)小明从每月的零花钱中贮存小明从每月的零花钱中贮存x元捐给元捐给希望工程希望工程,一年下来小明共捐款一年下来小明共捐款_元元.aahm12x问题问题: 所填入的代数式有什么共同特点所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由它们是由
2、数数与与字母字母的乘积组成的的乘积组成的. 上面这些代数式都是由上面这些代数式都是由数字数字与与字母字母的的 乘积乘积组成的组成的,这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式. 例如:abc、m、12x 、r等等都是单项 式。问题问题1：（1）“9”是不是单项式？是不是单项式？“a”是不是单项式是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2） 是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和和“ab”是是 不是单项式？不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4abc是不是单项式？是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。例例1:判断下列哪些是单项式判断下列
3、哪些是单项式?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x的商. (5)不是,因为原代数式是x和y的商. 单项式中的单项式中的数字因数，数字因数，叫叫作作单项式的系数单项式的系数 单项式的系数单项式的系数我们把单项式中的我们把单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数。 如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2； 2 r的数字因数是2 ，所以2 r的系数是2 ； m的系数是1 ； 例例2找出下列单项式的系数找出下列单
4、项式的系数（1） (2) (3) (4) (5) mn 指出以下单项式的指出以下单项式的系数：系数： 说明说明:单项式的数字因数即为单项式的数字因数即为“系数系数”，特别注意特别注意“系数系数”必须必须包括包括前面的前面的“+”或或“-”号，另外，当系数是号，另外，当系数是“1”时，通常时，通常省省略不写略不写；系数是；系数是“-1”时，时，只写只写“-”就可以就可以了了 练一练：练一练：注意：注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；（4）单项式
5、的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。.单项式的次数单项式的次数一个单项式中，所有字母的一个单项式中，所有字母的指数的和指数的和叫做这个叫做这个单项式的单项式的次数次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是它们的指数都是1，指数和是，指数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是，它是三次单项式三次单项式。 4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是它们的指数和是2+1+1=4， 所以所以4xyz的的次数是次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。
6、 例例3判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.(1) 的次数是2.( )(2) 的次数是8.( ) (3) mn的次数是2.( )(4) 的次数是3.( ) （1） （3） （4）例例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（2）解：解：（1）不是因为原代数式中出现了加法运算（2）是它的系数是 ，次数是2（3）不是因为原代数式是1与x的商（4）是它的系数是 ，次数是3问题：问题：单项式与代数式有什么关系？单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.拓展练习拓展练习 B级：级： 尽可能多的写出系数尽可能多的写出系数为为-3，含有，含有x、y、z三个字母的三个字母的四次单项式四次单项式.C级级:小结小结:单项式单项式-数与字母乘积组成的代数式数与字母乘积组成的代数式.系数系数-研究对象是数研究对象是数次数次数-研究对象是字母研究对象是字母(所有字母的指所有字母的指数数 之和之和)
